装备中高分子材料长储老化的W-SVM研究方法

王彭结，王俊佳

（西南科技大学 信息工程学院，绵阳 621010）

0 引言

导电聚苯胺等高分子材料广泛应用于导弹等武器装备系统[1]。武器作为战略储备，存储周期长达十几年甚至几十年。在长期的存储过程中，高分子材料会发生老化，影响武器性能与寿命。目前对高分子材料的湿热老化研究主要集中在短期[2]，通过加速老化等方式，获得几十或几百小时内的数据，这种方式不适用于长期存储的武器装备的性能与寿命分析[3,4]。此外，武器的存储条件与保密措施决定了采集的数据量极为有限，属于典型的小样本条件，常规方法不适用于这类数据的处理。

针对这种情况，在某工程物理研究院支持下，我们以某型导弹采用的导电聚苯胺密封材料为研究对象，采用小波支持向量机(Wavelet Support Vector Machine, W-SVM)对其进行研究，实验验证了该方法的有效性。

1 复Morlet小波核函数的证明

Mercer条件[5]在双无限平方可积空间L2(Ω)中，对任意的对称函数K(x,x')，构成内积运算的充分必要条件：∀函数φ(x)≠0，有界且正定，即：

正定[5]，满足Mercer条件，得证。

2 小波支持向量机

在样本集{(xi,yi),i=1,2,...,n}中，x∈Rn为输入，yi为对应输出，定义ε为不敏感损失函数

3 仿真实验

在导弹等武器系统中，性能优良的导电聚苯胺密封材料应用较多。在长期的存储过程中，导电聚苯胺吸收空气中的水，产生不同程度的湿膨胀。这种不匹配将产生内应力，如果应力足够大，势必导致强度的下降。此外，武器系统中铁、铜在长期存储过程中，与氧气、空气中的水发生化学变化，产生OH-离子，这种碱性液体如果与导电聚苯胺密封材料接触，发生水解等化学变化，导电聚苯胺将发生较大的变性，失去其高强度、高弹性的特点，无法起到密封的作用。

实验的主要目的是研究导电聚苯胺材料在长期的存储过程中，无OH-离子存在时的吸湿率(M1)、有OH-离子存在时的吸湿率(M2)、抗拉强度(σ)与温度、湿度的时变关系，以便实现通过监测库房温度、湿度的时变数据预测导电聚苯胺材料的性能，进而对武器的性能做出预测。

3.1 数据来源与处理

在某工程物理研究院支持下，我们对某型导弹中采用的导电聚苯胺进行研究。实验历时10年，每两个月对样本进行一次检测。实验在15℃恒温库房中进行，湿度以实际测定为准。取导电聚苯胺密封条20kg，按0.2kg/堆分成100等份，放置位置在库房的四周及中间位置，呈均布状。前50个样本置于空气中，测试空气中吸湿性和抗拉强度变化；后50个样本置于含OH-离子的粘稠状混合物中，主要成分为50%的Fe(OH)2、25%的Fe(OH)3、10%的Cu(OH)2以及15%的蒸馏水，主要测试受碱性物质污染的吸湿性和抗拉强度变化。由于吸湿性、抗拉强度、湿度、温度（本实验中为恒温）的物理量纲不同，用SVM算法进行处理时，存在量纲不统一的问题。实验前对它们进行了归一化处理。

3.2 实验情况

实验采用W-SVM算法与神经网络 (Artificial Neural Network, ANN)进行对比。ANN采用三层结构，通过试凑法确定网络参数。任取50个样本中的40个用于学习，获得学习机的参数，其余10个样本用于预测，检验学习机的性能。

3.2.1 在空气中的吸湿性变化

第51号导电聚苯胺样本在空气中的吸湿性如图1所示。

图1 在空气中的吸湿性及预测对比

实线是实际观测值，用圆点“•”连接的曲线对应小波支持向量机的预测值，用小圆圈“o”连接的曲线对应神经网络的预测值。可以看到，支持向量机的预测更接近实际观测值。定义误差指标：

其中yF是预测值，yR是观测值，m是每个样本中的数据点数。

SVM参数取值：容错因子C=33.5，ε=0.07。预测误差：ESVM=4.32%，EANN=9.17%。

从图1可看出：开始的5年时间里，吸湿性线性增加，之后略有下降趋于平衡，符合FICK扩散规律[7]。但在第9年时，吸湿性突然改变快速增长。这是长期的存储过程中，导电聚苯胺材料与吸收的水(弱碱性，少量OH-离子)发生反应，性状发生明显变化所致。

3.2.2 在碱性粘稠物中吸湿性变化

从图2可看出Fe(OH)2、Fe(OH)3、Cu(OH)2中富含的OH-会对基体造成更大破坏，在第5年的时候即开始发生明显变化。样本：19号。

图2 在OH-中的吸湿性及预测对比

SVM参数取值：容错因子C=37，ε=0.15。预测误差：ESVM=4.99%，EANN=7.87%。

3.2.3 在空气中的抗拉强度变化

水会减弱氢键的作用。空气中的强度变化见如图3所示。样本：7号。

图3 在空气中抗拉强度变化及预测对比

SVM的参数取值：容错因子C=51.3，ε=0.11。预测误差：ESVM=4.12%，EANN=7.31%。

3.2.4 在碱性粘稠物中的抗拉强度变化

在碱性物质中抗拉强度变化如图4所示。样本：33号。

图4 在碱性粘稠物中抗拉强度变化及预测对比

SVM的参数取值：容错因子C=36.5，ε=0.11。预测误差：ESVM=3.73%，EANN=6.12%。

4 结束语

以某型导弹采用的导电聚苯胺密封材料进行实验，结果表明在空气中大约第9年时性能会发生明显变化；在与生锈的铜、铁等物质接触时，通常第5年即发生明显变化。所用方法中W-SVM的预测精度高于ANN，主要是ANN需要较多的样本，而这类实验所能获得的样本极为有限所致。实验结果可为武器的性能评估提供一定的决策参考。

此外，这类实验耗时太长，所能获得的样本较少。研究某种方法模拟老化、吸湿过程，缩短实验周期有待解决；设计更优的核函数，提高精度也是很有意义的工作，有待进一步深入探讨。

[1] 刘园宝,唐德林.功能高分子材料--聚胺酯在导弹上的应用[J].宇航材料工艺,1993,4:80-81.

[2] 徐玉国,刘冠军,邱静,等.装备自主维修保障技术体系研究[J].中国机械工程,2010,21(14):1704-1708.

[3] 叶荣根,肖春霞,蔡绪福,等.苯乙烯类塑料耐老化性能研究[J].工程塑料应用,2008,36(3):58-62.

[4] 马增祥,卓露,从日圆.弹药产品失效预防分析[J].国防技术,2009,12:29-32.

[5] Vapnik V N.Statistical Learning Theory [M].New York:Springer Verlag,2000.

[6] Nello Cristianini,John Shawe-Taylor,An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-based Learning Methods [M].Cambridge University Press,2000.

[7] Shen C.H,Springer G.S.Moisture Absorption and Desorption of Composite Materials.Journal of Composite Material,1976,10(1):2-20.