基于径向基神经网络的设备运行状态新信息加权预测模型研究

王吉芳，徐小力，费仁元，刘 鑫

(1. 北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124；

2. 北京信息科技大学 机电系统测控北京市重点实验室，北京 100192)

基于径向基神经网络的设备运行状态新信息加权预测模型研究

王吉芳1,2，徐小力2，费仁元1，刘 鑫2

(1. 北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124；

2. 北京信息科技大学 机电系统测控北京市重点实验室，北京 100192)

0 引言

设备工作状态在线预测技术，是在状态监测及故障分析基础上发展起来的，是实现以先进的预知维护取代以时间为基础的预防性维护的关键技术，是当前研究的新兴课题之一。近年来，人工神经网络(ANN)以其非线性、并行运算及其学习和归纳能力的优越特点，被广泛应用于许多领域，很多学者研究和探讨了神经网络技术在故障预测中的应用[1,2]。Zhang[3]等人使用自组织神经网络进行故障发展的多变量趋势跟踪,从而预测轴承系统的剩余使用寿命。Tse[4]等人使用了回归神经网络(RNN, recurrent neural networks )预测设备工作状态的发展趋势。基于数据的神经网络故障预测技术为机械设备的状态分析及预测技术的发展开拓了新的途径。

总结各种应用实例发现，用于机械设备系统状态趋势预测的神经网络与其他场合的神经网络大体相同，发挥了神经网络充分逼近任意复杂非线性关系的能力。但在进行趋势预测特殊性方面的研究还有以下3个主要问题[5]：

1）对新信息强调不足，没有考虑时间坐标对预测结果的影响。

2）网络训练完毕进入实际应用阶段后，网络中权值具有独立性，与输人的时间信息无关，因此，不能充分反映输人的新信息。

3）网络训练完毕后不是一个开放的自学习系统，而是一个静态系统，不能随着条件的变化而进行调整，因此不能适应多变的现场情况。随着时间的推移，其误差将越来越大。

为了提高适于机械系统状态趋势预测用途的神经网络在线预测的效果，本文提出采用基于径向基神经网络（RBF网络）新信息加权预测模型。

1 径向基神经网络的拓扑结构

如图1所示,广义RBF网络是由输入层、隐含层和输出层组成的三层前馈网络，第一层是输入层神经元，将网络与环境联系起来；第二是隐含层，其作用是从输入空间到隐空间之间进行非线性变换，在大多数情况下隐空间有较高的维数；第三层输出层是线性的，它对作用于输入层的激活模式（信号）做出响应。径向基函数神经网络的基本思想是径向基函数作为隐含层的“基”，构成隐含层空间，隐含层对输入矢量进行变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。径向基函数神经网络由于具有结构简单、训练简洁、收敛速度快、结构自适应确定、输出与初始权值无关，能逼近任意非线性函数的优良特性，在多维曲面拟合、自由曲面重构、时间序列分析和大型设备故障诊断等领域具有较多的应用,但用于设备运行状态预测方面的研究少有报道。

图1 径向基神经网络拓扑结构图

假设训练样本有Q个，任意一个样本为q，输入层有M个神经元，其中任一个神经元用m表示；隐含层有p个神经元，任一神经元用i表示，第i个神经元的激励输出为“基函数”Φ(X，ti)，其中ti =(ti1，ti2，… tin，…，tiN)，(i=1,2，…，P)，为基函数的中心；输出层有N个神经元，其中任意神经元用j表示。隐含层与输出层突触权值用ω2ij（i=1，2，…P；j=1，2…n）表示。在常规的RBF神经网络中，输入层神经元是一种虚设的传入神经元，只起信号接收和传递作用，无信号变换功能。在将RBF神经网络用于预测时，考虑不同的数据点所携带的关于期望输出的信息是不同的，自然，不同的数据点的集合所携带的关于期望输出的信息也不相同。样本数据的信息量必定影响样本数据点到输出函数的泛化，影响输出函数的重构。对于预测问题，最早发生的数据与最新发生的数据对未来发展的影响是不同的，在神经网络预测模型中采用新陈代谢法，即每增加一个新数据，便去掉一个最老的数据输人方式，虽然在一定的程度上能强调新的数据，但仍有不足之处。

1）神经网络新陈代谢法只考虑了输入数据的方式，而对于在预测中起关键作用的神经网络的模型未做改善，因而对影响在线预测实时性和预测效果的网络训练速度及其精度几乎没有提高。

2）在神经网络输人层的时间序列数据段内，较新的数据同较旧的数据在时间坐标上的差异并没有明确反映出来，因而对新的数据信息强调不足。

3）没有解决神经网络预测模型中的权值与输入时间坐标的相关性和动态特性。

针对以上情况，为更有效地进行设备运行状态趋势预测，我们提出采用基于径向基神经网络（RBF网络）新信息加权预测模型。

如图1所示，传统的径向基神经网络输入层只起信号接收和传递作用，无信号变换功能，即网络中ω1i均为1，对各个训练样本q同等对待，即对取得的训练样本，不分先后，可以任意输入，权值ωq始终为1。而在改进的模型中，我们提出按获取样本对预测输出影响的大小对样本赋予不同的权重，即ωq不为1，提出这种方法的基础在于：

1）表征设备运行状态的设备运行特征参数具有随设备运行时间而变化的特点，而且最新发生的数据对设备的运行状态发展的影响大于早期发生地数据；

2）为了使预测的模型更符合运行中的设备，在取得趋势预测的数据时，采用的是以时间为参考等间隔提取运行设备的特征参数，并将特征参数按提取时间顺序进行排序，获得设备运行的数据；

3）在建立神经网络模型时，为了使模型更具有泛化能力，需要对获得的具有时间特征的数据进行样本划分，取得训练样本。不同的训练样本按时间排序，则排在最后面的（最新的）样本对设备运行状态的影响应大于排在前面（较早的）样本。

根据以上分析，我们在广义径向基神经网络模型基础上构建了基于径向基神经网络的预测模型如图2所示。

图2 改进径向基神经网络拓扑图

改进后的神经网络可充分强调输入信息随时间坐标的差异，而且，经加权处理后的输入数据在后续经隐含层变换和隐含层到输出层映射过程中，能始终保持这种输入信息数据点之间的优劣关系，也即可以始终保持神经网络预测模型中权值与输入时间坐标的相关性和动态特性。

2 实际设备运行状态趋势预示的验证

分别以燕山石化某大型烟气轮机机组在2005年运行中提取出的设备故障检修前的30个位移数据、60个位移数据以及43某油田水泵运行振动烈度数据为例，对模型的有效性进行了验证。考虑到数据量有限，为充分利用已有数据，样本的选取采用了逐点后移的方法，详如表1所示。

表1 数据分组表

其中：X(i)为样本数据；X'(i)为归一化处理后的样本数据。

在采用新型径向基网络时，对每个样本输入数据按时间坐标顺序采用以下方式进行加权处理：

对预测后的数据进行反归一化处理后即可得到预测结果的输出。

式中Y(i)是样本输出，Y'(i)是反归一化处理后的预测输出。

为了验证新预测模型的有效性，取同一组数据采用同样的结构分别对普通的BP神经网络、经新信息加权的BP神经网络、普通的径向基神经网络和经新信息加权的新型径向基神经网络预测模型进行了模型训练和预测，模型训练和预测是基于Matlab R2009b下进行的，其中BP网络的结构在表中相应位置列出，对应于同种数据的RBF预测网络，采用了样本数及每个样本的神经元个数与BP相同的输入与输出，但隐含层采用了软件自适应确定的方法，因此未在表格中列出相应的网络结构，详细结果如表2所示。

为了评价预测效果的优劣，在保证全面评价预测模型又不增加计算量的情况下，采用均方误差和平均相对误差作为预测模型的评价指标。

3 预测结果分析

根据对获取的设备运行数据分别进行BP神经网络和RBP神经网络的训练及预测结果，可以看到，尽管经过加权处理的BP神经网络比普通BP神经网络在训练速度及精度方面均要好的多，但两者都存在预测结果非常不稳定问题，如果能在训练过程中得到好的全局最优解,则能获得很理想的网络预测结果,但由于每次训练的结果都不一样,如果样本数量较少,要得到理想模型参数需要经过反复多次训练,才能从中挑选最优模型参数用于预测，显然，这样的方法存在很大的不确定性，尤其不适合模型的动态调整。当训练模型不是最优解时，尽管训练的误差很小，但预测结果有时会出现令人难以置信的偏差，完全失去预测的意义。相对BP神经网络预测而言，径向基神经网络的网络训练非常稳定，训练速度和预测精度均很高，分析普通RBF网络和经新信息加权的RBF网络的预测结果可以看到，7种预测情况下经加权处理的RBF网络的均方误差和平均绝对误差有4种情况均小于普通RBF网络，有3种情况出现相反情况，但此时两种预测模型得到的预测误差或者非常接近，或者新模型的预测误差一项远小于普通RBF而另一项非常接近。说明新信息加权的RBF模型能得到更稳定，预测可信度更高的结果。

4 结论

设备工作状态在线预测技术，是实现以先进的预知维护取代以时间为基础的预防性维护的关键技术，设备运行的状态具有随运行时间而发展变化的特点,在研究设备状态趋势预测时应该在方法上充分考虑这一应用的特点。本文通过多组数据不同网络结构的仿真验证结果表明，提出的基于径向基神经网络的设备运行状态新信息加权预测模型，训练速度快，预测结果稳定性、精度高，比BP网络及未改进的径向基神经网络的预测效果好，而且网络结构随着数据的变化动态调

整，使用方便，是一种实用性很强的设备状态趋势预测方法。该思想可以在其他预测方法的研究中借鉴。

表2 各种预测模型的预测结果

[1]徐贵斌,周东华.基于在线学习神经网络的状态依赖型故障预测[J].浙江大学学报(工学版),2010,44(7):1251-1254.

[2]张小玉,蔡桂芳.BP神经网络在某型飞机发动机故障预测中的应用[J].机电产品开发与创新.2008,21(2):52-54.

[3]Zhang S,Ganesan R.Multivariable trend analysis using neural net-works for intelligent diagnostics of rotating machinery[J].Transactions of the ASME,Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1997,119(2):378-384.

[4]Yam R CM,Tse PW,Li L,Tu P.Intelligent predictive decision support system for condition-based maintenance[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2001,17(5):383-391.

[5]徐小力,张森,王信义.旋转机组神经网络新信息加权预测模型的研究[J].机械工程学报,2000,(l36):92-94.

[6]Light W.Ridge functions,sigmoidal functions and neural networks[G]//Cheney E W,Chui C K,Schumaker L L.Approximation Theory Ⅶ.Boston:Academic Press,1992:163-206.

Researching on prediction model of the new information- weighted for mechanical equipment running-state based on RBF neural network

WANG Ji-fang1,2, XU Xiao-li2, FEI Ren-yuan1, LIU Xin2

设备工作状态在线预测技术，是实现以先进的预知维护取代以时间为基础的预防性维护的关键技术，为了提高状态预测的精度，针对设备运行的状态随运行时间而发展变化的特点，提出基于改进的径向基神经网络的设备运行状态预测模型，并以烟气轮机运行数据对模型的有效性进行了验证。结果表明，改进的新信息加权径向基神经网络的训练速度快，预测结果稳定性及精度高，比BP网络及未改进的径向基神经网络的预测效果好。

预测模型；神经网络；新信息加权；故障

王吉芳（1963 -），女，山东牟平人，教授，博士研究生，研究方向为机电系统自动化技术研究、机械设备故障监测及诊断。

TP183；TP206

A

1009-0134(2011)4(上)-0076-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.4(上).24

2010-10-31

国家自然科学基金资助项目（50975020）