电网多区域多端口参数等值方法及其应用

吕 华，周建群，李志文，杜俊红，朱 伟

（临安市供电局，浙江 临安 311300）

0 引言

电网整定计算是电力系统一项重要的基础性日常工作，其结果的准确性关系到电网的安全与稳定。根据电网分层分区的特点，整定计算通常在各保护区域和电压等级内独立进行。但是不同保护区域、不同电压等级之间存在着电气联系，为了确保整定结果的准确性，就必须准确获得各种方式下其他区域网络的参数等值模型。可见，区域等值成为整定计算的关键之一。

现有等值算法大致可划分为拓扑等值与非拓扑等值2类。拓扑等值需要外部系统的全部参数及网络结构来建立外部系统方程，通过消元或其他简化措施求取外部系统等值参数；非拓扑等值又称为辨识法，无需外部系统拓扑参数，仅需内部系统的实时量测数据就可估计出外部系统等值参数。拓扑算法有Ward型等值法[1-5]、REI型等值法和戴维南等值法，其中Ward型等值法没有在整定计算中应用的实例。文献[6]提出将REI等值法用于多节点配电系统短路电流计算，但从文中提供的误差分析来看，计算误差比较大。而网络在进行戴维南等值后拓扑结构不明显，无法直接应用于整定计算。文献[7-9]提出利用节点导纳矩阵形成等值支路，通过该方法容易获得等值网络，同时拓扑结构清晰，而前提是需知道等值网络的节点导纳矩阵。无互感网络的节点导纳矩阵容易获得，但对于存在互感线路的网络节点导纳矩阵计算比较复杂，特别是对于已知节点阻抗矩阵的大型网络，如果对等值区域重新计算节点导纳矩阵，重复计算量较大且效率低。对于多区域多端口等值网络的形成方法，还未见报道。

根据变结构网络中拓扑结构的变化可以用添加等值支路来模拟的特点，通过添加支路模拟线路开断并对原网络节点阻抗矩阵进行修正，结合多端口戴维南等值及通过节点导纳矩阵形成等值支路的方法，提出了一种多区域多端口等值的方法。

1 多区域多端口等值

1.1 基本思想

首先确定等值区域边界节点及其对应的联络线，然后通过向原网络添加等值支路模拟断开联络线，修改节点阻抗矩阵局部元素。结合多端口戴维南等值，获得等值端口处的等值节点阻抗矩阵。对等值节点阻抗矩阵求逆，获得等值区域的多端口节点导纳矩阵，从而形成等值区域的等值网络。

多区域多端口等值可将等值区域等值到不同的边界类型，即等值区域内边界母线及等值区域外边界母线，边界类型定义如图1。区域联络线定义为等值区域与内网的联络线。

图1 边界类型定义

1.2 等值过程

等值算法流程如图2所示。以等值到等值区域内边界节点为例，假定全系统节点阻抗矩阵Z已知。在等值计算之前，首先要判断所选等值区域是否包含电源节点，然后确定等值区域边界母线集合B和区域联络线ZL。

向原网络模拟加入-ZL支路以开断联络线ZL，然后根据式（1）局部修正节点阻抗矩阵Z，可避免重新形成等值区域节点阻抗矩阵，大大减少了计算量。

图2 等值流程图

式中：zeq为向原网络所接入模拟支路的支路阻抗矩阵；A为原网络节点对zeq支路的节点支路关联矩阵。

根据多端口戴维南等值和修正后的节点阻抗矩阵Z′获得等值区域边界节点处等值节点阻抗矩阵zeq， 再对其求逆得到。 根据式（2）及（3）便可得到等值结果，如图3。

式（2）及（3）中：zij为 N个端口之间的支路阻抗；yij代表支路导纳；Yij代表节点导纳矩阵中的元素。

图3 原网络（a）及等值网络（b）

2 算例验证

图4为某系统网络图，元件参数标注于图中。虚线框A与B为所选等值区域，等值边界类型为等值区域内边界母线。

图4 算例系统

全网节点阻抗矩阵Z已知，节点阻抗元素编号与网络图中各母线的编号相同。

B区域因为无电源存在而自动退出等值计算，只对A区域进行等值。按照边界及联络线确定原则，A区域等值边界为母线5与6，联络线为线路l7与l8。为了获得等值区域在边界节点的节点等值阻抗矩阵，需断开线路l7与l8，即向原网络6与7与5与8节点之间添加等值支路zeq，

zeq与原网络的节点支路关联矩阵的转置矩阵AT为：

根据式（1），求得接入等值连支zeq后的系统节点阻抗矩阵Z′，这里直接给出Z′中5与6节点对应的节点阻抗矩阵。

为了验证方法的准确性，直接形成A区域（不包含线路l7和l8）的节点阻抗矩阵ZA，阻抗元素编号与区域A中各母线编号相同。

取5与6节点对应的行列元素为：

比较式（6）及（7），节点阻抗矩阵元素只在小数点后第4位才存在误差，此误差是由于计算机计算误差所引起，可以忽略不计，因此利用添加模拟支路来获得戴维南等值阻抗的方法在实际应用中可行。对式（6）求逆可得边界节点的等值导纳矩阵Yeq，

由式（2）及（3）可获得节点5与6之间的支路及对地阻抗为：

等值示意图如图5。

图5 等值结果示意图

3 计算软件的应用

本文介绍的算法已成功用于开发的图形化整定计算软件中。如图6（a）所示，通过在系统主接线图上用鼠标框选的形式完成等值区域的选取定义，被选中后的电网元件将会被绿点虚线框围住。这种所见即所得的操作方式简单、直观，能避免元件的错选、漏选。在选中元件上右击弹出菜单中选择菜单项“选择多点等值区域”后，自动进入如图6（b）所示的网络多点等值计算界面，所选等值区域中包含的元件将自动加入到“等值区域元件”列表中，若发现有错选元件，可以双击表中元件名称进行删除，若有漏选元件或要增加新的等值区域，又可返回到主接线图界面进行选择。在计算前，还应根据需要选择等值边界类型，包括等值区域内边界母线和等值区域外边界母线2种，然后点击“计算”按钮，便能得出计算结果。

计算结果以“多点等值信息”、“正序网等值支路”、“零序网等值支路”、“系统特殊运行方式”、“正序网等值网络图”、“零序网等值网络图”等5栏信息呈现，并可导出存为Excel文件。“多点等值信息”如图6（b）所示，程序确定的边界母线及区域联络线将显示在“多点等值信息”栏中。“正序网等值支路”、“零序网等值支路”两栏信息将给出系统在大小运行方式下的等值阻抗，图6（c）给出的是正序等值支路计算结果，图6（d）所示为软件自动形成的正序等值网络图及大小方式下的等值阻抗。

图6同时验证了多区域的等值计算，由于图6（a）中选中了 3个等值区域， 故图 6（b-d）中均有3个等值结果分别与所选等值区域对应。多端口等值的计算应用界面也相类似。

图6 多区域等值的计算应用界面

4 结论

本文介绍了一种多区域多端口参数等值方法，能够有效地处理多区域多端口的等值计算，形成的等值网络物理意义清晰，基于此方法在整定计算软件中实现了图形化的等值计算，能完成电网单点等值和多点等值任务。单点等值能将电网等值到某一指定节点，有利于节点短路容量和电网短路电流的计算。多点等值则是进行多区域多端口等值计算，能对一个或多个指定区域进行等值计算，有利于大区域电网保护的整定计算。通过系统接线图以图形化的方式定义等值区域，操作简便、直观。

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