基于流固耦合的实体元空心叶片鸟撞数值模拟

2011-04-27 07:45:46刘建明蒋向华马永峰

航空发动机 2011年2期

刘建明，蒋向华，武卉，马永峰，王东

(1.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京 100191；2.中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015)

1 引言

鸟撞击叶片是航空发动机较为普遍的1种外物损伤事故。对此，发动机研制技术先进国家开展了许多相关研究，并制定了相应的抗鸟撞的设计规范和试验规范;中国也对飞机抗鸟撞试验提出了明确要求[1]。

鸟撞研究可分为理论、试验和数值模拟研究。理论研究包括鸟体切割模型、鸟撞物理过程、鸟体载荷模型等[2]；试验研究包括国外进行的对叶片模型件进行投鸟试验[3]，国内采用高压空气炮及高速摄影等模拟鸟体对飞机进行撞击试验;数值模拟研究主要包括各种算法及各种有限元程序的开发与应用。目前，国内的研究院所开展了较多鸟撞发动机叶片的数值模拟研究，如用ANSYS/DYNA软件，采用接触冲击算法进行鸟撞叶片数值模拟[4]；用MSC.DYTRAN软件，采用流固耦合算法进行鸟撞叶片研究[1]等。在采用流固耦合算法进行叶片鸟撞研究中，普遍采用壳单元划分叶片，而壳单元在模拟复杂几何结构方面存在困难。如果采用实体元划分叶片，由于在失效单元的处理及耦合面的推进等方面存在诸多困难，而且目前流固耦合算法还缺乏完善的理论指导,所以，在现有计算程序中一般只计算壳单元的耦合及失效。这就给具有失效模式的实体元划分的空心叶片的鸟撞数值模拟带来了很大挑战。

本文利用PATRAN软件建立了鸟撞6面体元划分的平板叶片的有限元模型，研究了不考虑和考虑平板叶片失效2种情况下的数值模拟方法；建立了鸟撞6面体元划分的空心叶片转子级瞬态动力学有限元模型，研究鸟体密度、长度、半径、速度的改变对叶片瞬态响应的影响；最后进行了具有失效模式的空心叶片鸟撞数值模拟。

2 鸟撞平板叶片方法

2.1 不考虑平板失效的方法

为了验证本文所采用方法的可行性，建立了鸟撞铝板模型。铝板尺寸为410 mm×500 mm×10 mm，4边固支，用分段线性塑性材料模拟，材料参数见表1。

表1 铝板材料参数

鸟体采用线性流体模拟，其质量M=1.8 kg，密度ρ=928.15 kg/m3，体积模量 K=2200 MPa，用两端半球中间圆柱实体来模拟，以30°角斜撞向铝板中央。

铝板用8节点6面体元划分，沿厚度方向划分2层单元；以铝板体单元的上、下自由表面的节点为公共节点，分别建立了1层厚度为0.001 mm的4节点4边形壳元；在板的厚度方向的4个面上建立了1圈哑元，如图1所示。哑元和壳元形成包围体单元的封闭的耦合面，如图2所示。

为了验证铺薄壳元对计算结果的影响，计算了体单元表面未铺和铺薄壳元时板中心点的位移随时间的变化情况，如图3所示。从图中可见，位移响应曲线几乎重合，铺薄壳元对计算结果的影响很小。

2.2 考虑平板失效的方法

建立了1只鸟体撞击2块平板叶片的有限元模型，此计算是为模拟鸟体撞击破坏第1块板后撞击第2块板的情形。参照第2.1节，2块板表面由壳单元和哑元分别形成1个包围平板叶片的耦合面；在上板底端和下板上端之间建立哑元，此哑元和上板下端的壳元以及下板上端的壳元形成1个耦合面。鸟体数据与第2.1节的相同，平板叶片材料与第2.1节相比只添加了最大塑性应变破坏准则。定义2块板的最大塑性应变均为0.01，壳的最大塑性应变为0.02，计算得到的鸟撞瞬间2块板应力云图如图4所示。从图中可见，2块板被撞坏。

由2块平板叶片的鸟撞破坏模拟可知，要进行具有破坏模式、实体元划分的空心叶片的鸟撞数值模拟，可以采用在空心叶片表面铺壳元的方法。

3 不考虑失效的叶片鸟撞模拟

3.1 有限元模型

8节点6面体空心叶片模型采用PATRAN建模。所建空心叶片模型每个叶片沿叶高有14层节点，共13层单元。为了节省计算时间，模型只建立了在发动机中与鸟体有初始碰撞行为的第1级叶片，由13片叶片组成，每片叶片有节点2044个、单元1122个；为了进行流固耦合计算，以叶片体单元自由表面上的节点为公共节点，建立覆盖在体表面的4节点的壳元，其厚度为0.001 mm。所建有限元模型如图5所示。

3.2 相关数据

叶片材料的静态应变强化效应采用双线性应力-应变模型模拟，应力循环效应采用等向强化模型模拟，动态应变率效应采用Cowper-Symonds模型模拟。其硬化方程为

式中：σd为动态应力；σy为静态屈服应力；ε˙为等效应变率；D、P为表征动态硬化的材料系数，计算时取D=100、P=10。

叶片的材料密度ρ=4430 kg/m3，泊松比μ=0.34，弹性模量E=112500MPa，静态屈服应力σy=900MPa，静态硬化模量EH=14286MPa。叶片的转速为12000 r/min。

鸟体的几何尺寸（包括半径和长度）和初始速度见表2。考虑到鸟体在碰撞过程中的流变假设，即当鸟体相对速度大于50 m/s时，会发生流变；鸟撞一般发生在飞机起降阶段，飞机与鸟的相对速度不大。因此，选取了2种速度（70、100 m/s）进行对比计算。

表2 鸟体的几何尺寸及速度

鸟体采用线性流体模型，选取3种材料计算，见表3。

表3 鸟体材料

3.3 叶片的预应力分析

鸟撞事故发生时，发动机一般处于稳定旋转状态，叶片由于旋转引起的惯性力已经具有一定应力，为了得到更准确的分析结果，必须考虑预应力的影响，在瞬态分析开始前给叶片模型加上一定的应力场。这部分由NASTRAN计算得到。

3.4 鸟撞数值模拟

选取第2.2节中给定材料的叶片、鸟体密度1、鸟体半径1、鸟体长度1、鸟体速度1进行计算，并以该计算工况作为1个标准工况。计算时间为0.002 s。

3.4.1 鸟体密度对叶片应力的影响

选取鸟体密度2、3进行对比计算。在3种密度鸟体撞击下叶片的应力（极大值应力处，下同）及其峰值变化曲线分别如图6、7所示。从图6中可见，在遭受鸟体撞击后，叶片会在较短时间内产生应力值较大的冲击波，其峰值随着鸟体密度的增大而增大，这是因为鸟体高速撞击使叶片发生应变硬化及应变率硬化，硬化程度随鸟体密度增大而增大，叶片的应力随着其硬化程度的增大而增大；从图7中可见，鸟体密度对叶片应力峰值的影响不是线性的，因为当鸟体密度增大到一定程度后，由于叶片的可变形能力和硬化能力已充分发挥，叶片的应力峰值的增加速度就会变慢。

图7 不同密度鸟体撞击下的叶片应力峰值曲线

3.4.2 鸟体长度对叶片应力的影响

选取鸟体长度2、3进行对比计算。3种长度鸟体撞击下叶片的应力及其峰值曲线分别如图8、9所示。从图中可见，鸟体长度的影响与鸟体密度的影响相类似。鸟体长度对叶片应力峰值的影响不大，这是因为叶片应力峰值的产生主要来自鸟体前端与叶片发生碰撞的部位，由于应力波的作用，鸟体后端的速度明显减弱，对叶片碰撞的影响也就大大减弱。