基于灰色关联分析的潜艇兵力运用方案评估选优*

马 勇 宋裕农

(海军潜艇学院 青岛 266071)

1 引言

潜艇兵力运用方案评估是潜艇作战指挥决策的重要内容,评估是否科学和准确,直接影响决策的质量,甚至决定着潜艇作战效能的发挥和战局的胜负。在兵力运用方案评估中存在着参数信息不完全、边界信息不完全和运行行为信息不完全等问题。本文应用灰色关联分析法,对潜艇兵力运用方案进行综合评估选优,所得出的选优结果与实际情况基本一致。

2 灰色关联分析法

灰色关联分析法实质上是一种多因素统计分析方法,以各因素的样本数据为依据,用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序,主要是分析各个组成因素与整体的关联度大小,其操作的对象是各因素的时间序列,参考序列是一个理想的比较标准,受到距离评估方法的启发,选最优指标数据和最劣指标作为参考数列,比较各作战方案与最优和最劣作战方案的关联度,来评估各个方案相互之间的优劣[1～2]。

2.1 确立比较矩阵

设有n个兵力运用方案进行比较,通过对方案各个因素的分析,选取具有代表性的j(j=1,2,…,m)种评估指标进行分析。第i(i=1,2,…,n)个作战方案的第j项评估指标数据为dij,则构成比较矩阵D:

2.2 数据的标准化

由于各个指标其量纲不一样,为了消除不同指标间的不可公度性的影响,保证指标间相同因素的可比性,对原始数据分别用以下两式之一进行无量纲标准化处理,即:

其中,i为作战方案号,j为评估指标号,式(2)适用于值越大效用越好的因素属性(如战果等),式(3)适用于值越小效用越好的因素属性(如损失等)。所有因素进行无量纲化处理得到评估矩阵X。

2.3 灰色关联系数及关联度计算

关联度系数很多,信息分散,它的每一个值表明某一个指标两个数列的关联程度。为表现总体上两个数列的关联程度,对所有关联系数取平均值:

其中,ri是对X0的关联度,称为绝对值关联度。考虑到各指标的重要性差异,再将绝对值关联度进行综合加权:

其中 ,ω=[ω1,ω2,…,ωm]T为二级指标的权重向量,由层次分析法求得。计算′的大小顺序,就可以进行作战方案的评估选优。

3 建立评估指标体系

结合对评估问题的研究和征求军事家的意见,归纳选取了具有代表性的五个二级指标和十二个三级指标,从而构成了兵力运用方案评估选优指标体系,如图1所示。

3.1 实现目标体系的程度子体系

潜艇兵力的战役运用是联合作战中的重要一环,这就要求在制定兵力运用方案时必须自觉地、主动地把潜艇兵力置于联合战役的大系统中,只有这样才能更好地发挥潜艇兵力的作用。为有效实现联合战役的总体目标体系,应考虑的主要因素有作战目标C1、作战海域C2、作战时机C3、作战样式C4等。实现目标体系的程度B1是这些三级指标的综合体现。由于四个指标都属于定性的指标,所以采用专家打分的方法获得,在无量纲化处理后,进行加权综合获得第 i个方案的实现目标体系程度的指标值di1:

图1 评估选优指标体系

其中,ak为相对权重,由层次分析法求出为{0.3650,0.2622,0.1675,0.2053}。

3.2 作战效益子体系

作战效益是在付出一定的代价之后所获得的作战结果,是在作战中获得有利结果与付出的代价之比。它是评估兵力运用方案优劣的重要指标。在作战效益B2中应主要考虑的因素有战果C21,损失C22,实际投入兵力C23等。而这三个指标都可以通过量化计算求得,再进行加权综合获得第i个方案的作战效益的指标值di2:

其中,bk为相对权重,由层次分析法求得,依次为{0.7147,0.2185,0.0668}。

3.3 风险度子体系

风险度是作战方案在执行过程中所承担的风险的大小,也就是一个方案能否取得预期作战目标的把握性。它主要包括的因素有:敌情分析的可靠性,敌情变化的可能性等。由于三个指标都属于定性的指标,所以采用专家打分的方法获得,在无量纲化处理后,进行加权综合获得第i个方案的风险度的指标值di3:

其中,ck为相对权重,由专家打分得出,依次为{0.5000,0.5000}。

3.4 适应度子体系

作战是敌我双方剧烈对抗的动态过程,战场形势千变万化,作战条件是变化的,因而条件的具备和不具备只是相对的。因此,选优兵力运用方案还要考虑其适应度。若制定的方案能够应付复杂多变的情况,就更能取得战场的主动,也更能夺取战争的胜利。它主要包括的因素有:敌情变化时方案的应变性,海情变化时方案的应变性,对潜作战保障能力等。采用定性和定量相结合的方式组合获得第i个方案的作战效益的指标值di4:

4 实例应用

以三个潜艇兵力运用方案i(i=1,2,3)为例,使用灰色关联分析法对其进行评估选优。方案1使用x艘潜艇对敌港口进行封锁,其中部分潜艇在敌港内布雷,其他潜艇在港外敌运输航线上进行区域游猎作战;方案2使用x艘潜艇对敌港口进行封锁,潜艇全部携带水雷,分别在敌港内和港外航线上布设水雷;方案3使用x艘潜艇对敌港口进行封锁,潜艇全部部署在敌港外运输航线上进行区域游猎作战。

4.1 二级指标评估值

整理计算各二级评估指标值如表1所示。

表1 二级指标评估值

4.2 关联度计算

由表1所得数据计算绝对差值R如表2所示。

表2 绝对差值表

其中dk为相对权重,由专家打分得出,

利用式(6)求得各关联系数向量:

运用层次分析法求得二级指标的权重为 ω=[0.2622,0.5650,0.1175,0.0553]T。利用式(7)求得各个方案的关联度为 :r′1=0.7974,r′2=0.4959,r′3=0.7090 。

4.3 结果分析

由以上计算出的三个作战方案的关联度的值可知:1号方案最好,3号方案次之,2号方案最差。而导致该结果产生的主要原因是三个方案中作战效益的期望值不同,这与实际情况基本相符。

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