基于小波和GA-BP 网络的小电流接地选线方法

唐江，张永健

（上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200090）

目前配电网普遍采用中性点不直接接地的方式（又称小电流接地系统），系统中发生单相接地时由于不形成短路回路，三相线电压仍保持对称，不影响正常的供电，按规程可以连续运行1～2 h，因此被广泛使用.但发生单相接地也存在以下危害：一是非故障相对地电压升高至线电压，可能导致系统中的绝缘薄弱点被击穿，形成新的短路;二是故障点产生电弧，威胁设备安全并可能发展为两相甚至三相相间短路故障;三是故障点产生间歇性电弧时，可能产生串联谐振过电压.据统计，小电流系统中单相接地故障占所有故障的70%以上.

到目前为止，小电流接地选线仍是难题，难点在于：单相接地的故障电流为电容电流，数值非常小，很难准确检测;故障状况复杂，要求选线方法适应性强，特别是对于消弧线圈接地系统，常用5次谐波作为选线依据，结果更不可靠［1］.当前选线方法主要分为检测故障电流和基于注入信号两大类.检测故障电流选线法又可分为稳态和暂态选线两种，稳态选线可靠性很低，而暂态选线方法灵敏度高.目前，基于暂态的选线方法主要有暂态零序电流比较法、首半波法和基于小波分析的方法［2］，暂态零序电流比较法仅改善了稳态选线电流分量小的缺点;首半波法的极性关系正确的时间非常短;基于小波分析法的基本思想都是利用小波工具来分析故障引起的暂态量以达到选线的目的［3］，而暂态量的成分和大小形式多种多样，导致该方法的适应性较差.

针对以上问题，本文提出利用故障奇异（零序电流突变）特征，利用小波奇异性检测原理分析故障后零序电流奇异性，得出故障特征量，并结合遗传算法优化的BP神经网络实现选线，应用Matlab仿真验证此方法的可行性.

1 故障特征分析

小电流接地系统发生单相接地时，一般取零序分量作为故障特征量.单相接地后的电气量可分为两种：一是由对称三相电源作用产生的正常分量;二是由故障等效电源投入产生的故障分量.由于系统中存在线路分布电容、变压器漏感等非线性元件，因此整个故障过程等效于一个分布参数网络的零状态响应过程，而在母线以及各条出线上的电压、电流将产生突变，故障线路的零序电流数值上等于所有非故障线路零序电流之和，且极性相反.零序电流的流通路径如图1所示.

图1 小电流系统单相接地零序电流路径

接地电容电流的暂态分量比稳态分量要大很多倍，由于线路分布电容和电感的存在，故障暂态分量中含有多种频率成分及丰富的故障信息［4］.理论上，直接对零序电流突变量进行比较就可以识别故障线路.而实际上，由于故障暂态量成分复杂，直接比较很难实现，因此要对采集到的故障数据进行处理，提取暂态有效成分.本文利用小波工具对各零序电流进行分解，将信号分解到各尺度空间，找出暂态信号比较集中的频段，再对该尺度的细节系数求取模极大值的幅值，完成突变特征量的提取，从而消除其他频段的干扰，提高信噪比，使得特征量更具可比性，更易被识别.

2 小波奇异性检测原理

通常称无限次可导的函数为光滑的或无奇异性的，一般情况下，函数的突变性可用可微性来表示，若函数在某处有间断或某阶导数不连续，则称函数在此处有奇异性.在突变点处，函数是不可微的，奇异性检测就是要描述信号的奇异性并判断奇异程度.数学上通常用lipschitz指数来刻画信号的奇异性，可描述为：

小波变换极大值在多尺度上的表现与lipschitz指数存在对应关系，即小波变换模极大值与信号突变一一对应，因此小波变换后的模极大值的大小能够反映信号突变点的奇异程度.

配电网单相接地后，故障相零序电流为所有非故障相零序电流之和，因此两者的突变程度是有很大差别的.可以利用小波变换奇异性检测原理来确定各条线路的最大模极大值，并作为选线的特征量.大量仿真试验发现，由于选用暂态高频分量，极性关系持续时间非常短，故障线路与非故障线路零序电流最大模极大值点处的极性相反关系存在不确定性，因此本文不考虑极性，只将每条线路零序电流模极大值中最大值的幅值作为特征量，以保证准确率，同时减少计算量.

3 GA-BP神经网络

由于配电网本身结构参数的多样性，以及单相接地故障受过渡电阻、故障时刻、故障位置等因素的影响，使得故障呈现多样性.为了提高故障选线能力，本文将小波分析得到的特征量（最大模极大值的幅值）输入神经网络，利用神经网络的强非线性映射能力来形成选线模型，其中神经网络以BP神经网络为框架，选用3层结构，并利用遗传算法对网络权值、阈值进行寻优.BP的训练过程实际上是对一个训练集的均方误差（MSE）的优化过程，传统的方法有很大的概率陷入局部极小点，导致不能达到所需的精度;而遗传算法（GA）是一种借鉴生物界自然选择和遗传机制的随机搜索优化方法，不依赖于梯度信息，是一种并行、随机、全局搜索的方法，能以很大的概率找到全局的最优点.而且遗传算法的鲁棒性强，将GA和BP结合起来，不仅能够提高神经网络的泛化映射能力，还具有很快的收敛性和较强的学习能力，使得故障选线模型具有更强的适应性.

4 仿真分析

4.1 系统仿真模型

本文利用Matlab/Simulink进行不接地系统的单相接地故障仿真，系统模型为10 kV具有5条架空出线的辐射状不接地系统，系统结构如图2所示.

其参数设置如下：R1=0.17Ω/km，L1=1.6 mH/km，C1=12.09 pF/km;R0=0.23Ω/km，L0= 3.44 mH/km，C0=7.768 pF/km;L1=20 km，L2=10 km，L3=30 km，L4=60 km，L5=40 km.对于经消弧线圈接地的系统，由于本文方法对分析暂态高频分量、消弧线圈没有影响，同样适用，因此不做仿真，具体论述参见文献［6］.

图2 小电流接地系统单相接地故障仿真模型

4.2 仿真条件

（1）采样频率取10 kHz，根据采样定理能够识别的最高频率为5 kHz，能够满足检测的要求;

（2）接地过渡电阻Rf分别选取2Ω和200Ω左右;

（3）故障时刻的初相角选取90°，45°，0°左右分别对应电压峰值、中值、过零3种情况;

（4）故障点的位置分别设置在每条出线的首端、中间、末端，以及母线上.

4.3 算例分析

限于篇幅，本文仅以线路L2末端（8 km处）发生短路为例，Rf=2Ω，故障角ψ=90°，总的仿真时间为0.15 s.仿真得出各条线路零序电流波形如图3所示.

从图3中可以看出，在短路发生后的1～1.5个周波里，故障线路和非故障线路的零序电流都存在明显暂态过程：暂态零序电流比稳态要大得多，且故障线路的暂态零序电流幅值比非故障线路大得多.故障发生1.5个周波以后进入稳态，零序电流非常小.将仿真得到的各条线路的零序电流数据保存后，再用Matlab编写程序对其进行小波分解，并求出模极大值，本文小波函数选用db3小波，5层分解，根据大量实验数据分析选第4层作为求解最大模极大值的层，本文只画出故障线路L2的小波分析图形，如图4所示.

图3 L2末端短路各线路零序电流波形

由图4可以看出，零序电流高频分量在第4层（d4）比较集中，即该算例的零序电流能量集中在625～1 250 Hz（采样频率为10 kHz），在该层中能得到最大的模极大值，对应奇异性最大的点.对各层细节分量分别求取模极大值序列，结果如图5所示.

图4 L2零序电流小波分解结果

图5 L2零序电流小波分解各层模极大值

由图5可以看出，当j=4时，可以求得最大模极大值的幅值为78.72.对其他4条非故障线路用同样的方法得出最大模极大值，L1～L5的零序电流最大模极大值幅值分别为：8.56，78.72，13.71，38.14，19.09.

4.4 GA-BP网络训练及测试

将上述仿真条件所述的各种条件组合，得出各种形式的故障，选取60组数据作为神经网络的训练样本.遗传参数：种群规模取50，遗传代数取100.另取不同于样本故障的其他故障57组作为测试样本，测试网络的准确度以及泛化能力.最终的测试结果如表1所示（篇幅所限，只列出部分结果）.其中，网络输出标签值对应5条出线，标签理论值解释为：出线故障时，故障线路为1，非故障线路为0，母线故障时全为1.

表1 故障选线测试结果

5 结语

本文利用短路后丰富的暂态信息，以及小波分析的方法提取模极大值的幅值作为特征量，提取零序电流的细节（高频）分量，这样既能抑制干扰，又不必考虑接入消弧线圈的影响.将较容易识别的特征量作为神经网络的输入，构建选线的模型，同时利用遗传算法优化BP神经网络的参数寻优过程，进一步提高神经网络的泛化映射能力，使其更能适应故障的多样性.从仿真的结果来看，该方法准确度比较高，但实际中的系统模型及故障十分复杂，因此该方法在实际应用中的效果还需作进一步探讨.

［1］郭清滔，吴田.小电流接地系统故障选线方法综述［J］.电力系统保护与控制，2010，38（2）：146-150.

［2］周登登，刘志刚，胡菲，等.基于小波去噪和暂态电流能量分组比较的小电流接地选线新方法［J］.电力系统保护与控制，2010，38（7）：22-28.

［3］毛鹏，孙雅明，张兆宁，等.小波包在配电网单相接地故障选线中的应用［J］.电网技术，2000，24（6）：9-13.

［4］张霖，吕艳萍.一种基于多分辨形态梯度技术的小电流接地电网单相接地故障选线新方法［J］.电气应用，2008，27 （6）：4-7.

［5］徐长发，李国宽.实用小波方法［M］.第二版.北京：华中科技大学出版社，2004：104-110.

［6］张新慧，潘贞存，徐丙垠，等.基于暂态零序电流的小电流接地故障选线仿真［J］.继电器，2008，36（3）：5-9.

（编辑胡小萍）