基于侧向推力矢量控制的防空导弹抗击TBM问题的研究*

程彦杰 王学奎 覃 天

(防空兵指挥学院 郑州 450052)

1 引言

战术弹道导弹(Tactical Ballistic Missile,TBM)是一种高速机动目标,它飞行速度快,体积日趋小型化、雷达反射面小,突防能力强,摧毁难度大,常规的防空导弹技术防御起来十分困难,再由于气动力控制在敏捷性方面存在的固有缺陷,这就需要从动力学出发,基于侧向推力矢量控制来实现快速响应的要求,以减小终端脱靶量,实现弹目的直接碰撞,提高防空导弹武器系统的单发拦截率。近期,由于 TBM在我国周边一些国家不断扩散,给我国各个政治经济重要地区造成实质性的威胁,因此研究防空导弹抗击 TBM成为当前乃至今后不可忽视的问题。

2 防空导弹侦察预警系统部署

战术弹道导弹(TBM)采用精确末制导(如红外成像、毫米波制导等)和卫星定位技术,主要在大气层外飞行。它在再入大气层时飞行速度高,角度大,时间短,末速可达7～9马赫,飞行弹道提前无法预测,防空反导导弹如采用常规方法,难以对其进行拦截。所以需要空地联合部署,提前发现,提早预警,做好有效抗击准备[1]。

2.1 天基侦察预警系统

要对弹道导弹进行有效拦截,首先取决于侦察预警系统的有效性。预警探测系统可通过军用侦察卫星或空基可见光电视摄像机和红外探测器提供目标发射时的位置信息,包括 TBM的发射时间、测得导弹的速度矢量和弹道射面。在战术弹道导弹的主动发射段时,能探测到明显的TBM导弹发动机喷焰的红外图像,对目标各参数进行及时的分析处理,传送给反导地基雷达系统,为反战术弹道导弹系统提供有利的作战时间。

2.2 地面预警指示雷达的部署

地面预警系统主要是目标预警指示雷达,目标指示雷达应该部署在TBM来袭的主要方向,也就是在保卫目标的前方[3]。预警雷达系统必须具有在足够高的高度上对TBM目标的截获能力,以争取尽早发现目标。因为当有TBM目标没被摧毁时,这种能力可以在较低高度(高于最低拦截高度)给第二次拦截提供时间保障。地基预警雷达的部署主要是合理布置前伸距离,前伸距离受到地基雷达自身的最大仰角、TBM再入角和速度及拦截导弹的速度的影响,因此部署时应该考虑所有必要因素。

设地基预警雷达的仰角为α,TBM的再入速度为Vm(m/s),地空导弹的拦截平均速度为Vd(m/s),地基预警雷达部署的前伸距离可通过以下计算确定。图1为部署示意图。

图1 地基预警系统部署图

设地基预警雷达的前置部署距离为s1,地基雷达与火力单元之间的最大距离为Dmax,如图所示,TBM从B点飞到A点的时间应该等于拦截导弹飞行的时间。当火力单元后置部署距离(即图中S)不大时,根据图中的关系,下式近似成立:

因此,地基预警雷达应该前置部署而且前置距离距保卫要地不宜大于min(S1,Dmax)。

3 进行TBM弹道预测及预定拦截点的计算

在椭圆弹道基本假设条件下,TBM的自由段飞行为一位于速度矢量与地球引力矢量所决定的平面内的运动。

在此假设下,可以推出任一时刻(t)导弹所具有的运动参数。

根据测量处理数据确定六个轨道根数

选取观测来袭导弹数据时刻(tk)的地心坐标系为Orxdydzd,惯性坐标系为Orxyz,首先将各种手段测量得到的来袭导弹弹道参数转化到地心坐标系下(rd(tk),vd(tk)),利用下式转化为惯性坐标系下(r(tk),v(tk)):

式中,h为面积速度常数,R′为面积速度方向的单位矢量。再根据六个轨道根数确定惯性坐标系下t时刻的弹道参数r及v,最后通过解开普勒方程得到E:

4 防空导弹火力单元有效部署拦截TBM

对战术弹道导弹实施拦截,目前可以用同一种导弹进行高低两层拦截,远程防空导弹既能在30km以上的高空、又能在10km以下的低空进行拦截,但拦截高度为2km时,对化学弹头就无济于事了,所以导弹火力单元的有效部署也是成功拦截的前提。防空导弹火力单元的部署位置与 TBM的再入角有很大的关系,当TBM的再入角大于或者等于防空导弹武器系统的最大高低角时,防空导弹只能部署在沿TBM来袭方向要保卫目标的后方阵地。而当 TBM的再入角小于防空导弹的最大高低角时,可以考虑把导弹火力单元布置在要保卫目标的前方或者后方,以阵地和其他因素的均衡合理部署。

设Jmax为火力单元到高远点的水平距离,J为火力单元到保卫目标的最大水平距离。如图1所示,不难得出:

当β值大时,后部距离可以大些,但在讨论后部距离时,β应按最小值计算。

由式(5)可知,当航路捷径为0时,火力单元后部距离不能大于J,如果大于J,则不能保证在杀伤区的高远界拦截再入角40°以下的战术弹道导弹,导致导弹脱靶。

鉴于这种情况,这就需要从动力学出发,基于制导与控制原理,采用侧向推力控制技术来实现快速响应的要求,以减小终端脱靶量,实现弹目的直接碰撞。

根据假设作出防空导弹与TBM相对运动关系如图2所示,图中点D和点T分别代表防空导弹和TBM位置,坐标分别为(xd,yd)和(xt,yt);并且假定此时防空导弹和TBM均不受外界干扰且其速度大小不变,但其方向可变。基于此建立反导对策模型,并给出解析分析,各个参数参如图2所示。

图2 防空导弹与TBM的运动关系

式中,K是加权常数,tl是预定拦截时间,x1(tl)是对策结束时的脱靶量,最后一项积分表示防空导弹有效拦截TBM所需付出的横向过载的大小,只要防空导弹达到所需的过载量,就可以成功按预定拦截。显然,这种条件是可以实现的。

5 结语

综上分析,针对 TBM战术弹道导弹,防空导弹武器系统应该提前做好侦察预警,提早发现来袭目标,基于侧向推力控制矢量分析,预测其飞行弹道,同时计算机生成预定拦截点,火力单元准确反应,高低两层进行拦截,从而达到末端有效抗击TBM的目的。

[1]高田,侯静.战术弹道导弹多层拦截的拦截方法研究[J].计算机仿真,2008(12)

[2]王凤山,李孝军.现代防空学[M].北京:航空工业出版社,2008(2)

[3]潘伟,马拴柱.反导部署中地空导弹火力单位配置研究[J].空军工程大学学报,2009(4)

[4]孟秀书.地空导弹制导与控制系统原理[M].北京:北京理工大学出版社,2007(7)

[5]徐安德.战术弹道导弹的防御及其关键技术[J].指挥控制与仿真,2000(4)