地震载荷下斜坡稳定性数值模拟分析

王来贵，王燕德，刘 贺，李 磊

（辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000）

0 引言

我国位于环太平洋地震带和欧亚地震带两大地震带之间，地震活动发生频繁，具有地震活动频度高、震源浅、强度大、分布广的特点，是一个地震灾害严重的国家。2008年5月12日，我国汶川发生8.0级地震，造成了大量的人员伤亡和财产损失，汶川地处山区，地貌具有斜坡特征：山高、坡陡、断层节理多。汶川地区具有山地为主的高震级、主震持续时间长、断层逆冲错动等特点，造成了断层地表破裂、滑坡、液化等灾害。其中山体崩塌滑坡具有以下特点［1－2］：（1）崩塌滑坡数量多，分布密度大；（2）影响面积大，灾害损失严重；（3）地震诱发崩塌滑坡规模巨大；（4）崩塌滑坡分布受断层破裂影响明显。

目前，对斜坡稳定性研究已经做了不少，尤其是对地震载荷或爆破载荷下斜坡顺层岩的研究方面取得了很大的进步［3－5］。本文主要针对汶川地区某一斜坡为工程背景，将地震波分为纵波与横波两种形式先后作用，并利用FLAC－3D进行数值模拟。分析了非均质岩体软弱层位移场和速度场的变化规律，为后续进行复杂的山体破坏力学研究提供依据。

图1 地震后的滑坡Fig.1 Thelandslideaftertheearthquake

1 计算模型建立及参数选取

1.1 计算模型概述

汶川县映秀镇蔡家岗村一滑坡，地理坐标为：N31°01'32″，E103°33'22″（图 1）。经过现场勘查，该滑坡后缘高程1683m，前缘高程1510m（图2），基岩绝大部分裸露，坡面比较完整，斜坡主要由震旦系灰岩、寒武系千枚岩和炭质板岩等构成（图3）。滑坡体纵长 280m，均宽 120m，面积为 33600m2，体积为134800m3。依据该斜坡工程背景建立计算模型如图4所示。模型为模拟该斜坡的侧面剖图，上底宽150m，下底宽360m，高180m，底部单阶高42m，坡角接近 40°。

地震波有纵波和横波，纵波要比横波波速快，故地震时我们往往是先感到上下颠簸，接着是前后或左右抖动。本文中FLAC－3D对模型输入的地震波，是采用纵波先到达，横波后到达的震动模式［6］。

图2 滑坡平面图Fig.2 planofthelandslide

图3 滑坡工程地质纵剖面图Fig.3 Engineeringgeologicalvertical sectionofthelandslide

由于该滑坡距震中距离小于10km，当地震级在8级左右，故设置竖直向地震波峰值为0.2g，水平向地震波峰值为0.6g，由于地震波每次往返作用的周期大约为0.2～1.0s，地震作用的频率约为1～5Hz，对模型的网格划分，网格尺寸取为6m（图5）。

图4 计算模型的边界条件Fig.4 Boundaryconditionsofthecalculatingmodel

图5 斜坡岩体动力分析网格模型Fig.5 Thedynamicanalyticalmodeloftheslope

1.2 斜坡岩体基本物理力学指标

通常情况下，岩石材料的动态物理力学特性参数都是和应变速率相关的，而对于岩体的变形模量和泊松比等参数随应变率的变化幅度很小，一般用相应的静态参数表示。依据实际工程地质勘查，该斜坡各层岩石的物理力学指标设置见表1。

表1 岩体物理力学指标Table1 Propertiesofintactrockmaterial

1.3 地震载荷及边界约束条件选择

模拟的地震波施加在模型底面，地震波震动加速度时程曲线如图6、图7。为减少动载荷下边界反射波的影响作用，采用粘滞边界（图4）。在粘滞边界动态中，加速度不能直接作用在模型边界，必须将加速度时程曲线转化成应力时程曲线作用在模型上，公式为：

式中：σn——正应力；

σs——剪应力；

ρ——岩体密度；

Cp——纵波波速；

Cs——横波波速；

Vn——质点在法向震动速度，即竖直向震动速度；

Vs——质点在切向震动速度，即水平向震动速度。

同时地震波频率选为f=4。

图6 地震波横波加速度时程曲线Fig.6 Accelerationtimehistory curveofseismicwave

1.4 岩体本构模型和屈服准则

弹塑型模型屈服准则采用莫尔—库仑强度准则，屈服函数为：

式中：σ1——最大主应力；

σ3——最小主应力；

φ——摩擦角；

c——粘聚力；

σt——岩石抗拉强度。

图7 地震波纵波加速度时程曲线Fig.7 Accelerationtimehistory curveoflongitudinalwave

岩石内部某一点应力满足fs＜0时，发生剪切破坏；当满足ft＞0时，发生拉伸破坏。

2 数值模拟结果分析

2.1 分析步骤

斜坡动力问题分析必须建立在静力分析的基础上，在静力分析基础上施加动力时程。斜坡静力分析边界条件采用底边界法向、切向全约束，各侧面边界法向约束。在用FLAC3D数值模拟时分两步进行：第一步，施加自重，分析该岩石斜坡在初始应力条件下的应力和变形；第二步，将第一步计算位移初始化为零，输入地震载荷，分析地震载荷下动态响应特征。

2.2 初始状态

初始水平方向应力分布示意图和竖直方向应力分布示意图见图8、图9，结果显示初始状态下最大应力一般分布在岩体不连续区域，即岩体的软弱层以及软弱层斜面附近。初始水平方向位移分布图和竖直方向位移分布图见图10、图11，结果显示初始状态下岩体最大位移一般分布在断层的软弱层内。通过计算稳定系数，斜坡仍处于安全状态。

2.3 动态响应

地震载荷下水平方向位移分布和竖直方向位移分布见图12、图13，结果显示，在地震载荷下岩体断层处软弱面位移明显增大，斜坡顶部软弱面有最先破裂趋势。地震载荷下水平方向速度分布和竖直方向速度分布见图14、图15，结果进一步表明断层软弱面区域抗拉、抗剪强度最低，稳定性最差，最易破坏。该斜坡已处于不安全状态，这与地震后现场考察结果相符（图1）。

图8 初始状态下斜坡水平方向应力Fig.8 Horizontalstressofrockslopeininitialstate

图9 初始状态下斜坡竖直方向应力Fig.9 Verticalstressofrockslopeininitialstate

图10 初始状态下斜坡水平方向位移Fig.10 Horizontaldisplacementof rockslopeininitialstate

图11 初始状态下斜坡竖直方向位移Fig.11 Verticaldisplacementof rockslopeininitialstate

图12 地震作用下斜坡水平方向位移Fig.12 Horizontaldisplacementof rockslopeinseismicstate

3 结语

（1）用FLAC3D对斜坡进行动力分析，讨论了边界条件的设置，动力时程的合成、输入以及转化，表明用FLAC－3D对斜坡做动力稳定性模拟简便易行。

（2）地震波输入上采用纵波、横波双向输入方式，并根据纵波波速快的特点，先输入纵波，后输入横波分别震动，使模拟更接近实际地震情况，更具说服力。

（3）斜坡内部结构是不均匀的，断层处软弱面抗拉、抗剪强度最低，在地震作用下最容易发生破坏。

图13 地震作用下斜坡竖直方向位移Fig.13 Verticaldisplacementof rockslopeinseismicstate

图14 地震作用下斜坡水平方向速度Fig.14 Horizontalvelocityof rockslopeinseismicstate

图15 地震作用下斜坡竖直方向速度Fig.15 Verticalvelocityof rockslopeinseismicstate

（4）在强震动力作用下，含有弱面的斜坡很容易沿弱面发生破坏，从而造成滑坡等地质灾害。

［1］王秀英.汶川 Ms8.0级地震诱发崩塌滑坡特点分析［J］.国际地震动态，2008（11）：64.

WANG Xiuying.Analysisoflandslides'characteristics inducedbyWenchuanMs8.0earthquake［J］.Recent DevelopmentsinWorldSeismology，2008（11）：64.

［2］尹紫红.地震作用下的滑坡稳定性分析［D］.成都：西南交通大学硕士学位论文，2006.YINZihong.Dynamicandstabilityoflandslideunder earthquakeloading［M.S.Thesis］［D］.Chengdu：Southwest JiaotongUniversity，2006.

［3］赵宝云，刘保县，万贻平.爆破震动对某边坡稳定性影响的数值模拟［J］.工程地质学报，2008（1）：61 －64.ZHAOBaoyun，LIUBaoxian，WANYiping.Numerical simulationofblastingvibrationon slopestability［J］.JournalofEngineeringGeology，2008（1）：61 －64.

［4］言志信，张学东，张森，等.地震作用下边坡的共振响应研究［J］.工程抗震与加固改造，2011，33（1）：9 －14.YANZhixin，ZHANGXuedong，ZHANGSen，etal.Studyonseismicresonanceeffectofslope［J］.Earthquake ResistantEngineeringandRetrofitting，2011，33（1）：9 －14.

［5］靳晓光，李晓红，刘新荣，等.某含软弱夹层顺层岩岸坡应力位移特征数值模拟［J］.重庆大学学报，2004，27（9）：129 －132.JIN Xiaoguang，LIXiaohong，LIU Xinrong，etal.Numericalsimulation ofstressand displacementon a sandwichwithsoftbeddingrockslope［J］.Journalof ChongqingUniversity，2004，27（9）：129 －132.

［6］陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC－3D基础与工程实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2009.CHEN Yumin，XU Dingping.FLAC/FLAC －3D Foundationandengineeringexample［M］.Beijing：China WaterPowerPress，2009.