高耸岸塔式进水口结构动静力特性仿真分析

杨 乐，王海军，赵典申

（1.四川华电泸定水电有限公司，四川 泸定 626100；2.河海大学水利水电工程学院，江苏 南京 210098）

泸定水电站泄洪洞进水口采用岸塔式结构，塔顺水流向长55 m，宽24 m，高74 m，进水口设平板检修闸门和弧形工作闸门，弧形工作闸门孔口尺寸12 m×9.4 m （宽×高），洞身为无压城门洞形，断面尺寸为12 m×17 m （宽×高）。基础置于微新较完整岩体上，采用固结灌浆增强地基岩体的完整性。水电站所属区域地震基本烈度为Ⅶ度。

高耸岸塔式进水塔是一种结构、受力、边界条件较复杂的水工建筑物，特别是处于高烈度地震频发地区的进水塔结构。强烈地震不仅对建筑物本身危害很大，还有可能因水工建筑物的破坏而导致极大的人员伤亡和财产损失。因此，研究进水塔在静、动力的作用下的内力分布对该工程的设计与建设具有重要的指导意义。

1 计算方法

1.1 基本假设

在动静力计算中采用了以下假设：①混凝土和基岩均为各向同性的均质、连续弹性体；②地基为无质量地基；③库水不可压缩。

1.2 静力分析方法

静力计算采用三维线弹性有限元法，根据平衡方程得到有限元静力控制方程，通过迭代得到位移列阵，再根据各等参单元的形函数得到单元内部的位移场，进而得到应力分布。

1.3 动力分析方法

本文采用振型分解的反应谱进行进水塔的动力分析。用无质量地基模型，以地基底部均匀输入的近似方式考虑结构与地基间的动力相互作用和地震动力的输入。在计算动水压力时，假设库水不可压缩，以附加质量的方式计入计算。在动水压力作用下的动力平衡方程式[1]

式中，[M]为整体集中质量矩阵；[MP]为动水压力的附加质量矩阵；[C]为整体阻尼矩阵，[K]为整体劲度矩阵，{ü（t）}、{˙u（t）}、{u（t）}分别为加速度、速度和位移向量矩阵， {üg（t）}为地震地面加速度向量； [G]为转换矩阵。

根据规范[2]，用动力法计算进水塔地震作用效应时，塔内外动水压力可分别作为塔内外表面的附加质量考虑，计算式为

式中，mw（h）为水深h处单位高度动水压力附加质量代表值； ψw（h）为附加质量分布系数； ηw为形状系数；A为塔体沿高度平均截面与水体交线包络面积；a为塔体垂直地震作用方向的迎水面最大宽度沿高度的平均值。

反应谱采用规范[2]建议的标准化的设计加速度反应谱。这个反应谱不是地震作用下的真实反应，而是在一定设防标准下可能产生的地震反应。这个反应谱只适用于阻尼比ζ=0.05的情况。在阻尼比不为0.05时，利用式（3）进行修正

式中，β0为相应于λ=0.05时的标准值；β为相应阻尼比对应的设计反应谱。

各阶振型的地震作用效应组合有两种方法：平方和方根 （SRSS）法和完全二次型方根 （CQC）法。当两个振型的频率差的绝对值与其中一个较小的频率之比小于0.1时,地震作用效应采用完全二次型方根法进行组合，即

式中，Si为第i阶振型的地震作用效应； ρij为第i阶和第j阶的振型相关系数；ζi、ζj分别为第i阶、第j阶振型的阻尼比；γω为圆频率比；ωi、ωj分别为第i阶、第j阶振型的频率。

1.4 动静力的叠加

本文在计算顺水流向、垂直水流向和竖直向地震作用效应时，水平向地震作用效应采用SRSS方式进行组合。竖直向地震作用效应乘以0.5的耦合系数与水平向地震作用效应直接相加，得到整体三向地震作用效应。本进水塔结构材料为素混凝土，动力计算结果与静力计算结果直接线性叠加。

2 计算模型与参数

2.1 计算模型

计算选取包含塔体及一定范围的边坡和地基整体建模，基础在上下游及两侧方向取进水口结构底板长度的2倍，基础的深度为进水塔高度的3倍左右,基岩和塔体作为连续体处理。模型采用笛卡尔坐标系，原点位于进水塔口部中间处，以进水方向为x轴，竖直向上为z轴，指向左侧为y轴。

采用6面体8节点等参单元进行网格剖分。网格剖分时考虑了计算精度以及计算容量的关系，在塔体及其关键部位进行网格加密，确保局部区域更为精确的结果。模型共有55 038单元，63 479节点。其中塔体单元数是18 560，节点数43 452。

静、动力分析过程中，塔体结构临水面及临空面的约束条件均为无约束自由边界。塔体后侧岩体按实际开挖坡度模拟，坡面及坡顶按自由边界处理。地基及后侧岩体四周均为法向连杆约束，底部三向固定约束。

2.2 力学参数

在静力计算时，混凝土材料参数按照规范[3]取值，根据设计方要求，山体弹模采用3.0 GPa，此值为较保守考虑，泊松比取0.3。

动力计算时，混凝土动态弹性模量在静态的基础上提高30%[2]。水平向与竖向地震效应的耦合系数为0.5，地震设防标准取50a10%进行计算，水平向为0.250 765 g，竖直向区其2/3为0.167 176 g，竖直向地震效应耦合系数根据选取0.5，其中特征周期Tg取0.25 s，反应谱最大值βmax取2.25，阻尼比按实测资料取0.1。

2.3 计算工况与荷载

进水塔荷载主要包括：①塔体自重；②静水压力；③扬压力；④浪压力；⑤风压力；⑥渗透水压力；⑦弧门推力；⑧温度荷载；⑨地震惯性力；⑩动水压力。为方便起见，在本文，前5种荷载统称为基本静荷载。后两种为动荷载。根据实测资料，山体透水性较好，未设防水措施，在混凝土与岩体接触处按照面力施加渗透水压力，各种工况的荷载组合见表1。

表1 各工况荷载组合

3 计算结果及分析

3.1 自振特性

本文分别提取了空库与满库的情况下进水塔的前20阶自振频率、主振方向和振型参与系数。表2为分别在空库和满库情况下的自振频率，结果表明，考虑动水压力后，自振频率明显。振型分析表明，在满库情况下，进水塔第1、3、5、7～15、18、19阶振型主振方向为垂直水流向。第2阶振型主振方向为竖直向。第4、6阶振型主振方向为顺水流向。第16、17、20阶振型主振方向分别为垂直和顺水流向、垂直水流和顺河流向、顺水流和竖直向。

表2 进水塔结构的自振频率Hz

3.2 位移分析

三向位移最大的是竖向位移，发生部位都是在塔体进水入口处顶端，主要由于地基的沉降，及塔体沉降的积累所致，对于稳定性并无影响。

对于垂直河流向的位移，所有工况最大值都发生在边墙中上部，主要是由于外部静水压力及山体的压力，边墙中上部没有支撑作用，发生内向位移。对于前4种工况，位移值都不大，最大值只有0.5～1.0 mm。

对于顺河流向位移，位移最大值范围在2.0～5.56 mm之间，位移值都在允许范围之内。

总体位移为10.1～23.2 mm，对于各种工况，都发生在塔体进水入口顶部。为保险起见，地基弹模取值较小，致使受整个地基沉降的影响较大，竖向位移比重较高，总体位移最大值较大。各工况位移分布规律一致，并符合一般规律。位移值都在合理范围之内。这表明塔体具有足够的刚度。

弧形闸门与门楣间的相对位移值在正常蓄水位工况下：顺水流、竖直方向数值分别为0.3、0.1 mm；由于门楣本身对边墙的支撑作用，边墙在门楣处向内相对位移为0.35 mm；因而基本不会对弧门的启闭产生影响。

各工况的位移值见表3。本文中，X方向为顺水流方向，指向下游；Z向为竖直方向，向上为正；Y向为垂直水流方向。对于相对位移来说，+代表互相靠近。

表3 各工况位移统计 mm

3.3 应力分析

正常蓄水位时，底板尾部表层出现拉应力的原因主要是边墙处沉降比过水通道处大，导致底板形成一个拱状。其值在0.4 m内，由1.7 MPa衰减到0.6 MPa。

设计洪水位下，拉应力最大值出现在胸墙端部尖角处，在0.3 m内最大值由1.91 MPa衰减到0.8 MPa。整个胸墙低水平受压，支撑大梁下部大部分受拉，水平为0.1～0.8 MPa，边墙基本低水平受压。

施工完建期，在塔底前部边侧角部位出现了较大的拉应力，此处为拉应力集中区域，衰减很快。边墙中间偏上，有一小部分区域出现了约0.5 MPa的拉应力。底板上表面1 m范围内出现了0.5 MPa的拉应力。支撑大梁处拉应力极小。

工况4的各部位拉应力水平都很高，最大拉应力出现在在塔底前部边侧角部位，塔体最下两个侧边都有较大的拉应力，高度范围有2 m；整个底板，都有贯穿的拉应力出现，地板表面到底面，从1.8 MPa向0.6 MPa衰减；支撑大梁整个受拉，拉应力0.2～0.6 MPa量；边墙在与支撑大梁交接处出现了贯穿的拉应力，其值为0.6～1.2 MPa，此处配筋需要注意；胸墙下部尖角处小范围受拉，其值为0.6～0.9 MPa。

工况5状态下，除支撑大梁上部外，第一主应力都是拉应力，大部分处于0.5～1.8 MPa范围内；最大值出现在闸门槽胸墙相接处，为出现应力集中所致。在此工况下，塔体内部的90°内角处，均出现了沿缝线的拉应力集中，且值达6～8 MPa；但衰减非常快，不超出0.1 m范围。进水塔各工况应力统计见表4。

表4 进水塔各工况应力统计

4 结论与建议

综合各工况下对进水口结构的静动力分析计算成果，对进水塔结构的位移、应力、结构自振特性及抗震稳定性等几个方面有分析，可以得到如下结论与建议：

（1）塔体在所有工况的计算中，产生的位移值都不大，最大沉降出现在塔体进水入口顶部。这主要是由于地基弹模取值保守，及地基塔体沉降累积的结果，并不影响稳定性。弧形闸门与门楣间的相对位移值都非常小，不影响闸门的启闭。这说明塔体静动力刚度设计是可行的。

（2）在强度设计方面，各种工况，特别是后3种工况下，局部出现拉应力集中的情况。如表4，在拉应力发生的最大区域，可能出现混凝土局部开裂，需要在这些部位加强监测和配筋。特别是进口闸门槽、支撑大梁与侧墙的连接部位以及胸墙端部、底板上表面处要特别加以重视。综合静动力应力计算成果，进水塔结构高应力部位都在局部结构的薄弱部位，没有出现大范围拉应力区，量值也在可以控制、接受的范围内。

（3）动水压力对于高耸岸塔式进水口自振特性的影响很大，考虑库水动水压力与不考虑库水动水压力的第一阶自振频率分别为2.862、5.004 Hz，差别明显；同时，在计算动水压力时，采用的是规范建议。至于如何更好地体现动水压力对于高耸岸塔式进水口的影响，还有待进一步研究。

［1］ 顾淦臣.土石坝地震工程［M］.南京：河海大学出版社，1988.

［2］ DL5073—2000 水工建筑物抗震设计规范［S］.

［3］ GB50010—2002 混凝土结构设计规范［S］.