列车引发建筑物振动现场测试及数值分析

冯 牧，雷晓燕

(1.武汉铁路局 工务大修段，武汉 430050;2.华东交通大学，南昌 330013)

本文通过现场测试和数值分析对列车荷载下建筑物的振动特性进行了研究，总结了列车速度、列车编组、列车轴重、建筑物到轨道中心线距离、建筑物结构形式等因素的影响规律。研究成果可为铁路线路的规划设计提供一定的参考。

1 列车引发建筑物振动的现场测试

1.1 试验场地和加速度传感器的布置

上海普陀区“香溢花城”小区紧邻沪宁铁路 ，距离轨道中心线最小距离为24 m，小区内居民生活很有可能受到铁路环境振动的干扰，为了研究列车荷载作用下建筑物的振动特性，选择该小区紧靠沪宁线一侧的4#楼进行现场测试(图1)。4#楼的结构形式为全剪力墙形式，地上部分共32层，建筑物每层高3 m，建筑物顶部有两座6 m高的“空中花园”;4#楼每层有3个单元，每个单元有3套住房、2座电梯和1座楼梯;4#楼有一层地下室，高度为3.6 m;建筑物的桩基础采用φ800 mm的钻孔灌注桩，桩长56 m;4#楼总长 58.5 m，宽21 m。

测试中，对1～27层隔层同时布置了9818型加速度传感器，各楼层的测点均选取在房间楼面中央处。该地段沪宁线有4条运营中的轨道线，见图2的平面示意图。

图1 “香溢花城”4#楼外观

图2 测点布置

1.2 列车荷载情况

试验荷载为现场通过的客运列车，实测车速范围为40～120 km/h。列车荷载数据见表1，试验中共测得20组有关地面振动的试验数据。

1.3 楼板振动加速度的频谱分析

选取表1中的第15组试验的加速度数据来分析建筑物楼板振动的频谱特性。图3、图4分别示出了4#楼1层和27层的竖向振动的加速度频谱曲线，可以明显地看出运行列车荷载作用下建筑物楼板的竖向振动频率主要集中于0～20 Hz的范围内，均属于低频振动加速度PSD(PSD为功率谱密度)(单位:(m/s2)2/Hz)。

表1 现场试验中的列车荷载数据

图3 测点1(第1层)垂向加速度频谱曲线

图4 测点14(第27层)垂向加速度频谱曲线

从频谱图的峰值可看出，1层楼板竖向振动中贡献比较大的三个主频分别为9.3 Hz、17.3 Hz和18.9 Hz，而27层楼板竖向振动的主频变成了7.7 Hz和9.0 Hz，高频成分所起的贡献比较小，这说明建筑物振动在从底层到高层的传播过程中，建筑物结构对振动中的高频分量起到了滤波作用。

1.4 地面振动VLz振级的变化特性

除了用加速度作为建筑物振动的评价量外，根据国际标准化组织ISO2631/2和我国国家标准《城市区域环境振动测量方法》(GB10071—88)规定，环境振动采用VLz振级(单位:dB)进行评价，其定义VLz振级的计算公式为

式中，a0为基准加速度，一般取值为10－6m/s2;a'rms为振动加速度有效值，可通过式(2)计算

式中，afrms表示频率为f的加速度有效值;cf为振动加速度的感觉修正值。

对实测的20组测试速度数据进行微分转换为加速度，再进行分析整理，可得到建筑物楼板振动加速度级随楼层的变化呈折线变化的趋势，见图5。同时，从中选取部分数据进行组合，可以比较在不同机车类型、不同编组情况和不同行车速度作用下建筑物各楼板测点的VLz振级，如图6～图8所示。

图6 不同机车牵引类型对建筑物VLz的影响

从图5中折线的多样性可直观看出，楼板振动随楼层增高并不是单纯地增大或减小，列车的运行速度、编组以及轴重都会对建筑物楼板的振动产生不同程度的影响。从图6中可直观看出，在内燃机车、电力机车和动车组不同的牵引类型作用下，列车荷载都会对地面振动产生不同程度的影响，在几乎相同行驶速度(V=80 km/h)时，内燃机车所引发大地的振动水平最大，电力机车次之，而动车组由于采用了动力分散牵引方式，所引发的振动最小。图7表明，在牵引类型同为DF内燃机车的条件下，列车引发的建筑物振动与列车编组有关，列车编组越长，轨道的持续振动时间就越长，所引发的建筑物振动就越大。图8表明，在牵引类型同为DF内燃机车的条件下，列车引发的建筑物振动与列车行驶速度有关，列车行驶速度越大，列车对轨道的冲击就越强烈，所引发的建筑物振动就越大。

图7 不同编组情况的内燃机车经过时对建筑物VLz的影响

图8 不同行车速度的内燃机车经过时对建筑物VLz的影响

2 提速列车引发地面振动的数值分析

从上节的测试结果分析可看出，运行列车对建筑物的影响是一个非常复杂的振动问题。下面进一步结合试验中的实际结构及列车荷载，采用数值分析的方法分别从列车速度、列车轴重、建筑物到轨道中心线距离以及建筑物的结构形式等四个角度探讨运行列车作用下建筑物的振动情况。

2.1 数值分析模型

为分析运行列车引发的建筑物振动，本文将列车—轨道—路基—周围地层—建筑物系统空间动力分析模型分解为列车—轨道—路基相互作用连续平面三层梁模型(图9)和大地—建筑物(剪力墙结构)三维有限元模型(图10)。列车—轨道—路基相互作用模型为连续三层轨道平面模型，采用积分变换法研究轨道结构在轮轨力作用下的响应，然后将该模型中计算得到的轨道动反力作为激励施加在大地—建筑物三维有限元模型上，利用通用有限元软件分析求解，即可得建筑物楼板振动的动力响应。

图9 列车—轨道—路基相互作用平面三层梁模型

图10 大地—建筑物(剪力墙结构)三维有限元模型

2.2 数值模型中参数的选取

为了尽量与现场测试的轨道结构一致，列车—轨道—路基相互作用模型计算参数取文献［12］的轨道参数。大地—建筑物(剪力墙结构)三维有限元模型中，采用实体单元模拟土体，场地土质的选取力求尽量接近现场的地质特征，本文采用地质参数是根据某单位对测试现场所做的地质勘查［13］而得，如表2所示。模型中的建筑物是模拟“香溢花园小区”中4#建筑物的尺寸按1∶1的大小建立的，楼板和墙体采用平面壳单元来模拟，梁体和桩体采用杆单元来模拟。人工边界采用黏弹性人工边界，参数取法参见文献［14］。阻尼参数采用瑞利阻尼。以表1中第15组测试的列车荷载情况为例对地面振动进行数值分析计算，计算结果与实测结果所作的比较见图11、图12。

表2 土层材料参数

从图11、图12可以看出，数值模拟分析得到的结果与测试结果在15 Hz以下的频率符合得比较好，在1～17层的楼层范围内振级符合得非常好。由于有限元模型中忽略了环境背景振动和其它振源所产生振动的影响，导致在15 Hz以上的频段出现误差。在17层以上，测试结果比数值结果要大，这是因为在测试时楼层顶部有部分工人施工，导致环境背景振动加强，致使振级放大。

图11 1层楼面振动频谱对比

图12 建筑物楼层振动等级对比

图11、图12说明，数值分析计算中对列车荷载的计算，土体以及建筑物的参数的选取基本上是合乎实际情况的，所建立的大地—建筑物(剪力墙结构)三维有限元模型可以对运行列车所产生的大地振动进行预测。

2.3 列车速度的影响

分别选取具有相同编组的客车，列车参数采用CRH2参数，在保持其它参数都不变的情况下，使列车的运行速度从54 km/h逐渐增加到216 km/h，以此观察运行速度对楼层竖向振动的影响，其结果见图13。

从图13中的比较可以看出，在所研究的列车速度范围内，建筑物内的振级是随着列车速度的增加而增大的;建筑物的振级随楼层的增加呈现折线变化的趋势，楼层振动的传递存在拐点。当列车的速度为54 km/h时，振级会随着楼层的增加而增大;当列车速度为108 km/h时，在楼层上升到第7层后，振级会发生略微减小的情况，到了15层后，振级又会变大;当列车速度为167 km/h和216 km/h时，楼层上升到第7层后，振级会发生大幅度减小的情况，分别在15层和19层时减小到列车速度为108 km/h的程度，然后在21层时又会逐渐增大。

2.4 列车轴重的影响

分别选取具有相同编组的CRH2动车组，在保持其它参数都不变的情况下，分别取列车的轴重为14 t、19 t、23 t，行车速度为108 km/h，以此观察列车轴重对楼层竖向振动的影响，其结果见图14、图15。

图13 列车时速对建筑物振动等级的影响

图14 建筑物一层楼面Z向振动加速度PSD

图15 列车轴重对建筑物振动等级的影响

从图14、图15中的比较结果可以看出，建筑物各楼层的振动基本上是随列车轴重的增大而增大，主要是由于列车对轨道的冲击增大而引起;振动频率的主频并未随轴重的提高而提高，这主要是因为在同一轴距的条件下，轮载作用的频率不变。

2.5 列车对不同距离建筑物的影响

选取车速为108 km/h的CRH2动车组，在保持其它参数都不变的情况下，分别取轨道中心到建筑物的距离Dis为33 m，42 m，51 m，60 m，以此观察建筑物的振动响应。结果如图16、图17所示。

从图16、图17中的比较结果可以看出，当建筑物距轨道中心线的距离越来越近时，建筑物的振动会越来越大，而且振级随楼层增大的趋势会越来越明显;与地面振动的规律相似，振动的高频成分随距离的增加而衰减较快，低频成分则衰减较慢。如此，就会产生建筑物距轨道中心的距离越近，建筑物的振动响应谱中的高频成分更加明显的现象。

图16 建筑物1层楼面振动加速度PSD

图17 距振源距离对建筑物振动等级的影响

2.6 列车对不同结构形式建筑物的影响

采用一个与前面所研究的32层剪力墙结构相同尺寸的框架结构，在模型中距建筑物60 m的地面处，施加载荷，模拟车速为108 km/h的CRH2动车组，然后，进行瞬态分析，得出结构楼板加速度响应值，并与剪力墙结构进行对比，如图18所示。

图18 开列车对不同结构形式的建筑物振动等级的影响

从图18中可以看到由相同振源引起的框架结构和剪力墙结构的楼层加速度振级对比情况，除了框架结构在1层的振级略比剪力墙结构大以外，其它均比剪力墙结构小。这说明，相比剪力墙结构，框架结构能够更好地抑制结构的振动。

3 结论

列车对建筑物振动的影响是比较复杂的，对其规律的认识和掌握还需要进行大量的现场试验和理论分析研究。本文通过现场测试和数值计算得出了下面一些结论，可供参考:

1)列车引发的建筑物振动属于低频振动，其主要频率集中在＜30 Hz的范围内;

2)建筑物的振级随楼层的增加呈现折线变化的趋势，楼层振动的传递存在拐点;

3)在低速范围内，建筑物内的振级是随着列车速度的增加而增大的;

4)列车引发的建筑物振动与列车编组有关，列车编组越长，轨道的持续振动时间就越长，所引发的建筑物振动就越大;

5)建筑物各楼层的振动基本上是随列车轴重的增大而增大，但振动频率的主频不变;

6)建筑物的振动与其到轨道中心线的距离有密切的关系，距离轨道中心线越近，建筑物楼板的振动就越大，而且振级随楼层增大的趋势会越明显;

7)建筑物楼板振动的高频成分会随建筑物到轨道中心线的距离的增加而衰减;

8)相比剪力墙结构，框架结构能够更好地抑制结构的振动。

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