碾压混凝土坝的散热计算

吴一匡

(浙江水利水电专科学校，浙江 杭州 310018)

1 前 言

中国从20世纪80年代引进碾压混凝土筑坝技术以来，已建成46座坝，其中最高的是四川沙牌拱坝高130m。碾压混凝土筑坝明显造价低，简化工艺，工期快，间歇期短散热差，仓面大横向散热更差，因此更应注意控制温度。本文为此提出了温度场计算公式，算出高温区大小。

2 中间层混凝土传热

设T是温度(℃)，t是时间(d)，y坐标0点在中间层中央，a是混凝土导温系数(m2/d)，对于热传导微分方程

式中 Ti——温度中间层混凝土初始温度，℃;

T0——上下各层混凝土的温度，℃。

Ti向上下层传热。把式(2)微分2次，即可证明满足微分方程(1)。

3 顶面下第一层混凝土天然降温

顶面在1个间歇期的散热，用热源与热汇的理论来计算，即把正负二个式(2)迭加，造成T=0的顶面线，得到1个间歇期末混凝土浇注层的剩余温度场是:

式中 δ——第三类边界空气层厚度，m。

y轴0点在顶面，y向下为正，下式同。

4 许多层混凝土天然降温

把上式迭加，温度场是:

式中 n——层数;

T0——连续浇注t天的平均气温;

Ti——每层混凝土浇注入仓温度，一般等于日气温，但是加冰后或預冷骨料后混凝土入仓温度下降。

顶面下第1层n=1，顶面下第2层n=2.....，从上向下编号，1天浇注1层t=n，1天浇注2层t=2n，1天浇注3层t=3n，余类推。

［例题1］碾压混凝土毎层厚h=0.3m，毎层间歇期t=1d，月气温T0=12℃，空气边层厚δ=0.1m，混凝土导温系数a=0.096m2/d，混凝土加冰开工日浇注入仑温度8℃，以后受气温上升影响，每日上升0.1℃，混凝土浇注入仓温度Ti=8+0.1n，1天浇注1层，试计算28天连续浇注28层混凝土的剰余温度场。

代入式(4)，28天连续浇注28层混凝土的温度场是:

式中y轴的0点在顶面上0.1m处，时间t是倒计时，t天 =n层，每1个y值要算28项，用电子计算器FOR－NEXT循环语句，算岀每1个y m处的浇筑剰余温度T，登记在表1。从表1可看岀加冰的效果。

5 水化热

绝热混凝土水化热极限升温θ0，绝热混凝土水化热升温θ=θ0［1－exp(－m t)］，式中m是水泥发热速率1/d，混凝土浇注层的水化热发散，用时差法求解，引进一个輔助时间参数τ，在增量dτ里，T0=0，则 Ti=dθ= θ0m exp［－ m(t－ τ)］dτ。将 Ti代入式(4)，再积分得混凝土多层的水化热升温场:

用拋物线积分法，把τ分为4个子区间，水化热升温场是:

［例题2］混凝土浇注层同例题1，绝热混凝土水化热升温θ(t)=24［1 －exp)(－0.318t］，试计算t=n=28层混凝土的水化热温度埸。

解:由式(5)得:

按上式算岀的水化热升温见表1。从表1可看岀，最高温度在y=3.7m，水化热T=23.2℃，接近θ0=24.0℃。

表1 28天连续浇注28层混凝土的温度 ℃

［1］F P Lncropera，等.传热和传质基本原理［M］.北京:化学工业岀版社，2007.

［2］李翼.龙滩水电站水工碾压混凝土质量控制要点［J］.水电站设计，2006(1).

［3］吴一匡.混凝土坝逐层浇注水化热的计算［J］.混凝土坝技术，2001(4).