客运专线系杆拱桥拱脚力学性能分析

王海良，曹 磊

(天津城市建设学院 土木工程系，天津 300384)

拱脚是系杆拱桥的关键部位，桥跨所受的全部荷载均由拱脚传至支座。拱脚处的结构构造复杂，拱肋、系梁、支座在此交汇，局部加强的构件也很多，相互交错，互相影响，加之形状不规则，使受力情况更趋复杂［1］。因此有必要采用有限元法对拱脚处进行详细的局部应力分析，了解该处空间受力规律及应力分布情况，以便优化设计及指导施工。

1 工程概况

该桥是一座跨度为96 m的系杆拱桥。系梁采用单箱双室预应力混凝土(C55)箱形截面，沿纵向等宽、等高。两道拱肋间采用空心钢管组成的一道“米”字形横撑和四道“K”形横撑实现横向连接。每道拱肋下设13组平行钢丝吊杆。拱肋计算跨度L=96 m，设计矢高f=19.2 m，矢跨比 f/L=1∶5，拱轴线为二次抛物线，钢管混凝土拱肋采用等高度哑铃形截面，截面宽0.9 m，截面高2.9 m，钢管采用 Q345qD钢材，内填充C50微膨胀混凝土，两榀拱肋间横向中心距8.5 m，桥上线路为单线，设计活载为 ZK标准活载。全桥总体布置如图1。

图1 全桥总体布置(单位:cm)

2 模型建立

2.1 构件单元的选择

模型建立采用两步有限元分析法，该方法采用杆系单元建立全桥模型进行整体分析，得到各杆件的内力，然后用实体单元建立局部模型［2-3］。把各杆件内力等效地加在局部模型的断面上，再加上相应的约束条件，通过程序计算可得局部模型的应力分布情况。为满足圣维南原理，拱肋伸出拱座的长度取4.4 m，系梁至端部取10.5 m。用MIDAS/FEA建立局部模型进行三维分析，钢筋用线单元模拟，哑铃型钢管用板单元模拟，其余部分用实体单元模拟，总共有45 170个单元、16 700个节点。有限元模型见图2。

图2 拱脚有限元模型

2.2 荷载工况的选取

由于系杆拱桥在受力上属于压弯构件［4］，应该分别从拱肋受压、受弯的角度选取最不利工况进行结构分析。根据MIDAS/CIVIL对全桥整体结构的分析结果，选取最不利工况对拱脚局部模型等效加载，分析拱脚处局部受力情况及应力分布规律。选取三组工况进行荷载组合计算:

组合一，恒载;

组合二，恒载+活载1;

组合三，恒载 +活载2。

其中，活载1为CIVIL程序利用移动荷载追踪器功能追踪到拱肋某单元发生最大轴力时活载的布置形式，将其转化为静力荷载等效施加在 FEA模型断面上;活载2为CIVIL程序利用移动荷载追踪器功能追踪到拱肋某单元发生最大弯矩时活载的布置形式，将其转化为静力荷载等效施加在FEA模型断面上。经分析，当采取组合二时，拱脚受力处于最不利情况，故本文重点分析荷载组合二工况下的拱脚力学行为。

3 应力结果分析

本文重点分析结构的主拉应力、主压应力及顺桥向的正应力。根据设计要求，主梁所采用的C55混凝土的抗拉及抗压控制应力分别为1.98 MPa及-25.3 MPa。

3.1 主拉应力分析

众所周知，混凝土属于脆性材料，工程上关于脆性断裂强度理论应用最广泛的是最大拉应力理论。该理论认为，不论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力σ1达到材料的极限应力，就会发生断裂［5］，因此，分析混凝土的主拉应力具有重要的意义。拱脚部位主拉应力云图如图3、图4所示。

图3 拱脚部分主拉应力云图(俯视)

图4 拱脚部分主拉应力云图(仰视)

由图3及图4可以看出，整个拱座及与之交接的系梁端部的主拉应力分布都比较均匀，大部分应力在-2.8～1.96 MPa之间，只是在系梁箱形变截面处的下缘板处出现了部分大于1.98 MPa的拉应力，在设计时应加强布置该部位的抗拉钢筋。拱座的内、外侧受力也较为均匀，由图3线上图可看出，拱座外侧在0.03～2.86 MPa之间，内侧在0.02～1.41 MPa之间，外侧的最大主拉应力要高于内侧的2倍左右，而且内、外侧的最大主拉应力均出现在拱座的端部，建议将此部分内、外侧与端面的交接处设计为圆倒角面，使拉应力平缓过渡，减小棱部应力集中的现象。总的来看，拱座部分受力较为合理，大部分都在1.96 MPa以下。

3.2 主压应力分析

由于计算模型做了一定的简化处理，例如预应力钢束直接以一条直线模拟，势必会在钢束处造成一定的应力集中，而在实际结构中钢束锚固处都有锚垫板;同样支座处都有钢垫板，从而避免了造成应力集中，因此云图中的这些应力集中不是我们所关心的内容。拱脚部位主压应力云图如图5、图6所示。

图5 拱脚部位主压应力云图(俯视)

图6 拱脚部位主压应力云图(仰视)

由图5、图6图例中的比率可以看出，拱脚部位的主压应力有90%以上都在-25.3～0.2 MPa之间，箱梁外形变化处的顶板有部分应力在设计压应力以上，这是由于模型在此处作力学简化而引起的，同样原因，最大主压应力出现在预应力钢筋较为密集的系梁端部，如图5所示。拱座内侧应力在 -2.10～-0.37 MPa之间，外侧应力在 -3.25～-0.21 MPa之间，拱座内侧最大主压应力要小于外侧，拱座具有较大的应力储备。系梁底板沿纵向应力在-7.53～-0.94 MPa之间，基本趋势是从支座处向两边减小。总的来看，说明全部模型受力较为理想。

3.3 顺桥向正应力分析

由于该拱桥矢跨比仅为0.2，空间受力以纵向为主。本文利用 MIDAS/FEA具有的剖分面功能，详细分析了拱脚内部在顺桥向的力学行为。拱脚模型部分剖分图如图7—图10所示。

图7 系梁端部应力云图及线上图

图8 系梁端部横向剖分应力云图

图9 拱脚处系梁竖向剖分应力云图

图10 哑铃型钢管应力云图

由图7～图10可以看出，整体顺桥向的正应力大约在-13～3 MPa之间，超过1.98 MPa的部分主要在系梁变截面处的底板及拱座的背部。拱座背部大部分受到拉力作用，最大拉应力为1.99 MPa，接近设计值，可配置少量钢筋解决;拱座下的系梁段全部处于-18.7～0 MPa的受压状态，具有一定的强度储备;系梁变截面处的底板处于受拉状态，这是由于在此最不利荷载工况作用下，系梁断面处存在较大的弯矩，引起底板受到较大的拉力，该部分在设计时应加强配筋。由图3、图5、图9还可以看出，伸出拱座部分的拱肋混凝土由于受到周围哑铃型钢管的约束，应力分布较为均匀，顺桥向在 -1.5～-1.2 MPa之间，哑铃型钢管对改善管内混凝土受力性能起着重要的作用。通过查看二维单元应力来了解哑铃型钢管的受力情况，由图10可以看出，埋在拱座内部的钢管受到-3 MPa左右的均匀压应力，伸出拱座的钢管应力变化较为明显，在钢管的上截面处存在8 MPa左右的拉应力集中区域，下截面受到较小的压应力。该部位属于几何形状突变处，也是受力较为复杂的区域，建议在该部位设置平缓的混凝土过渡段，以便让拱座与拱肋能更好地连接，进而减少应力集中的现象。

4 结论及建议

1)拱座外侧的最大主拉应力要高于内侧的2倍左右，而且内、外侧的最大主拉应力均出现在拱座的端部。建议将此部分内、外侧与端面的交接处设计为圆倒角面，使拉应力平缓过渡，减小棱部应力集中现象。另外，建议加密靠近拱座外侧的竖向抗拉钢筋。

2)拱座主压应力在-3.25～-0.21 MPa之间，且内侧最大主压应力要小于外侧，拱座具有较大的应力储备;系梁主压应力在-7.53～-0.94 MPa之间，基本趋势是沿纵向从支座处向两边减小。总的来看，拱脚主压应力分布情况较为理想。

3)拱座与拱肋接头部位属于几何形状突变处，也是受力较为复杂的区域，建议在该部位设置平缓的混凝土过渡段，以便让拱座与拱肋能更好地连接，进而减少应力集中的现象。

4)在拱座背部局部范围内出现主拉应力大于设计值的区域，建议在该部分加强配筋，另外，可以把拱座背部设计为突起的弧面，以便减小局部应力对该部分的作用。

5)在箱形梁外轮廓改变处的底板位置主拉应力较大，可以通过加大底板的配筋率或增加体外预应力钢筋来改善。

［1］叶梅新.140 m下承式钢箱系杆拱桥拱脚局部模型试验研究［J］.黑龙江科技信息，2008(8):4-6.

［2］叶梅新.大跨径劲性骨架钢筋砼拱桥拱脚、拱座局部应力分析［J］.中国西部科技，2008(1):345.

［3］杨志雄，武维宏，舒春生.祁家黄河大桥拱座节点局部应力分析［J］.铁道建筑，2008(12):7-9

［4］陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［5］孙训方.材料力学(Ⅱ)［M］.北京:高等教育出版社，2009.