灰色神经网络预测修正模型研究

陈 捷，陈为真

(武汉工业学院电气信息工程系，湖北武汉430023)

能源与人们的生活息息相关，而能源负荷预测则是人们管理和利用能源的重要工具与方法，它能提供未来负荷数据，对能源系统的运行，控制和计划都是非常重要的，本文主要对多种预测方法与它们的组合预测模型进行分析，找出优缺点，通过组合的方式，减少缺点引起的误差，提高预测的精度。

目前，已有很多方法应用于负荷预测，灰色系统和人工神经网络就是典型的方法。灰色系统(下面简称GM)预测的优点在于可对少数据进行高精度的建模，进而得到动态曲线方程进行预测;人工神经网络(下面简称ANNs)则是基于模拟生物神经网络系统的结构与功能，由神经元按一定的结构模式建立起来的网络处理系统，通过映射负荷数据规律的高维与非线性进而预测。

人们不仅通过灰色系统与NN各自的特点独立地预测数据，也通过多种组合方式，结合它们的优点，提出了多种综合模型。但是两者都存在各自的缺点，本文接着分析一些现有的组合方法，结合电力负荷数据，建立误差纠正模型进行检验与预测。

1 基于灰色系统和人工神经网络的综合模型的分析

1.1 并联型与串联型［1］

并联型先由两种模型分别预测数据F1与F2，建模函数如式(1)所示，W1与W2取适当的权值，通过不断修改权值来修正预测值与真实值的差异，得到最后的权值进而预测，模型不需要进行大改动，实现快速，但并不能消除两者各自的缺点。

串联型的原理是减少输入数据进入ANNs前的随机性的干扰，原理示意图如图1所示，这种建模方法在一定程度上减少了ANNs的随机性输入，但是并不能体现灰预测的少数据高精度预测的能力，并且ANNs需要更多的数据进行训练，而多数据对灰系统而言，会使灰色系统的动态曲线大大降低预测能力，容易陷入局部优化。

图1 串联型原理示意图

1.2 辅助灰色系统模型

由灰预测的 GM(1，1)定义型:X(0)(k)+aZ(1)(k)=b，主要变量是发展系数a和灰作用量b，为什么说灰预测对少数据还具有高精度的预测能力，其特点就在于灰系统得到的是一个动态的线性方程式，不断地根据新数据修改a和b以致可以逼近曲线。基于此，我们可以将灰系统作为一种基础模型，结合ANNs、遗传进化算法或者蚁群算法等等，辅助寻找最佳的a和b来逼近曲线，提高预测数据能力。

2 滚动灰预测与误差纠正模型

2.1 滚动灰预测

根据惯性灰色系统的建模的原理［2］，序列中数据的变化，体现惯性的大小。数据变化小，则惯性大，具体来说，序列的级比 σ(0)(k)满足 σ(0)(k)∈(0.135 3，7.389)，表示序列X(0)的惯性达到了可作灰预测建模的地步，而且σ(0)(k)越靠近1，则惯性越大;σ(0)(k)=1∀k，表示惯性为无穷大;而对发展系数a∈(－2，+2)来说，则当a越小，惯性越大，a=0，则表示惯性无穷大。

因此，先计算序列的级比，可检测序列是否平滑，在计算级比界区，若满足，则表明可获得精度较高的 GM(1，1)模型。滚动 GM(1，1)建模式如式(2)(3)所示。

其中X(0)(n)是原数列，称X(0)(1，k)为X(0)的k维新陈代谢子序列，如(4)式所示。

滚动误差如式(5)所示。

2.2 误差纠正网络

ANNs选用感知器神经元［3］，此处的ANNs起着纠正误差的作用，由于ANNs对初始数据的随机性过大，因此可用灰色系统的滚动预测数据作为ANNs输入数据，非常有效降低ANNs输入的随机性，原始数据则作为ANNs的目标数据，并且滚动灰预测为ANNs提供了大量的数据，与灰预测可以少数据高精度预测的优点加在一起，即可结合了灰预测与ANNs两者的优点，同时有效地去除了两者的缺点，组合成了误差纠正网络模型，原理流程框图如图2所示。

图2 误差纠正网络模型原理框图

其中train为训练函数，利用ANNs输出函数如式(7)所示，误差计算式如式(8)所示。

其中η为学习率，特别地，引入容差计算方法可以进一步提高ANNs的容差性。

经过逐级递增的ANNs网络训练，可逐步获取所有数据的纠正能力，先将第一次灰预测的结果送ANNs训练，再将第一与第二的灰预测结果送ANNs，…如此一来，ANNs最终具备了所有数据的纠正能力，不易陷入局部优化，但是引入了误差叠加，可以通过每一次新陈代谢之后撤销前一次的网络误差来避免。

于是得到一个成熟的Onet，再将滚动灰预测的数据作为Onet的输入数据，即可更高精度地得到预测值，如式(10)所示。

3 仿真举例与结果

采用2001年8月9日24小时的负荷数据，以及与蚁群聚类－BP神经网络(下面简称ACOCBPNN)组合预测法［4］的预测数据进行比较，纠正网络预测方法的误差值最小，如表1所示。

表1 灰预测、误差纠正网络和蚁群－BP神经网络的预测结果比较

再看蚁群聚类－BP神经网络与误差纠正网络输出曲线比较如图3与图4所示，可以看出误差纠正网络预测曲线更逼近原数据曲线。

图3 蚁群聚类－BP神经网络预测值与原数据曲线图

图4 误差纠正网络预测值与原数据曲线图

下面以2001年12月14日6∶00时到15日6∶00时的数据作为原数据，预测15日7∶00时的数据，7∶00时的负荷值为 627万 kW，最终预测值为614.422 8万 kW，预测精度为 97.994 1%，期间 24个时间点的预测值与原数据曲线如图5所示，可见曲线逼近度非常高。

图5 (14—15日)24个时间点的误差纠正网络预测值与原数据曲线图

4 结束语

基于灰预测与ANNs的组合的预测模型，通过分析前人的们预测模型，提出误差纠正网络模型，不仅从灰理论的角度体现了预测的可行性，而且将灰预测的少数据预测的优点与ANNs的逼近非线性曲线的优点相结合，通过滚动法为ANNs提供多数据训练，减少数据随机性对ANNs的负作用，在逐级训练的方法中可以有效地避免ANNs陷入局部优化，滚动预测发也为ANNs提供了大量的训练数据，更有效提高ANNs的精度。

［1］方静，李新炜，程鹏，等.基于灰色系统和人工神经网络的负荷预测综合模型［EB/OL］.(2007-03-27).http://www.paper.edu.cn/index.php/default/releasepaper/content/200703-464.

［2］邓聚龙.灰色系统理论教程［M］.武汉:华中理工大学出版社，2002.

［3］李国勇.智能控制及其 Matlab实例［M］.北京:电子工业出版社，2005.

［4］陈伟.电力系统短期负荷预测组合模型研究［D］.武汉:华中科技大学.2009.