基于PSCAD/EMTDC的短路电流计算标准分析

王春雷，张文青，陆献传，靳希，杨秀

（1.浙江新昌供电局，浙江 新昌 312500；2.上海电力学院电力工程系，上海 200090）

随着电网越来越大，负荷密度越来越高，系统一旦发生短路，短路电流会非常大，这对断路器特别是高压断路器的要求越来越高。目前我国电网已有部分500 kV厂站超过了现有断路器的开关遮断能力，随着电网的不断发展，短路电流超标问题将日趋严重，然而国内外所遵循的短路电流计算标准与高压断路器开断能力校核判据又相对保守[1]。断路器切断故障的短路计算时间包括主保护动作时间和断路器固有分闸时间之和，目前500 kV短路器大约在0.06～0.08 s。现行短路电流计算标准均是以发电机次暂态电抗Xd″作为参数，最大短路电流出现在故障后半个周波内，目前短路水平校核与开关选型时总是将最大短路电流作为开关遮断电流，但大量现场实测以及仿真数据表明，短路电流的次暂态分量衰减极快，若计及短路电流的衰减，开关开断时刻的对称开断电流较最大短路电流有明显下降，因此如能以暂态电抗Xd'作为电机参数进行短路电流计算，考虑次暂态电流的衰减影响，将在一定程度上降低电网短路电流评估计算值。

1 短路电流计算

短路电流计算方法众多，精确度也各不相同。IEC标准和ANSI标准是目前国际上应用最广泛的2个短路电流计算标准，但是国内外学者普遍认为其计算结果过于保守；而基于暂态稳定计算的短路电流计算方法，其方程组采用了微分方程，虽然其计算精确度提高了，但很难应用于实际大电网中。若以暂态电抗Xd'作为电机参数进行短路电流计算，其短路电流在断路器开断时刻能够符合断路器开断条件，则可在一定程度上降低电网短路电流评估计算值。

1.1 IEC 909标准

IEC 909标准[2-4]将短路电流分为周期分量与非周期分量2部分，其中需要考虑短路电流有：初始短路电流的周期分量有效值Ik义；冲击电流ip；遮断短路电流周期分量有效值（断路器开断电流）Ib；稳态短路电流有效值Ik；短路非周期（直流）分量iDC。

在一般电力系统分析中主要关心的是初始短路电流的周期分量有效值Ik义。IEC 909标准在计算Ik义时，不考虑故障前瞬间的状态，而是在故障母线处设定了一个等效电压源cUn和等效阻抗Zk，然后根据求得不过需对其等效电压源电压及等效阻抗进行修正。其中c为电压修正系数，在230 V/400 V、50 Hz的低电压系统中c=1.0，在其他低电压系统中c=1.05，在中高压系统中c=1.1；Zk为故障母线的等效阻抗，对于不同的发电机变压器连接方式，需采用不同的修正公式进行修正。如网络中发电机无单元变压器连接的发电机阻抗修正公式如下：

更为详细的阻抗修正内容请参见文献[3-4]。

1.2 ANSI标准

ANSI标准[5-7]主要考虑以下3种类型的短路电流值。

1）第一周波电流（first-cycle duty）:指的是故障后半个周波时的短路电流，与IEC标准中的短路电流周期分量起始值相对应。

2）断路器开断电流(contacting-parting duty):指的是断路器触头分离时刻的短路电流，与IEC中的断路器开断时刻的短路电流相对应。

3）延时继电器动作电流（short-circuit current for time delayed relaying devices）：指的是延时继电器动作时的短路电流，即稳态短路电流。

ANSI标准计算短路电流的方法是在故障时把电力系统简化为由一个理想电压源E和一个等值电抗组成的等值网络（其中E是故障点的最高运行电压，如未知，则可用额定电压代替），然后以E/X计算该时刻的短路电流周期分量。但是对于计算不同类型的短路电流，ANSI标准需要建立不同类型的等值阻抗网络。如计算第一周波电流，需要先建立该时刻的系统等值阻抗网络来计算此时的等效电抗，然后以E/X获得第一周波电流；通过它再乘以相应的系数Srms、Speak，就可以得到该时刻短路全电流的有效值和短路电流的峰值。系数Srms、Speak的计算公式如下：

其中，f表示频率；X和R表示此时等值网络的等效电抗和电阻。

1.3 暂态稳定计算短路电流

由于暂态稳定计算过程中采用了微分方程，利用暂态稳定仿真进行短路电流计算与按照上述短路电流标准相比，更精确地考虑了发电机等电气元件模型，其计算结果更为精确。作者用ETAP暂态稳定计算模块和BPA暂态稳定计算模块对IEEE 9算例进行了暂态稳定仿真，2个程序算出的短路电流曲线、功角差曲线基本吻合，这说明两者虽在发电机模型处理上有微小差别，但不影响暂态稳定仿真结果的准确性。由于暂态稳定仿真计算短路电流需要的电网设备参数较多，计算过程较为复杂，所以一般不适用于较大规模电网的短路计算。

1.4 基于暂态电抗X d'短路电流计算方法

从有阻尼绕组同步电机突然三相短路后的短路电流计算式可以知道，短路电流周期分量可以近似分为按不同时间常数衰减的2个自由分量和稳态分量的叠加，其中迅速衰减的分量为次暂态分量，其时间常数为Td0义(数量级为几十毫秒)，衰减比较缓慢的分量为暂态分量，其时间常数为Td0（'数量级为几秒）。以参考文献[8]中算例的发电机GEN1为例，其容量为300 MV·A，Td0义、Td0'分别为0.04 s、8.96 s，若电网中高压断路器开断时间为0.1 s，则发生机端故障后短路电流次暂态分量、暂态分量在开断时间内分别衰减了91.79%、1.11%，可以看到次暂态分量在断路器动作时几乎衰减完毕，短路过程近似为一个暂态衰减过程。再考虑到系统发生短路时，次暂态时间常数、暂态时间常数需进行修正而变得更小，因此次暂态分量、暂态分量衰减程度将会更大。所以，当考虑次暂态电流的衰减影响，以暂态电抗Xd'作为短路计算电抗进行短路电流计算时，若此计算短路电流值大于电网故障后断路器开断时刻的短路电流，并以此计算值来校核高压断路器的开断能力，将有效降低电网短路电流评估计算值。

2 实例仿真与分析

2.1 仿真实例

为了充分考虑实际电力系统短路情况，本文采用了典型IEEE 9系统为仿真算例，分别使用ETAP的IEC短路计算模块、ANSI短路计算模块、PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真、ETAP暂态稳定仿真及PSSE基于暂态电抗Xd'的短路电流计算模块计算短路电流，并对比分析计算结果。网络接线如图1所示。

图1 IEEE 9系统图

2.2 仿真分析

1）电磁暂态仿真。电磁暂态仿真是通过对系统元件建立微分、偏微分方程，采用隐式梯形积分法进行的数值求解过程。PSCAD/EMTDC是一个离线电磁仿真软件，具有精确的元件模型、方便的数据输入方式及强大数据处理功能。

在用PSCAD/EMTDC建立IEEE 9节点模型进行仿真过程中需要注意以下几点。

淤PSCAD/EMTDC暂态仿真是一个基于初始值的对微分方程组的数值求解过程，仿真前必须给定初始值即潮流结果，而其本身又不具有潮流计算功能，故其潮流必须另行计算。本文潮流取自ETAP软件的潮流计算结果。

于短路电流的大小与短路发生的时刻有关，为了避免由于短路发生时间不同而带来的短路电流比较时的误差，更好地与基于标准计算的短路值相比较，在用PSCAD/EMTDC仿真过程中，利用其中的多步运行模块（MRUN），见图2，找出短路电流最大的短路发生时间。

图2 PSCAD/EMTDC多步运行模块示意图

仿真中设定故障时间（ftime）为变量，在短路发生时刻附近（t=0.5 s）的一个周期（T=0.02 s）运行多次，观察短路电流（ifc）变化情况，找出出现最大短路电流的短路发生时间，以BusC三相短路为例，不同短路时间对应不同短路电流最大值如图3所示。

图3 BusC短路故障情况

由图3可以看出母线BusC发生三相故障时，不同短路时间对应出现的最大短路电流相差很大,若t=0.49 s时发生故障，出现的ifc_max的值小于3 kA，而若故障发生在t=0.498 6 s时刻，ifc_max的值高达6.05 kA。

2）短路电流计算标准精确性分析。按照不同短路电流计算方法计算所得的短路电流精确度各不相同，IEC标准与ANSI标准均采用了不基于潮流的短路电流计算方法。根据计算方法不同，本文使用了美国OTI（Operation Technology Inc.）公司开发的电力系统仿真软件ETAP的IEC短路计算模块、ANSI短路计算模块进行了三相短路计算。各高压母线发生三相短路时，按照不同方法计算所得的短路电流周期分量有效值如表2所示。

由表2可以看出：淤在各发电机机端母线发生三相短路时刻（t=0 s），按照IEC或ANSI标准计算所得的各电流值比电磁暂态仿真的结果要大，有一定的安全裕度；于基于IEC标准计算的起始短路电流比电磁暂态仿真结果高出11.918%耀15.948%，而ANSI标准计算的起始短路电流仅比电磁暂态仿真结果高出约6%。由此可以看出IEC 909标准计算得到的短路电流值比按照ANSI标准所的的计算结果更为接近电磁暂态仿真模型结果，其原因是IEC短路计算过程中使用了电压修正因子，故其短路前电压较大；另外若模型中存在旋转类负荷，则误差会更大，因为对于所有类型旋转负荷的初始短路电流计算，IEC都使用次暂态阻抗。

表2 各母线发生三相短路起始时刻（t=0 s）短路电流特征表

2）基于暂态电抗Xd'短路电流计算方法的可行性分析。由1.4节分析可知，在短路电流计算时若考虑次暂态电流的衰减影响，以暂态电抗Xd'作为短路电抗进行短路电流计算，且该值大于电网故障后断路器开断时刻的短路电流，并以此计算值来校核高压断路器的开断能力，将能有效降低电网短路电流计算水平。发电机端的高压母线（Bus1）发生三相故障短路电流周期分量衰减情况如图4所示。

图4中蓝、红、绿分别为IEC标准、基于Xd'计算、电磁暂态仿真计算的短路电流周期分量有效值衰减情况。由图4可以看出。

淤按照IEC标准计算的短路电流周期分量总是大于电磁暂态仿真的结果。于当电网断路器的开断时间大于0.053 s时，按照暂态电抗Xd'计算的短路电流周期分量远小于按照IEC标准计算得到的断路器开断电流，而大于电磁暂态仿真结果，还有一定安全裕度，故基于暂态电抗Xd'的短路电流工程计算方法相比传统基于次暂态电抗Xd义的短路电流计算方法具有更好的精确性。盂断路器开断时间t=0.06 s时，按照暂态电抗Xd'计算得到的短路电流相比电磁暂态仿真结果高出2.19%，而按照IEC标准计算得到的短路电流相比电磁暂态仿真结果高出18.8%。榆以暂态电抗Xd'作为电机参数进行短路电流计算，其短路电流在断路器开断时刻能够符合断路器开断条件，且可以明显降低电网短路电流评估计算值。

图4 Bus1三相故障短路电流周期分量衰减特征图

3 结语

按照现行的短路电流计算标准（IEC或ANSI）所计算的短路电流结果要大于电磁暂态仿真的计算结果，有一定的安全裕度；特别是按照IEC标准计算的短路电流值与电磁暂态仿真的结果相比，裕度较大，其原因在于现行短路电流计算标准均是以发电机次暂态电抗Xd义作为参数，进行短路电流计算，未计及周期分量的衰减。若能在短路电流计算过程中计及周期分量的衰减，考虑次暂态电流的衰减影响，以暂态电抗Xd'作为电机参数短路电流计算模型，在短路电流超标判断中考虑开关开断时的对称开断电流，有望使电网的短路电流计算和开关开断能力校核能有一个科学合理的依据，从而减小不必要的安全裕度，降低对开关设备的遮断能力要求。当然，此推论还有待于实际电网做进一步的验证考察，这也正是作者下一步要做的工作。

[1]吕文杰.英国国家电网的短路电流控制技术[J].华东电力，2005,33(9):22-24.

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[4]谢文,朱永强,崔文进.IEC 60909短路电流计算标准分析[J].电力建设，2005,26(2)：23-25,43.

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