三相不对称负荷功率测量误差校正方案

殷家敏

(湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉430068)

0 引言

通常电力供电公司在配变处安装三相单表计量每相用户负荷，依据每相单表计量值对每相用户进行收费。文献［1］中提出在负荷不对称情况下，利用三表法测量三相四线制有功功率是存在理论误差的。本文由同步采样含有不对称负载公共连接点的实测电压、电流波形，求解系统虚拟中性点电压，将三相不对称电路转化为三个独立的单相电路，进而准确计量各相负荷的有功功率。

1 三相四线制不对称电路负荷侧三相电压不平衡分析

目前10kV配变的绕组接线大都采用Y，yn0的接线方式，在二次低压供电方式一般采用3相4线制供电，即线电压为380V、相电压为220V、频率为50Hz的三相四线制低压配电系统［2］。在忽略线路阻抗的情况下，三相四线制电路等效接线如图1所示。

图1 三相四线制电网等效接线图

其中，从中点O引出的导线称为中线或零线，Z为其阻抗，O'为负荷中性点。ZA、ZB、ZC为三相负荷阻抗，正常情况下电源三相电压对称，分别为:

这时负荷侧中性点电压发生偏移，零线中有电流流过，负荷侧三相电压不平衡，其电压相量图如图2所示。

当三相负荷不对称时，负荷虚拟中性的电压［2］为

图2 三相负荷不对称时的相量图

三相负荷实际吸收的有功功率为:

式中，PA、PB、PC分别为三相负荷实际吸收的有功功率。

三表法测量三相四线制电路有功功率为［4］:

UA、UB、UC分别为相对O点的三相电压;

φA、φB、φC分别为 A、B、C 三相的功率因数角。

2 三相不对称电路有功功率测量误差校正方案

由图2可以看出，在三相负荷不对称时，由于负荷虚拟中性点发生了偏移，使得现有三相四线制测量的有功功率与实际出现了误差。为了应对这一问题，本文提出应用检测负荷虚拟中性点电位的功率误差校正方案:可依据实时采集的电压、电流数据对负荷中性点虚电位进行在线辨识，基于辨识出的负荷中性点虚电位，在辨识出负荷虚拟中性点电压之后，可以将三相不对称电路简化为三个单相电路，按照单相电路功率计量方式来计量三相负荷功率，改善三相负荷总有功功率和每相单表对每相用户负荷有功功率的计量精度。

获取负荷虚拟中性点电压后，三相四线制有功功率为:

其中PA'、PB'、PC'分别为三功率表测量的三相有功功率;

UAO'、UBO'、UCO'分别为相对点的三相电压;

下面针对三相四线制电路具体分析在辨识出负荷虚拟中性点电位后，三相负荷总有功功率和每相负荷有功功率的测量合理性。

假设电源三相电压分别为:

对于一般负荷不平衡度限定不得超过4%，本文引入严重不对称负荷ZA、ZB、ZC，其目的在于正确求解出各相的阻抗参数，更加突出本文分析结论。

假设ZA=10+j10(Ω)，Z=1+j1(Ω)，分以下两种情况进行讨论:

情况(1)三相负荷不对称，ZB=10ZA，ZC=4ZA

电源中性点与负荷中性点的电位差为:

三相负荷电压为:

根据功率计量公式(3)、(4)、(5)计算有功功率，分析见表1

表1 三相负荷不对称时误差分析表

其中:误差1是功率表测量有功功率与每相负荷实际吸收的有功功率之间的误差;

误差2是辨识出负荷中性点电位后计算得出的有功功率与每相负荷实际吸收的有功功率之间的误差。

情况(2)ZB=2ZA，ZC=8ZA

电源中性点与负荷中性点的电位差为:

三相负荷电压为:

根据功率计量公式(3)、(4)、(5)计算有功功 率，分析见表2

表2 三相负荷不对称时误差分析表

由上述分析可知:三相负荷不对称时，每相功率表测量所得的有功功率与对应相负荷实际吸收的有功功率是不相等的。这样依据每相单表计量值对每相用户进行收费是不准确的，对于用户是不公平的。

但是在实际电网中，三相负荷一般情况下是未知且不对称的，不能利用公式(3)直接计算三相负荷吸收的有功功率。现在功率测量理论中，主要利用公式(4)来计算三相负荷实际吸收的总有功功率和每相负荷吸收的有功功率，根据上面分析，在三相负荷不对称时，这种功率测量方式是有误差的。

基于上述功率测量方法的误差，根据误差校正方案，在获取负荷虚拟中性点电位后，根据公式(5)，可以准确计算出每相负荷实际吸收的有功功率，这种测量方法是没有理论误差的。

3 结论

在三相四线制电路里，由于三相负荷的不对称，使得三相负荷虚拟中性点电位发生偏移，从而引起三相负荷上的电压不对称，造成三表法测量三相四线制电路出现误差。

本文针对上述功率测量误差分析，提出三相不对称负荷功率测量误差校正方案:可依据实时采集的电压、电流数据对负荷中性点虚电位进行在线辨识，基于辨识出的负荷中性点虚电位，将三相不对称负荷电路简化为三个独立的单相电路，可改善三相负荷总有功功率和每相单表对每相用户负荷有功功率的计量精度。难点在于在三相负荷位置的情况下，如何利用采集的电压、电流数据辨识出负荷虚拟中性点的电压，作者将会针对这一问题，做出更深入的研究，将本文提出的误差校正方案变为提高功率计量精度的行之有效的方法。

［1］柳信维，杨浩，殷家敏.三相不对称负荷的计量误差分析［J］.重庆电力高等专科学校学报，2011，(2):80-82.

［2］梁英杰.三相四线系统负荷三相电压不平衡分析及应对措施［J］.中国电力教育，2010，(36):258-260.

［3］周守昌.电路原理［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［4］张明金.对三相电路有功功率测量方法的探讨［J］.中国现代教育装备，2008，(10):126-128.