地电流的建模仿真分析

霍宏艳，肖 石 ，闻映红

（1.北京交通大学 电子信息工程学院，北京 1 00044）2.南车青岛四方机车车辆股份有限公司 技 术中心，青岛 2 66031）

动车组作为相对独立的系统，内部的电子设备往往以金属壳体作为“大地”。无论电子设备采用何种方式接地和布线，均可能在金属壳体内部产生传导或感应电流，通常称其为金属壳体的“地电流”。地电流的分布特性与金属“地”本身特性、信号特性和设备接地方式等众多因素有关，任何因素的改变都会对地电流的分布产生较大的影响。地电流分布特性还要考虑趋肤效应、集中效应和邻近效应的影响。对地电流的分析与预测技术一直是电磁兼容领域中的重点和难点[1~2]。本文尝试应用基于有限元法的电磁场仿真软件去解决这一问题，对地电流的研究工作起到抛砖引玉的作用。

1 地电流的干扰机理

动车组通常以金属壳体作为地平面，系统内的电力电子设备均以不同的方式接地，不同接地点之间总会存在一定的地回路阻抗。当某一设备向地回路中注入电流I时，地回路阻抗上将产生地电压U，该地电压直接加到其他设备的电路上，形成共模干扰电压，从而影响其他设备的正常使用如图1[3]。在地电流I的大小一定的情况下，被干扰回路中地电流引起的共模干扰电压V=I*Z。地回路的阻抗在直流情况下较小，随着干扰频率的增加，由于金属的趋肤效应的影响，地回路阻抗会逐渐增加，从而使得共模干扰电压增大。由此，工作在高频或工作的开关方式的电力电子设备所产生的共模地电流，极容易在共地的敏感设备系统中形成共模传导电磁干扰。

2 地电流的产生机理

2.1 通过导电耦合形成的地电流[4]

图1 地电流的传导电磁干扰模型

在陆地供电系统及直流供电系统中，往往直接采用“地”平面作为电力系统的电流回路，在工频和直流时，由于金属地面的阻抗较小，其中必然存在较大的地电流。当系统中有专用回流线时，若采用双端接地或多点接地，电路依然会通过两点或多点实现与地面的电气连接，由此将形成接地回路，从而产生地电流。若将这些金属地面等效为一块尺寸相当的金属板，则根据MAXWELL方程组，在金属板中满足：

式中，E为金属板中的电场强度，ω为信号角频率，μ为金属板的磁导率，σ为金属板的电导率，δ为趋肤深度。导线半径与金属板尺寸相比，可以认为其为无限小，若不考虑接地点附近集中效应的影响，根据文献[5]的推导过程，可知金属板内部电流密度为：

式中，w为金属板宽度，h为金属板高度，y为金属板内部电流流动方向，z为金属板厚度方向。

2.2 通过电场耦合形成的地电流

由于供电设备、传输线缆和受电设备均为金属材质，其必然与金属地之间存在分布电容Ci。可知，距离地面h、半径为r的长直导线的对地分布电容为：

当导线中存在交流信号时，导线周围存在变化的电场，在电路和金属地之间的分布电容中将产生位移电流，位移电流密度公式为：

供电电路将通过该位移电流实现与金属地面的电气连接，从而形成接地回路，产生地电流。

2.3 通过磁场耦合形成的地电流[6]

当电路中通过交变电流时，电路周围将产生变化的磁场。若金属地面距离线路很近时，由于导电率很高，会产生很大的感应电流。这种磁场耦合式地电流会对金属地面中导电耦合式地电流和电场耦合式地电流的分布产生影响。导线和金属地的关系可以看成是变压器，导线视为变压器的初级，金属板可视为变压器的次级。根据变压器原理，金属盒上的感应电流表示为：

式中，is为金属盒上的感应电流；L为导线与金属板之间的互感；i为电路中流过的电流；Ls为金属板的电感；rs为金属地面电阻。

3 地电流仿真分析

为了节省计算资源，在应用电磁场仿真软件进行仿真分析时，既要求所建模型贴合实际，又要令模型尽量简单，易于网格划分和计算。因此在仿真中往往以金属板代替动车组独立系统的金属壳体，以半径极小的金属圆柱体代替导线。

3.1 导电耦合方式地电流的仿真分析

本文对文献[7]的仿真模型进行了优化，将金属板的尺寸选为5×3×0.05 m，金属导线线径选为0.01 m，电路中通有50 Hz的工频电流。分别仿真电路直接以金属板作为回路、电路自成回路且双端接地以及电路自成回路且单端接地3种情况。金属板为回路时的仿真模型如图2。金属板中电流分布主要受到集中效应和趋肤效应的影响，当金属板的厚度远小于宽度时，导体的趋肤效应主要发生在厚度Z方向，电流的集中效应主要发生在电流注入方向即Y方向[8]。工频情况下，可以忽略金属体内部的趋肤效应，电流在金属板内部是均匀分布的。若在导线正下方的金属面上平行于导线作一条场线，可以得到这条场线上的电流密度如图3。

图2 金属板为回路时的三维仿真模型

图3 场线上电流密度分布曲线

由于集中效应的影响，在导线接地点的电流密度较大，离导线接地点越远，电流分布越趋于均匀分布。图中，电路直接以金属板作为回路时，金属板中传导电流较大；电路自成回路且双端接地时，金属板中传导电流明显减小；电路单端接地时，金属板中的传导电流已经趋近于零。鉴于直接以“地”平面作为电力系统的电流回路所产生的地电流较其他方式更为严重，现在电力系统中已经很少采用这种接地方式。

3.2 电场耦合方式地电流仿真分析

导线和金属地之间存在分布电容，由分布电容理论公式可以看出，分布电容大小和导线材质、线径大小和导线对地距离有关，而与导线中信号频率无关。应用电磁场仿真软件建立二维模型，可以求得距离地面0.2 m、线径为0.01 m的铜质导线的对地分布电容为15.063 pF/m,这与理论计算值15.069 pF/m非常接近，从而验证了基于有限元法的电磁场仿真软件的准确性。当导线中流过1 kHz信号时，金属板内部电流和外部电场分布情况如图4。

图41 KHz时电流和磁场分布

通过仿真发现，保持导线中信号电压不变，当信号频率提高时，金属板中电流较大。因为导线对金属板的感应电容的阻抗随信号频率的增加而降低，通过感应电容的位移电流较大所造成的。

3.3 磁场耦合方式地电流仿真分析

为了得到通过磁场耦合方式形成的地电流的分布特性，建立以下三维模型：金属板尺寸依然为5×3×0.05 m，导线位于金属板上0.5 m处，导线中的信号频率为10 KHz。由于导线中电流传输方式对金属板的表面电流分布影响较大，仿真分3种情况进行：双根导线中流过共模电流、双根导线中流过差模电流和单根导线。在金属板中心垂直于导线的方向上作一条线，得到其上的电流密度如图5。由图可以看出当导线对上流过差模电流时，金属板上的感应电流较小，电流密度为每平方米几十安培；当导线对中通过共模电流时，金属板上的感应电流较大，电流密度可达每平方米几百安培。造成这种现象的主要原因是当相互靠近的两根导线上流过共模电流时，两条线路上的电流大小相等，方向相同，所产生的场相叠加，从而产的电磁干扰较大；而导线对上流过差模电流时，两条线路上的电流大小相等，方向相反，所产生的场相抵消，从而产的电磁干扰较小。

图5 金属板内部感应电流密度分布

若改变导线与金属板之间的距离，金属板上的电流分布会发生很大的变化。场线上电流密度随导线与金属板之间距离的变化情况见表1。金属板电流随着导线与其距离的增加而降低，当距离大于0.5 m时，这种变化趋势趋于缓慢，当距离大于1 m时，金属板上的感应电流已经非常小了。

表1 距离对金属板电流分布的影响

4 地电流的抑制方法

（1）电力系统可以采用浮地或单点接地方式，尽量避免直接以“地”平面作为电力系统的电流回路的接地方式。

（2）通过屏蔽和特殊结构的散热片来减小寄生电容。

（3）通过合理改进电力电子设备的拓扑结构来减小临近效应的影响。

5 结束语

本文以地电流的产生机理，考虑接地方式、导线对地距离以及电流传输方式等众多因素对地电流分布造成的影响，分别对通过导电耦合方式、电场耦合方式、磁场耦合方式形成的地电流进行了建模仿真分析，得到了各种特定情况下地电流的分布特性。验证了应用计算机仿真的方法研究分析地电流的可行性。

[1]Zhao Zhihua, Ma Weiming. Frequency characteristic of ground impedance for a flat steel plane[J].IEEE Transaction on Electromagnetic Compatibility,2003,45(2):468-474.

[2]潘 静. 高速电路中地电流的影响及其对策[J]. 冶金动力，2003（5）：20-21.

[3]马明伟. 地电流的分析、预测、实验及控制技术[J]. 舰船电子工程，2004（24）：145-149.

[4]王晨荣. 接地中的地环路干扰及其抑制措施[J]. 船舶电子工程，2008（7）：183-186.

[5]潘启军，马明伟. 舰船钢板地电流干扰传播方向的确定方法[J]. 中国电机工程学报，2008，18（28）：125-131.

[6]沙 斐. 机电一体化系统的电磁兼容技术[M]. 北京：中国电力出版社，1999.

[7]涂 勇. 地电流的仿真分析[D]. 北京：北京交通大学，2005.

[8]赵治华，马明伟. 钢板地阻抗的频率特性[J].中国机电工程学报，2003，8（23）：119-124.