矿区岩溶地表塌陷神经网络预测研究

罗周全，徐 海，杨 彪，王益伟

（中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083）

0 引言

岩溶地表塌陷是一种常见的地质灾害，其致灾机理往往具有非线性动力学的特点。同时地表塌陷具有突发性和隐蔽性，致使预测地表塌陷发生时间及塌陷位置较为困难，严重影响矿山的安全生产与生态环境，如何正确地预测地下开采引起的地下水流场的变化而导致的地表塌陷问题是当今国际上地质灾害防治的前沿课题。

BP神经网络具有很强的自学习、自适应、多层次、非线性映射能力，能通过学习大量的样本来获得适合的权重，反映出各种复杂的非线性关系，无需人工建立复杂的数学模型，适于地质灾害评价及预测研究［1－3］。

1 工程背景

某矿山为典型岩溶地质大水矿山，矿体普遍赋存于侵蚀基准面以下，上部覆盖有壶天群岩溶含水层，地表覆土厚度为10～30m，有一层强含水层和一层弱含水层，石炭系中上统壶天群（C32ht）含水层为强含水层，该层平均厚度约为 149.37m，平均顶板标高为90.04m，对矿床的开采影响极大，岩溶发育程度高，地下水赋存量大，为井下涌水的主要来源。泥盆系东岗岭上亚组（D2db）～天子岭下亚组（D3ta）裂隙含水层为弱含水层，该层为灰岩，厚度约为225m，两层含水层之间有一层相对隔水层，可视为无直接水力联系。截流疏干系统工程矿坑旱季涌水量约为28000m3/d，雨季涌水量约为38000m3/d，最大涌水量可达到60000m3/d。为保证矿山的地下安全开采，矿山多年来采用浅部截流疏干系统排水，导致矿区地下水位大幅度下降，一定程度上引发矿区内岩溶地表沉降、塌陷和开裂，自建矿以来，已产生岩溶塌陷3000余处，塌坑范围分布广，规模大，累计塌陷面积超过7×104m3，造成矿区地面建筑、水渠、农田等不同程度的破坏，威胁矿区群众的生命安全及矿山安全生产。2007年8月，为改善矿区地下水的生态平衡，减少和预防矿区各种地质灾害，实现安全高效开采，矿山开始实施大型帷幕注浆工程，现已完成三期工程。为有效了解工程实施后可能出现的地表塌陷区的空间分布，为矿山帷幕注浆工程的设计与施工提供有益借鉴，为岩溶矿区地表塌陷灾害提供预警支持，开展矿区岩溶地表塌陷神经网络预测研究。

2 BP神经网络预测模型构建

2.1 输入输出因子及隐层节点数的确定

BP模型输入因子通常是能影响网络模型预测结果的重要影响因素，准确选取岩溶地表塌陷影响因素是岩溶地表塌陷区预测BP神经网络模型成功的关键。模型以地下水位（X1）、地下水位波动幅度（X2）、给水度（X3）、渗透系数（横向渗透系数X4和纵向渗透系数X5）、贮水系数（X6）、覆盖层厚度（X7）、人工抽水强度（X8）、河流和湖泊（X9）、降雨量（X10）和井下涌水点含沙率（X11）作为输入因子［4－5］。由于研究区基岩地层均为壶天群含水层，不考虑地层岩性对塌陷的影响。

模型输出因子为岩溶塌陷等级（即地表塌陷危险状态），共划分为五级。各级的量化区间值规定如下：第 I级（稳定）=［0，0.125］，第Ⅱ级（基本稳定）=［0.125，0.375］，第Ⅲ级（临界）=［0.375，0.625］，第Ⅳ级（易塌）=［0.625，0.875］，第Ⅴ级（非常易塌）=［0.875，1］。

表1 BP神经网络模型训练样本Table1 TrainingsamplesofBPneuralnetworkmodel

计算隐层节点数的经验公式［6］：

式中：k——为样本数；

n1——隐含层节点数；

n——输入层单元数。

式中：m——输出节点数，常数=1～10。

综合上述公式计算结果，结合 Kolmogorov定理得出隐含层神经元个数为5～23之间。建立模型时，依次从最小单元数n1_min=5开始到最大单元数n1_max=23进行神经网络收敛速度、训练误差比较，确定适合的隐含层神经元数，再进行预测［7］。

2.2 样本数据选取及归一化

由于受构造及水文地质条件的影响，水文地质参数在空间上表现出较强的差异性，需对塌陷研究范围进行分区。根据岩溶发育程度分区及地表塌陷历史数据与野外水位观测孔的分布位置，将其划分为30个分区（图1）。

BP网络模型训练所需要的训练样本数据规模主要取决于网络映射的复杂性和样本数据中的噪声含量。依据2009年1月16日至2009年4月27日期间（帷幕注浆二期工程结束至三期工程开始期间）塌坑统计表及矿区地质调查资料，归纳提取出塌陷研究范围内20个分区的岩溶地表塌陷预测BP神经网络模型的训练样本。考虑到原始样本各个指标互不相同，且各输入因子的数量级差别很大，为计算方便和防止部分神经元达到过饱和状态，采用线性变换法对样本数据进行归一化处理，公式为：

归一化处理后的训练样本数据都处于［0，1］区间内（表1）。

图1 水文地质分区Fig.1 Hydrogeologydivision

2.3 网络模型训练

运用训练算法函数“traingda”，对网络模型进行训练。BP神经网络隐含层的神经元传递函数采用“S”型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用“S”型对数函数 logsig［8－11］，logsig 函数可将输出结果控制在［0，1］。为保证一定精度要求，采用自适应学习率调整算法，设定训练目标误差为0.0001。岩溶地表塌陷的BP神经网络预测模型算法流程如图2。

由于最佳隐含层神经元个数应该处在5～23之间，以表1提供的20组数据为训练样本，分别进行网络训练，检查网络性能，得出不同神经元个数下网络收敛速度、训练误差，结果见表2。图3表明，当隐含层单元数n=17时，网络训练至第1522步时达到了目标误差，网络训练结束。

由表2可见，网络收敛速度在1600步以下对应的隐含层单元数排序为：8＞22＞13＞14＞17＞18＞11，此范围内的收敛速度相对较快。训练误差前七位排序为：7＜19＜17＜11＜8＜13＜10，经综合考虑，隐含层神经元个数取17，网络的收敛速度较快，训练误差较小。

3 矿区岩溶地表塌陷区预测

岩溶地表塌陷在时空上具有一定的不确定性，就目前技术而言无法精确到区域内塌陷的具体坐标和时间，只能对一定范围内的地表塌陷危险程度做评估［12－14］。以水文地质分区范围为对象，对有水文观测孔分布的二十个分区在帷幕注浆三期工程完成后的塌陷趋势进行预测。

表2 隐含层单元数及相对应的训练误差Table2 Hiddenlayerunitnumbersand correspondingtrainingerror

图2 BP神经网络算法流程Fig.2 AlgorithmprocessofBPneuralnetwork

图3 BP神经网络训练精度曲线（隐单元数为17）Fig.3 TrainingaccuracycurveofBPneural network（numberofhiddenunitsis17）

帷幕注浆三期工程结束后，研究区水文地质情况发生变化，在BP神经网络预测模型中主要体现在地下水位（X1）和地下水位波动幅度（X2）两个参数上，根据VisualModflow对所研究区的水流场预测结果，可得岩溶地表塌陷预测样本。将样本数据归一化后，运用Matlab语句“SIM（net，p）”得到网络模型的预测结果（表3）。运用VisualModflow软件绘制出各区塌陷危险分级图4。

经现场调查，将矿区现实塌陷情况与预测结果进行比对（表3），预测结果与三期工程结束后的矿区地表塌陷实际情况相符，所建BP神经网络模型可用于对矿山帷幕注浆完成后的周边地表塌陷状态进行预测。

表3 BP网络模型预测结果Table3 PredictionresultsofBPnetworkmodel

4 矿区岩溶地表塌陷灾害防治措施

预防岩溶地表塌陷是保证矿山安全生产，保护矿区地质环境和生态环境的一项重要措施。针对矿山现实塌陷情况，结合模型预测结果，主要实施以下3方面预防措施。

（1）地下水位控制法。在帷幕注浆三期工程的基础上，加强矿区内的地下水过水通道的勘察，实施帷幕注浆封堵通道。

（2）注浆法。对矿区内的预测塌陷高危区、危险区及警戒区运用探地雷达法、电磁法、地震反射波法等物探方法探测区内的隐伏土洞或溶洞的大致位置和形态，布置注浆孔钻透土洞，然后注浆充填土洞或溶洞。

（3）钻孔充气防塌法。钻孔充气防塌法主要用于防止气爆型地表塌陷和负压吸蚀型地表塌陷，塌陷易发生在雨季，沿河流分布，可加强附近河流一带的隐伏土洞或溶洞的探查，用钻透隐伏土洞或溶洞消除气压差的影响。

塌陷发生后，应及时分析和研究塌坑的性质、特点及致塌原因，可采用分层回填和回填固底的方法治理塌坑。对于塌陷高危区内产生的新塌坑，先用简易注浆法和快速堵漏法处理溶洞底部，再进行回填。

5 结论

（1）确定了以地下水位（X1）、地下水位波动幅度（X2）、给水度（X3）、渗透系数（横向渗透系数 X4和纵向渗透系数 X5）、贮水系数（X6）、覆盖层厚度（X7）、人工抽水强度（X8）、河流和湖泊（X9）、降雨量（X10）和井下涌水点含沙率（X11）共计11个影响因素作为输入因子；以岩溶塌陷等级作为输出因子，并规定了各级量化区间值。同时确定了最佳隐含层单元数为17。以此为基础成功建立了岩溶地表塌陷区预测BP神经网络模型。

图4 各区塌陷危险分级图Fig.4 Riskstratificationmapofdistrictcollapse

（2）运用BP神经网络模型对矿山帷幕注浆三期工程完成后可能形成的地表塌陷区的空间分布进行了预测，预测结果与实际情况相符，表明所建BP神经网络模型可用于对矿山后续帷幕注浆工程完成后的周边地表塌陷状态进行预测，为岩溶矿区地表塌陷灾害提供预警支持。

（3）针对矿山现实塌陷情况，结合各区预测塌陷危险分级，提出了相应地岩溶地表塌陷灾害防治措施。

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