CO2双缸滚动活塞膨胀机Fluent模拟与分析

马一太，张美兰，田 华，袁秋霞

CO2双缸滚动活塞膨胀机Fluent模拟与分析

马一太，张美兰，田 华，袁秋霞

(天津大学机械工程学院，天津 300072)

研究用双缸滚动活塞膨胀机代替节流阀，以提高CO2跨临界循环的效率．为了更清楚地研究CO2双缸滚动活塞膨胀机的工作情况，对其工作时内部的压力场、不同长径中间通道的压力场和湍流强度场进行了Fluent模拟与分析，压力场分析结果可以看出膨胀前后容积并非完全等于一级气缸和二级气缸的容积，还应加上中间通道的容积．不同长径中间通道分析结果指出长度20,mm、直径4,mm的中间通道所造成的压力损失最小．湍流强度分析结果显示湍流强度波动主要集中在二级气缸进气口的月牙形空间处，一级气缸的流体流动则相对稳定，湍流强度较低．

CO2跨临界循环；滚动活塞膨胀机；Fluent

姜云涛[8]对CO2单级双缸滚动活塞式膨胀机做了结构设计及受力分析．该双缸膨胀机的一级气缸具有吸气控制的作用，这就省掉了吸气控制装置，从而减少了吸气控制装置带来的摩擦损失、节流损失及噪音问题，同时也降低了系统的压力脉动．双缸膨胀机采用2套气缸呈一定夹角布置，能有效地平衡惯性力．这也是双缸膨胀机优于单缸膨胀机之处．

由于CO2单级双缸滚动活塞式膨胀机为首次设计，在运行过程中也出现了一些问题(例如实际膨胀偏低于理论设计值)，为使此膨胀机的设计更加合理，运行情况更加稳定，深入了解膨胀机运行过程中的压力分布、湍流强度及速度分布情况就显得尤为重要．Fluent软件能够模拟流体流动时内部压力场及湍流强度场．笔者运用Fluent软件对CO2单级双缸滚动活塞式膨胀机内部流体流动情况做了模拟与分析，以便对CO2单级双缸滚动活塞式膨胀机的进一步研究提供必要的理论依据．

1 单级双缸膨胀机的工作原理

双缸膨胀机原则上是单级膨胀，工作过程包括吸气、膨胀和排气[9]．一级气缸主要是吸气腔，膨胀过程主要在二级气缸中进行．

在CO2跨临界循环过程中，其t-s图如图1所示．其理论循环过程如1—2—3—4,a，3—4,a为等熵膨胀，由于节流过程的高度不可逆，实际节流过程为3—4,b，此时节流损失极大，为了回收部分膨胀功，用膨胀机代替节流阀，实际膨胀过程为3—4,c，此过程不仅能回收部分膨胀功，而且能增加一定的制冷量．

图1 CO2跨临界循环t-s示意Fig.1 t-s diagram of CO2transcritical cycle

2 CO2单级双缸膨胀机内部的Fluent模拟

2.1 几何模型的网格划分与动网格模型设置

CO2单级双缸活塞式膨胀机内部流体的流动过程是一个非稳态过程，活塞在驱动轴的驱动下运动时，气缸内部流体的压力、湍流度都随时间的变化而改变．模拟时假设内部流体为均质流(不考虑相变)．

对单级双缸膨胀机进行Fluent模拟时，首先对其进行gambit 前处理[10]，建立几何模型，由于膨胀机轴向较径向短，故可简化成二维模型，如图2所示，两级滑板之间有一定夹角，一级气缸排气口与二级气缸吸气口相连通，为使连通通道尽可能短，故将图2中左图等效成右图．网格划分如图3所示，为防止边界移动过程中局部网格发生严重畸变，甚至出现负体积的情况，采用三角形网格．图3中右图为一级气缸滚动活塞和滑板接触处的局部放大，活塞和气缸之间、滑板和活塞之间及滑板两侧存在一定的间隙，在膨胀机实际工作时这些间隙的密封靠润滑油及润滑油和制冷剂的混合物保证．在这些间隙处速度场、压力场都变化较剧烈，故网格画的密一些．对于一级气缸，设置deform10、deform11为变形运动边界，piston、valve为刚体运动边界，其余设置为wall，入口条件为压力入口条件，出口为压力出口条件．

图2 膨胀机整体示意Fig.2 Global diagram of expander

图3 膨胀机局部放大Fig.3 Local amplification of expander

选用Fluent做后期计算，时间类型为非稳态，流型为湍流模型，由于各运动部件在工作过程中不断运动，网格处于不断的变化当中，因此选用动网格，分别编写valve1，valve2，piston1，piston2的UDF文件，需要通过Fluent提供的宏DEFINE_CG_MOTION (name，dt，cg_vel，cg_omega，time，dtime)，使得Fluent接收到设定的运动规律．

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CO2单级双缸活塞式膨胀机的初始进口压力条件为9.00,MPa，初始进口温度条件为35,℃，出口压力条件为3.68,MPa，出口温度条件为5,℃，额定转速为1,500,r/min．用Fluent进行计算的过程中可使用平均时间步长0.000,1,s，当然时间步长也可根据滑板和活塞的运动情况进行调整．压力范围设定为3.00～9.00,MPa．为了观察计算的收敛情况及结果，可以适时监控参差、压力及湍流强度场的变化规律．

2.2 模拟结果与分析

2.2.1 压力的变化情况

由于运动流场的连续性要求，在活塞与气缸之间、活塞与滑板之间、滑板两侧的缝隙之间会产生非常大的压降，这里不做讨论．图4为不同时刻与不同转动角度下压力的变化情况．

图4 滚动活塞膨胀机内随滚动活塞转动角度及时间变化的压力变化Fig.4 Variations of pressure with time and piston rotational angle in the rolling piston expander

由图4可以看出一级气缸的主要作用是吸气，当活塞转过进气口时，开始吸气，活塞再次转过进气口时，吸气结束，此时的容积为CO2膨胀前容积，从图中可以看出，此时的容积并不简单地等于一级气缸的容积，还应包括中间通道及二级气缸的部分容积．吸气过程结束则膨胀过程开始，二级气缸转过排气口时膨胀过程结束，此时容积应为膨胀后容积，从图5中可看出，膨胀后容积并非完全等于二级气缸容积，应加上中间通道及一级气缸的部分容积．压力云图中能直观显示出膨胀前后容积，中间通道作为余隙容积对膨胀比的计算具有重要意义．

图5 0.022 5 s时滚动活塞膨胀机内压力分布Fig.5 Pressure distribution of inner rolling piston expander at 0.022 5 s

双缸膨胀机与单缸膨胀机不完全相同，一级气缸还具有吸气控制的作用，压力基本稳定在进口压力，由图4(a)可知，刚开始转动时由于运动部件中存在间隙，使得一级气缸中的压力并不稳定于吸气压力，存在一定的压力波动，尤其是气缸和活塞间的间隙处波动比较大，但较之单缸膨胀机，由于少了进气控制装置，压力的脉动幅度已经得到了明显的改善．

从图4(b)中可以看出，一级气缸中流体压力趋于稳定时，虽然两腔中压力有些差别，但总体上始终保持在进口压力附近．由图4(b)可明显看出二级气缸中两膨胀腔中压力相差不大，排气腔与蒸发器相连，内部压力较为稳定．当活塞转到一定角度，一级气缸的吸气腔与一级气缸的排气腔相通，整个一级气缸内流体压力趋于平衡，二级气缸吸排气腔相通时情况类似．两腔相通过程较简单，但Fluent计算时却较困难，故对此过程不做分析．

2.2.2 中间通道压力情况

CO2单级双缸膨胀机膨胀比小，膨胀回收功不高，主要是因为中间通道余隙容积相对较大，中间通道的长度和直径理论上应该越小越好，但直径太小节流效果显著[11]，会产生较大的压降．对此本文中分析了中间通道不同长径对膨胀结果的影响，由于膨胀程度可以用二级膨胀机出口处的压力来衡量，出口处压力越低回收的膨胀功越多，压力损失越小．因此对长度均为40,mm，直径分别为2,mm、4,mm、6,mm、8,mm，以及直径均为4,mm长度分别为20,mm、40,mm的不同中间通道长径用Fluent计算了不同转角下的压力变化情况．对于中间通道长度小于20,mm的情况由于结构本身[11](中间隔板的存在)不允许故不做分析．为了更直接地说明问题，节选了转角为201.6°以及211.2°下的中间通道压力变化情况．

图6为不同直径的中间通道在不同时刻与不同转动角度下的压力变化情况对比，活塞转动到不同角度，膨胀机内部流体的压力会发生变化，中间通道作为一级气缸和二级气缸的连接通道，压力也会随之变化．滚动活塞刚开始运动时，各运动部件间隙处压力波动大一些，但一级气缸和二级气缸的压力传递却相对平稳，不同直径的中间通道都没有明显的压力损失．随着滚动活塞的继续转动，由图6可以看出中间通道中压力损失情况已经非常明显，压力损失传递情况为8,mm中间通道直径传递最快，6,mm直径次之，4,mm、2,mm直径压力损失传递相对较慢．由图6还可以看出，一级气缸活塞在转动到201.6°和211.2°时，二级气缸排气口处的压力情况分别为：4,mm中间通道直径排气口处压力最低(排气口最高压力为3.6,MPa)，2,mm、6,mm直径次之(排气口最高压力为3.9,MPa)，8,mm中间通道直径排气口处压力相对较高(排气口最高压力为4.2,MPa)．这说明中间通道直径越大，膨胀机的中间通道压力损失越小，但中间通道直径过大，会造成较大的余隙容积，依然会造成小膨胀比．为了提高膨胀比，似乎中间通道的直径越小越好，小直径固然会减少余隙容积，但直径过小则会造成节流损失，产生相对较大的压降，对膨胀比的提高亦没有积极作用，如图6(a)中间通道直径为2,mm时的压力变化情况所示．综合考虑余隙容积和节流损失对压降造成的影响后，由图6可知，孔径4,mm时为最优．

图6 中间通道(直径分别为2,mm、4,mm、6,mm、8,mm)随活塞转动角度及时间变化的压力变化Fig.6 Variations of pressure of the intermediate channel(diameter 2,mm，4,mm，6,mm，8,mm)with time and piston rota-tional angle

图7 中间通道(长度分别为40,mm、20,mm)随活塞转动角度及时间的压力变化Fig.7 Variations of pressure of intermediate channel(length 40,mm，20,mm)with time and piston rotational angle

图7 为不同长度中间通道在不同时刻及不同转动角度下的压力变化情况，活塞在开始运动的初期，中间通道作为流体在一级气缸和二级气缸之间的传递通道，压力传递相对稳定，未出现大的压力脉动．随着滚动活塞的继续转动，由图7可知，长度为20,mm的中间通道压力损失传递相对于长度为40,mm的中间通道压力损失传递要快些，一级气缸滚动活塞在转动到201.6°和211.2°时，中间通道长度为20,mm(排气口最高压力为3.3,MPa)的二级气缸排气口处压力要相对高于中间通道长度为40,mm(排气口最高压力为3.6,MPa)的二级气缸排气口处的压力．这说明中间通道长度的减少从一定程度上减少了膨胀机的压降损失，其中最主要的原因是由于中间长度的减少有效地减少了余隙容积，从而使得膨胀机的膨胀比有所提高．而中间通道的长度主要取决与连接通道的进出口位置，原设计的中间通道连接口设置在气缸壁侧面的中心位置[9]，需穿过一半气缸壁，这必然导致余隙容积和压降的增加，若将连接孔开在气缸壁端面，中间通道的长度会大为减少，这对膨胀比的增加是有利的．但由于膨胀机本身结构[11]的限制，对中间通道长度小于20,mm情况不做考虑．因此，在之后对膨胀机的改进设计中可考虑适当减少中间通道的长度，长度20,mm为最优．

通过Fluent模拟分析可知直径为4,mm、长度为20,mm的中间通道膨胀结束时压力损失最小，有望提高膨胀机的效率．

2.2.3 膨胀机内流体湍流强度的变化情况

图8所示为0.021,5,s滚动活塞膨胀机内流体湍流强度分布，湍流强度又称湍流流度或湍强，它是速度梯度和温度梯度的函数，能揭示湍流的宏观机制，是衡量湍流强度的相对指标，在图8中观察湍流强度变化情况可以更好地讨论湍流强度的整体变化，随着滚动活塞转动角度的增大而减小．可以看出，活塞刚开始转动时湍流大的地方主要集中在二级气缸进气口的月牙处．由湍流强度分布云图(图8)可知，随着一级气缸中流体的不断流入，使得该腔的湍流强度要稍大于一级气缸的吸气腔，而一级气缸的流体流动则相对稳定，湍流强度较低．

随着活塞的转动，滑板附近的湍流强度有所增加，随着转动角度的再次增大各级气缸中两腔相互作用，逐渐达到两腔间的动态平衡，待达到新的平衡稳定后，膨胀机内流体的湍流强度大幅度减小．

图8 0.021,5,s滚动活塞膨胀机内流体湍流强度分布Fig.8 Turbulence intensity distribution of inner rolling piston expander at 0.021,5,s

3 结 论

(1) 由压力变化的模拟分析(图4)可知，吸气过程主要在一级气缸及中间通道中进行，而膨胀过程主要在二级气缸及中间通道中进行．一级气缸具有吸气控制的作用，较之单缸膨胀机，由于少了吸气控制装置，压力脉动幅度明显减小．

(2) 中间通道的长径大小对膨胀比的影响较大，通过Fluent模拟分析可知，直径为4,mm、长度为20,mm的中间通道膨胀结束后压力损失最小，有望提高膨胀机的效率．

(3) 由湍流强度的变化模拟分析(图8)可知，活塞刚开始转动时湍流强度大的地方主要集中在二级气缸进气口的月牙形空间处．随着一级气缸中流体的不断流入，使得该腔的湍流强度要稍大于一级气缸的吸气腔，而一级气缸的流体流动则相对稳定，湍流强度较低．

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Fluent Simulation and Analysis of CO2平Two-Cylinder Rolling Piston Expander

MA Yi-tai，ZHANG Mei-lan，TIAN Hua，YUAN Qiu-xia
(School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Two-cylinder rolling piston expander in place of throtting valve has been studied in this paper to promote the efficiency of CO2transcritical cycle. This paper simulates and analyzes inner pressure field，inner pressure field of different intermediate channels and turbulence intensity when two-cylinder rolling piston expander works in order to fully understand the expander. The result shows that the volume of expansion from start to finish is equal to the total volume of the first and the second cylinders and intermediate channel. During the simulation，the intermediate channel with the length of 20 mm and the diameter of 4 mm has the least pressure loss. This paper also concludes that the turbulence intensity fluctuation mainly concentrates in the half moon-shape space of the second cylinder while the flow in the first one is comparatively stable. These conclusions will offer help to the further study of the inner fluxion condition of the expander.

CO2transcritical cycle；rolling piston expander；Fluent

TB65；TK121

A

0493-2137(2011)12-1093-07

2010-10-13；

2010-01-14.

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2007AA05Z262)．

马一太（1945— ），男，博士，教授.

马一太，ytma@tju.edu.cn.