开关电源模糊PID控制器的设计与仿真

2011-05-11 11:18刘文生

通信电源技术 2011年2期

王翀，刘文生

（大连交通大学，辽宁大连116028）

0 引言

开关电源是采用开关方式控制的直流稳压电源。因为它体积小、重量轻、效率高等诸多优点被广泛应用于电子设备当中。现在开关电源大部分由PID控制，分为模拟PID和数字PID。由于PID算法简单，鲁棒性好等优点，所以被广泛地用于开关电源控制回路之中。但是常规的PID参数整定方法复杂，由于参数的整定不当，往往性能欠佳。而近来发展起来的模糊控制法不依赖被控对象的数学模型，便于利用经验和知识实行控制，非常适合复杂可变或不能准确描述数学模型的系统［1］。所以本文综合两者的优点采用模糊PID的控制算法来实现对开关电源的控制。

1 Buck变换器工作原理

Buck变换器结构如图1所示，其中Ui是电源电压，TV是功率开关管，Lf是电感，Cf是电容器，TD是单向导通二极管，Rld是负载，Uo是输出电压。开关周期为Ts，占空比为d。

（1）连续模式下

连续模式下电感电压和电流波形如图2所示。

图1 Buck变换器

图2 连续模式下电感电压和电流波形

可以看出在电感电流连续模式下，当输入电压不变时，输出电压随输入电压线性变化［2］，在此不做详细讨论。

（2）断续模式下

电感电流断续模式下电感电压电流波形如图3所示。

图3 断续模式下电感电流和电压波形

因为要研究Buck变换器的动态性能和设计控制器，所以得到DCM方式时Buck变换器的小信号模型如图4所示。

图4 DCM方式Buck变换器小信号交流模型

DCM时Buck变换器有两个极点和一个右半平面的零点。由于在DCM时一般电感L相对较小，所以右半平面的零点远离原点，通常比开关频率高的多。由电感决定的极点远离原点，通常接近或比开关频率更高［3］。因此，DCM Buck变换器可近似为具有单极点的系统，如图5所示。

图5 当L近似为零时DCM方式的小信号模型

由图5求出控制至输出的传递函数并可以简化为

输入至输出的传递函数简化为

其小信号模型参数如下：

输入至输出的直流增益Ggo＝M；

2 模糊PID控制器的设计

下面建立隶属函数。如图6所示，Ug为给定电压，Ur为反馈电压，e和ec为偏差和偏差变化率，E和EC为模糊后的偏差和偏差变化率。模糊控制器的输入U经反模糊成u，再经过PWM电路控制开关电源的主电路。设计为两输入三输出的模糊PID控制器。输出是ki，kp，kd，输入量是偏差和偏差变化率e和ec。输入和输出的模糊子集为｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，子集中的元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。论域为［－6，6］，量化等级为｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝

图6 开关电源模糊控制器的结构

在Matlab中键入Fuzzy命令，进入模糊逻辑编辑窗口，建立输入和输出的隶属函数，如图7所示选择的是 Trimf（三角形）隶属函数［4］。

在各语言变量论域上用以描述模糊子集的隶属函数如图7所示。

图7 输入输出的隶属函数

根据前人总结的控制规律的经验，所得的模糊控制表如表1，2，3。

表1 kp控制规律表

表2 ki控制规律表

表3 kd控制规律表

根据上面三个表格可以得到147条控制规律：

在Matlab里打开ruler editor窗口，输入模糊控制规律，与方式（And method）为 min，或方式（or method）为max，推理（Implication）为 min，合成（Aggregation）为 max，去模糊（Defuzzification）为重心平均法（centroid）。建立了FIS文件，取名Fupid.fis.在MATLAB的M文件编辑器里建立一个fpid.m的文件，martrix＝readfis（‘fupid.fis’），从而完成模糊工具箱与Simulink的链接，以便建模时用到［5］。