阻振质量刚性隔振在舰船基座结构中应用研究

田正东， 计 方

（1北京西三环中路19号甲4，北京100841；2哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨150001；3中国舰船研究院，北京100192）

1 引 言

在艇体动力设备机座下安装减振器，可以使噪声源的振动得到相当程度的隔离[1]。但由于重量、尺寸和成本等各方面的原因，上述措施的应用以及实际隔振效果往往受到限制。隔离艇体结构振动噪声有效的方法，是在振动能量传递途径上对其进行吸收和使其反射，其实质就是使结构不连续、结构的阻抗发生突变，进而达到减振降噪目的。阻振质量是一个大而重的条体，其截面一般为矩形、正方形或者圆柱形，沿着声振动传播途径配置在板的结合处，用以隔离结构声的传递[2-3]，将其应用于动力舱段基座结构的隔振设计中可有效降低艇体的振动和声辐射[4]。

船舶结构由大量的纵横骨架、板架组成，基于波动理论分析转角含阻振质量的纵横连接构件中振动波传递特性具有重要的工程应用价值，本文同时开展了偏心阻振质量隔振特性研究。在此基础上，数值研究了阻振质量截面参数、布置位置对基座隔振特性的影响规律，初步形成了艇体动力舱段基座阻振质量隔振效果工程快速预报方法。

2 阻振质量阻抑纵横连接构件中振动波传递特性

图1给出了艇体典型舱段中阻振质量带布置示意图，由于装配及焊接工艺的限制，阻振质量通常偏心地布置在船体板无加强筋一侧且距耐压壳体一定距离处。由于实际结构的复杂性，本文抽象出转角含阻振质量的纵横连接构件并分析其对振动波传递的阻抑特性。

图1 阻振质量在推进电机基座中布置示意图Fig.1 Sketch of power engine with blocking masses

图2 转角含阻振质量的L型构件Fig.2 L-typed structure with blocking mass at corner

考虑两块半无限长沿宽度方向相互垂直的纵横连接构件，转角处附加刚性阻振质量块。图2给出了平面弯曲波由板1向阻振质量垂直入射的情况，设Z方向与板宽度方向一致，分别在板1和板2的纵截面上建立两个局部坐标系x1Oy1和x2Oy2。

对于简谐平面弯曲波入射的情况，垂直入射到阻振质量上的弯曲波不仅会部分转化为透射波和反射波，还会在转角处产生向两边衰减的近场波，两板中的合成横向振动速度分别表示为[5]：

其中，r和rj分别为弯曲波反射系数和近场波反射系数，T和Tj分别为透射系数和近场波的透射系数，kB1、kB2分别是板1、2中的弯曲波波数。

另外，在两板连接处为保证力的平衡而产生的正应力，沿板长度方向的作用还会在两板中产生透射和反射的纵波，两板中纵向振动速度分别为：

由以上的分析可知，当平面弯曲波从无穷远处垂直入射到两板连接线时，不仅仅是振动能量的重新分配，波动形式也发生了转换。

当转角处附加阻振质量（刚性）时，边界条件为：

（1）速度及角速度连续

式中wz1和wz2分别为板1和板2在转角处的角速度；

（2）力与力矩的平衡

式中Fx1和Fx2为正应力，Fy1和Fy2为剪应力，M′为阻振质量的单位长度质量，Θ′为单位长度阻振质量的转动惯量。

根据结构力学知识：

式中，B为平板的弯曲刚度，E为弹性模量，μ为泊松比，m′为单位面积板的质量，且

其中cL是板中平面纵波波速。

将（1）～（4）式以及（11）～（14）式代入（5）～（10）式，即可求得关于r，rj，T，Tj的线性方程组：

由于篇幅的限制，上述方程中系数矩阵中各元素没有详细给出。

在转角处的透射波、反射波及近场波与入射波相比较，不仅幅值改变，而且存在相位差，故r，rj，T，Tj皆为复数，下面给出基于能量的弯曲波在转角处的透射与反射效率。

弯曲波的透射、反射效率[6]：

纵波透射、反射效率：

式中：P表示波的功率，下标B表示弯曲波，L表示纵波，I表示入射，R表示反射，T表示透射，γ1为无量纲数。χ表示两板中弯曲波波长之比，ψ表示两板中弯曲波力阻抗与弯矩阻抗几何平均之比。

根据能量守恒定律有：

根据上述理论，编制程序，计算了转角处添加阻振质量块的两块相互垂直板的透射以及反射效率曲线，其中板厚6 mm，阻振质量为60 mm×60 mm。从图3可以看出：透射和反射的弯曲波的能量远远大于纵波的能量，可见弯曲波能量占主导，即由板1经过阻振质量块进入板2的弯曲波是引起板2声辐射的主要因素；随着阻振质量的增大，纵波能量将减小，且全透射频率向低频移动。

图3 转角含阻振质量L型构件透射及反射效率曲线Fig.3 Curve of sound transmission and reflection coefficient of L-typed structure with blocking mass

图4 转角含阻振质量的L型构件隔振量曲线Fig.4 Curve of sound transmission loss of L-typed structure with blocking mass at corner joint

图4给出了板厚为3 mm时转角处不同截面参数阻振质量隔声量曲线。阻振质量时低频段几乎没有隔振效果，甚至低于无阻振质量时L型构件的隔振量，全透射频率之后隔振量迅速增大。可以看出，垂直连接处阻振质量相当于一个“低通滤波器”。随着阻振质量的增大，全透射频率向低频移动，即转角处的隔振量截至频率更低，且隔振量有所增大。

本文推导基于Poisson-Kirchhoff薄板假设，板中弯曲波波长与板厚之间必须满足λB＞6h，这就给以上的分析设定一个频率上限[7]：

对于频率高于（21）式所设定的频率上限的情况，必须考虑板内的剪切,采用Mindlin厚板理论对公式进行修正。但是，对于船舶钢结构而言，绝大部分情况下薄板假设都能满足。例如对20 mm厚的钢板（接近船舶外壳钢板的厚度），由（21）式计算得到fmax为13.5 kHz，这个频率已经足够满足一般情况下对结构噪声分析的要求。对于新型大潜深潜艇35 mm厚的耐压壳体，fmax亦满足机械噪声的分析频率上限，本文以下的推导均满足此频率范围。

本文的理论分析基于平面波假设，然而在船体加筋板架、高腹板梁等结构中振动波的传递并不满足平面波假设；此外实际船体结构中的声波并非是单一波形，对称波与反对称波同时存在，从而导致理论分析与实际结构存在一定的偏差。

3 阻振质量偏心布置阻隔振动波传递特性

刚性阻振质量在工程应用中，通常是在舰船结构建造完成后，使阻振质量穿过肘板等加强构件偏心焊接在结构中，并由嵌补板补强[8]，如图5所示。

下面开展了阻振质量偏心布置对结构声传递的阻抑特性数值试验，计算模型如图6所示。采用沿板宽度方向的简谐均布载荷激励，从而模拟平面弯曲波的入射，在板的边缘采用阻尼材料处理，模拟半无限板的无反射边界。阻振质量块尺寸与上述理论分析相同，激励频率为10～3 000 Hz，在阻振质量块右侧选取3个具有代表性的测点。

为了方便比较不同阻振质量偏心距对弯曲波阻抑效果的比较，计算数据被转换成插入损失值进行比较，其定义为：

图5 阻振质量工程应用中布置示意图Fig.5 Location Sketch of eccentric blocking mass

图6 偏心阻振质量计算模型及考查点布置Fig.6 Sketch of eccentric blocking mass calculation modal and measure points

其中：v为阻振质量不同偏心距下板上同一测点的振动响应，v0为没有布置阻振质量的板上同一测点的振动响应。

表1 阻振质量偏心布置工况设置Tab.1 Work conditions of eccentric blocking mass

图7给出了各工况下各测点的插入损失对比曲线。

图7 偏心阻振质量不同偏心距板上各测点插入损失对比曲线Fig.7 Comparison curves of IL of measure points with different eccentricity

为了更较直观地体现阻振质量偏心布置对振动波阻抑特性的影响规律，表2给出了10～3 000 Hz频带内各工况的平均插入损失。

表2 各测点插入损失IL对比Tab.2 Comparison of measure points of IL

数值结果表明：随着阻振质量块偏心距的增大，阻振质量对弯曲波的阻抑效果增强。阻振质量偏心布置在一定程度上拓宽了阻振质量隔振频带，同时又增加了高频最大隔声量的幅值。因此在满足艇体结构强度及装配工艺的前提下，建议偏心布置阻振质量块。

4 阻振质量参数对基座隔振效果的影响规律

由于实际舰船结构形式的复杂性，理论分析尚存在一定的局限性。因此本文在上述理论分析基础上，将刚性阻振质量带引入动力艇段基座结构的刚性隔振动设计中。联合应用声固耦合法及统计能量方法，对基座结构含阻振质量带的动力舱段减振效果进行了全频段数值分析，数值研究了阻振质量截面尺寸、截面形状参数、布置位置对阻振质量隔振特性的影响，验证刚性阻振质量隔振设计的有效性。图8给出了艇体—基座一体化结构图，基座结构长1.5 m，宽0.6 m，高1.5 m，基座总重量约为1.34 t。

图8 艇体结构图有限元图Fig.8 Finite Element modal of hull structure

图9 基座阻振质量带结构示意Fig.9 Sketch of base with vibration isolation mass band

图9给出了动力舱段基座结构阻振质量带结构简图。其中：2l1和2l2分别表示矩形阻振质量带截面的高度和宽度，L表示阻振质量带的长度，d表示阻振质量带和耐压壳体间的布置间距。

为了探讨动力舱段基座上布置不同截面参数、截面形状及不同布置位置的阻振质量带对动力舱段振动和声辐射的影响规律，本文设计了10种基座阻振质量带布置方案。动力舱段基座腹板厚度为12 mm，阻振质量截面尺寸设计工况从6倍厚度取至12倍板厚；基座腹板高度为1.5 m，阻振质量布置位置设计工况从耐压壳体表面取至距耐压壳体0.5 m。

表3 阻振质量闭式回路计算工况表Tab.3 Vibration isolation mass loop calculation conditions

对动力舱段进行谐响应分析时，将动力舱段前后各沿轴向向外延伸三档肋位沿周向施加全约束。为了简化计算，将设备重量以质量点的形式均布于基座面板，然后在基座上分别选取12个点作为设备隔振器的安装点，设备激励力（垂直于基座面板）通过这24个隔振器安装点传递到基座上并激励壳体振动。0～50 Hz频段激励步长为5 Hz，50～400 Hz频段激励步长为20 Hz，400～3 000 Hz频段激励步长为100 Hz。

图10给出了动力舱段基座布置不同截面尺寸矩形阻振质量带前后艇体结构振动加速度级和辐射声压级对比曲线。在基座腹板上布设矩形截面刚性阻振质量带后，动力舱段的振动和声辐射明显减弱了，且降低主要集中在高频段。在300 Hz以下频段，各方案对应的曲线变化趋势复杂，个别频点布设刚性阻振质量甚至加剧了轻外壳的振动和声辐射；在300 Hz以上频段，在基座腹板上布设刚性阻振质量能明显减少原始曲线峰的个数。五种矩形阻振质量截面尺寸设计方案中，方案2具有最好的减振效果，方案3具有最好的降噪效果，方案1在最低限度增加基座重量的同时具有显著的降噪效果。

图10 基座布置不同截面尺寸阻振质量带前后舱段振动加速度级和辐射声压级对比曲线Fig.10 Comparison curves of hull vibration acceleration and the radiation sound pressure level with different vibration isolation mass cross-section dimension

本文在满足国军标4 000～2 000以及艇体声学设计原则的前提下，对阻振质量块在基座腹板上布置位置进行减振效果优化研究。图11给出了动力舱段基座不同位置布置阻振质量带前后艇体结构振动加速度级和辐射声压级对比曲线。综合分析五种矩形阻振质量截面形状设计方案，方案8有效地加剧振动波在船体板架中的波型转换、散射和反射，具有最好的降噪效果。可在基座腹板阻振质量带两侧敷设粘弹性材料，衰减阻振质量反射的振动能量，从而减低壳体的振动加速度级。

图11 基座阻振质量带不同布置位置下舱段振动加速度级和辐射声压对比曲线Fig.11 Comparison curves of hull vibration acceleration and the radiation sound pressure level with different vibration isolation mass location

从上述分析中可以看出：阻振质量带在基座中的最佳布置位置、最佳隔振效果很大程度上取决于艇体在基座根部处与基座本身刚度的比值。在阻振质量带的实际应用中，应当先测出基座根部船体的阻抗值，然后根据基座的刚度确定阻振质量带的最佳位置。

5 基座阻振质量隔振效果工程快速预报

在上述大量数值试验基础上，定性地给出了阻振质量截面尺寸、截面参数及布置位置对动力舱段基座隔振效果的影响规律。在此基础上，本文提出了工程化的基座阻振质量隔振效果预报方法并编制软件，为艇体结构早期声学设计提供量化指标。

在实际工程应用中，阻振质量通常选取和船体结构相同的钢材，角焊在基座腹板或液舱立板上，且阻振质量布置在无加强筋的一侧，阻振质量与船体板交线上应尽量减少加强筋的数量，在满足工艺要求的前提下尽量提高隔振效果。

在以下分析中，基座腹板单位面积质量mm=ρh，阻振质量单位长度质量mM=4ρl1l2，阻振质量截面尺寸及定位尺寸与图9所示相同。

基座腹板弯曲振动波数：

阻振质量带扭转振动波数：

阻振质量横剖面的惯性半径：

阻振质量隔振截止1/3倍频程的中心频率fH[10]：

基座阻振质量隔振效果：

大量数值试验结果表明：阻振质量在艇体基座结构中的宽频带平均降噪效果不超过10 dB。以上述数值试验工况一为例，图12给出了动力舱段中基座阻振质量隔振效果预报频域曲线。

从图12中可以看出：阻振质量有效抑制了动力舱段中高频段的振动声辐射，隔声量随激励频率的增大而提高。通过此工程快速预报方法，可以在设计阶段分析不同阻振质量截面参数的隔振截止频率以及阻振质量在基座腹板上的最佳布置位置，在满足装配工艺及获得较高的效费比的同时合理地开展刚性阻振隔振设计。

图12 艇体基座阻振质量带隔振效果预报曲线Fig.12 Prediction curve of vibration isolation performance of hull base with blocking mass

6 结 论

本文基于波动理论分析了阻振质量对典型船体结构中振动波传递的阻抑特性，并开展了偏心阻振质量隔振特性研究。通过数值试验研究了阻振质量截面尺寸、截面形状参数、布置位置对基座全频段隔振特性的影响规律，形成了艇体动力舱段基座阻振质量隔振效果工程快速预报方法。主要结论如下：

（1）转角含阻振质量的L型组合结构中弯曲波能量占主导地位，阻振质量有效地阻抑了中高频结构声的传递，随着阻振质量的增大其全透射频率向低频移动；

（2）阻振质量偏心布置显著改善了其中低频隔振性能，拓宽了阻振质量的工作频带；且阻振质量对弯曲波的阻抑效果随着偏心距的增大而增强；

（3）基座阻振质量截面尺寸与舱段隔振效果呈现复杂的变化规律，在一定限度内增加阻振质量的重量可以增大其降噪效果，但同时应兼顾基座增重问题，提高效费比；

（4）阻振质量带在基座中的最佳布置位置、最佳隔振效果很大程度上取决于艇体在基座根部处与基座本身刚度的比值。

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