桁架设计一般方法和误区探讨

刘光伟 卿展波 张兴清

1 介绍

钢结构在最近的十年当中得到了广泛应用。桁架结构作为钢结构中很重要的一种结构形式，大量的被运用到实践中。桁架是由轴心受力构件(拉杆和压杆)组成的格构式构件，按照截面形式桁架分为平面桁架和空间桁架，而平面桁架和空间桁架通过纵横方向的可靠连接(如系杆、支撑或此桁架等)组成桁架系统(桁架结构)，用以承受竖向荷载和跨越较大的空间。工程结构中，桁架普遍被用于体育场展览馆这样的公用建筑的屋面，也被用于需要承受较大的吊挂荷载的厂房结构。

笔者近年来接触了较多的桁架设计，对于设计及施工过程中出现的问题进行了深入的思考，本文将就桁架设计及施工安装的一些问题进行探讨。

2 桁架的分类

桁架作为构件有多种分类方式。按照截面形式可分为空间桁架和平面桁架;按照外形可分为人字式、芬克式、梭形、梯形等;按照材料截面形式可分为管桁架、型钢桁架等等。当作为构件的桁架相互连接，组成整体结构承受荷载，此时称为桁架结构。桁架结构按照桁架连接方式又有多种分类，常见的形式有主—次桁架形式，这种结构形式是由主桁架承担所有的竖向荷载，而主桁架之间由次桁架连接以保证主桁架的平面外稳定性和屋面的整体性;纵横桁架形式，这种结构形式中两个方向的桁架共同承受竖向荷载，纵横桁架类似于井字梁一样互为支撑，纵横方向的刚度相差不大。

主—次桁架的特点是传力途径明确，可以按照单榀桁架单独设计，在实际工程中比较普遍。纵横桁架的特点是平面内外的刚度都比较大，因此可以承受更大的竖向、水平荷载，因此多用于荷载较大的厂房结构中。

图1为某学校体育馆屋面，纵向长度为45 m，跨度30 m。因采用上人混凝土屋面，恒活荷载都比较大，故选用空间管桁架形式。30 m跨度方向设置主桁架，为了保证主桁架的平面外稳定，次桁架也选用空间管桁架形式。次桁架只起连接和支撑主桁架作用，不承受竖向荷载。图2为某动力厂房结构(图2为整体结构的一部分)，整体结构为全钢结构，由于动力及暖通设备的要求，屋面将承受0.5 t～1.5 t的吊挂荷载或者吊车荷载，因此屋面选用纵横桁架体系，为了保证较大的刚度和承载力，构件截面选用H型钢。

3 设计方法、误区和施工顺序

3.1 主—次桁架的设计方法、误区探讨

对于类似如图1所示的主次桁架结构，由于主桁架承受了所有的竖向荷载，次桁架只起联系支撑作用，其传力途径类似普通门式钢架厂房形式，因此建模时可以采用单榀建模的方法，估算单榀桁架承担的荷载，施加到桁架节点上。次桁架则可根据主桁架的平面外计算长度要求构造设置。

本工程由于其建筑公用比较重要，荷载比较大，因此仍然采用三维建模方式以更准确的模拟实际结构性能。而对于类似于如图2所示的纵横桁架结构体系，则必须建立整体模型以准确反映其荷载分布及内力分布情况。

对于如图1所示的工程，桁架支撑于混凝土柱之上，桁架的支座设计成为设计中需要注意的关键问题。笔者查阅了许多图纸资料，发现许多设计人员都未对桁架支座进行合理设计。

这种疏忽体现在两个方面:

1)结构模型中的支座约束与实际支座构造不符。

2)没有考虑实际工程支座变形后的应力重分布。

图3是三种不同支座约束下桁架建模的方法，下面分析各种模型的设计方法和设计误区:

1)理想设计方法。如图3a)所示的模型是精确的设计方法，结构工程师根据下部柱子的刚度作为设计桁架支座的刚度K，在建模阶段就依实际的刚度进行准确计算。然而这种理想的设计方法在大多数设计实践中都不可行。直接原因是，大部分的设计人员都是将下部混凝土与上部钢结构屋面结构分别单独建模的。这样一来上部的屋面桁架需要预先知道下部的混凝土柱的抗侧能力以便在建模时输入支座刚度，而下部混凝土柱子又需要预先确定上部桁架结构支座反力以确定柱子的抗侧能力。这样便形成了一个设计的悖论。

而且需要注意的是当桁架跨度较大、上部荷载也较大时，往往对下部混凝土柱产生很大的水平推力，而这个水平推力需要支座可靠的连接传到混凝土柱子上，而一般支座与混凝土柱的抗剪能力都是通过支座底部的抗剪键提供的，当水平力很大时抗剪键(角钢或槽钢)难以提供足够的抗剪能力。

2)被误用的设计模型。如图3b)所示，设计人员将桁架两端的支座全部固定，由于这样计算出来的支座水平反力最大，对于设计支座和下部混凝土柱比较安全，因此设计师误以为这样的设计桁架结构是偏于安全的。然而，这样设计忽略了很重要的一个因素——结构由于支座变形的应力重分布。

因为如图3b)所示的模型是有一个多余约束的超静定结构，超静定结构在支座发生变形时，结构内力会发生重分布，因此这个模型对支座变形非常敏感。实际工程中柱子会在水平推力的作用下发生侧移，而且支座的抗剪键也会在水平力作用下发生变形(造成这点的原因是设计师往往只考虑到抗剪键的强度要求，而没有考虑其刚度是否满足要求)，这两者的变形会使得桁架内部杆件发生应力重分布，内力重分布的最直接影响是部分杆件承受的轴力变大，使得实际情况和设计状态不符。倘若设计人员没有意识到这点，在设计时杆件的承载力用的比较足，那么在实际情况下应力重分布后部分杆件将承受超出自身承载力的荷载，此时将导致这部分杆件屈服或者屈曲，这是重要的安全隐患，关于这点将在下文提及。

3)合理的设计方法。如图3c)所示的模型，一端支座铰接，一端滑动铰接。这样设计的好处是水平反力为零，因此支座的抗剪能力只要满足构造要求即可，而且结构本身为静定结构，支座的变形不会引起应力重分布。

只要设计时将支座设计成一定范围内的可滑动支座，那么设计和实际工程的受力状态是比较吻合的，而且可滑动支座具有比较好的抗震性能。这种支座设计的缺点是可能会导致局部杆件受力较大，从而杆件的截面比较大。

下面依据如图1所示实际工程，对如图3b)，图3c)所示的建模方式进行分析。图4为本工程单榀桁架的侧立面图，桁架截面为三角形截面。每个上弦节点承受60 kN的集中恒荷载，承受5 kN的集中活荷载，为了方便取组合为1.35恒+1.4×0.7活。

当按照如图3b)所示的支座方式建模时，结构的轴力图见图5a)，由图5可以看出，由于两端制作被滑动固定，所以下弦两端端杆承受很大的压力(1 380 kN)，而中部下弦杆承受的却是拉力作用(839 kN)。下面我们假设极端情况，假设由于施工偏差或支座刚度不足，图3b)支座产生滑移，滑移的结果是支座反力被释放，释放成如图3c)所示的结构。而图3c)结构的轴力图如图5b)所示，此时下弦杆全部收拉最大拉力为2 219 kN。可见，若按照设计过程中下弦杆承受的最大压力1 380 kN设计下弦杆(假设承载力由强度而非稳定性控制)，那么实际工程中出现的最大内力很可能超出设计值许多(极端地为2 219 kN)。此时设计就偏不安全了。

因此笔者建议，如果设计师不能按照精确的建模方式确定支座弹性刚度建模，那么最好采用如图3c)所示的模型建模计算。这样只需在支座处开孔留出一定的支座滑移量即可。如图6所示的支座节点可供参考。

3.2 纵横桁架的设计要点

对于纵横桁架体系由于其受力特点，必须采用整体建模整体分析。对于如图2所示工程，由于为全钢结构，因此梁柱节点的选用比较关键。本工程选取了抗震性能较好的半刚性连接节点，如图7所示。

3.3 施工顺序

桁架结构的施工顺序要结合实际工程的计算方法来确定。设计人员需要根据工程计算特点细致的考虑桁架的施工顺序。如图1所示，由于次桁架不承担竖向荷载，因此需要先安装主桁架，然后再将次桁架和主桁架焊接。

还需要注意的是次桁架的支座锚栓需要在屋面系统安装完毕后再紧固。这样做的目的是使整体屋面荷载完全传递到主桁架之上，此时再将支座固定便不会出现残余应力，这样才和设计模型一致。

4 结语

本文根据实际的工程背景，提出了桁架的分类。阐述了桁架的设计方法，探讨了实际工程与建模过程之间的偏差，指出了桁架设计需要注意的问题以及设计师容易忽略的细节。对比了桁架设计三种不同的建模方式，明确了不同支座约束对于实际的桁架结构计算有至关重要的影响。

笔者建议一般情形可选用第三种制作约束建模，并给出相应的制作节点详图以供设计师参考。本文还对纵横连接的H型钢桁架节点设计提出了方案。

［1］ GB 50017-2003，钢结构设计规范［S］.

［2］ GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.

［3］ GJG 7-91，网架结构设计与施工规程［S］.

［4］ 童根树.钢结构的平面内稳定［M］.北京:中国建筑工业出版社，2005.

［5］ 陈绍蕃.钢结构设计原理［M］.北京:科学出版社，2005.