潜水地层中群井降水水位曲线的时空分布分析

陈书华 王路 王琳

当人们进行深基坑开挖支护或地下工程施工时，往往会遇到地下水位高于施工作业面的情形，这时需要采取降水措施。降低地下水位方法有集水明排和井点降水两类，集水明排适合于弱透水地层中的浅基坑;井点降水是通过对地下水施加作用力来促使地下水的排出，从而达到降水的目的，是比较常用的人工降低地下水位的方法。由于水文地质的不同，在工程中将会遇到潜水含水层、承压含水层或隔水层等。根据工程所处的水文地质条件和工程需要进行降水设计，确定降水井的工程类型(包括潜水井、承压井、承压—潜水井，以及完整型和非完整型)，利用降水计算公式预测地下水位曲线。本文借助能反映潜水层抽水时井流特点的Neuman模型，预测潜水井流降水漏斗的时空分布，得到动态的水位降深值，从而为现场施工降水提供指导。

1 水位降深的计算

相对于承压水井流，潜水井流具有如下特点:导水系数是随着与抽水井中心的距离和时间变化的;当降深较大时，井流垂向分速度不可忽略;从潜水井抽出的水量主要来自含水层的重力疏干——这不能瞬间完成，而是逐渐被排放出来，因而出现明显地迟后于水位下降的现象，即虽然潜水面下降了，但潜水面以上的非饱和带继续向下不断地补给潜水，这就是所谓的重力滞后效应。

在潜水井流的计算理论中，布尔顿引用“延迟给水”的概念，设想了一个贮水系数随时间变化的二维模型来代替实际的三维问题，并假定释放水是由弹性释水和重力释水两部分组成，但该理论难以解释从贮存中释放水的物理机理［1］;而 S.P.Neuman的井流模型考虑了流速的垂直分量和弹性释水，采用与非饱和带无关的不变的贮水系数和给水度来模拟，又把潜水面视为可移动的边界，因此它能反映在潜水含水层中抽水时的井流特点，是比较完善的潜水井流模型［2-4］。图1为Neuman模型的潜水完整井流和非完整井流示意图。

Neuman模型在推导水位降深表达式的过程中，作了某些假定和简化，从而可得水位降深w的表达式:

其中，Q为抽水井流量，m3/h;T为导水系数，m2/h，T=KrH，Kr为水平方向渗透系数，m/h，H为潜水流初始厚度，m;J0(x)为第一类零阶Bessel函数，K为垂直方向渗透系数，m/h，rz为计算点与抽水井中心的水平距离，m;u0(y)，un(y)均为与ts，β，κ及zD有关的函数，对完整井、非完整井取不同的表达形式;ts为

水位降深计算式(1)与抽水量呈线性关系，利用叠加原理，分别算出各单井对水位降深的影响，然后叠加即得群井降水时的总水位降深:

其中，w(z，t)为计算点总的水位降深值;wi(ri，z，t)为第 i口井引起该点的水位降深。

2 算例

福建某隧道所处山岭的地下水位较高，在洞体开挖前，应进行施工降水。隧道区地下水的水文参数为:渗透系数K=0.46 m/h，潜水含水层厚度H=11.8 m，单井出水量Q=4 m3/h，贮水系数S=2.6 ×10－3，给水度 μ =0.26。经初步估算，布置 6 口井，降水群井的布置以及与隧道洞门的平面位置关系如图2所示，各井与监测点的水平距离见表1。

表1 降水井与降水监测点的水平距离 m

表2 监测点水位降深的计算值与实测值对比

通过FORTRAN语言编写的程序计算，监测点水位降深的计算结果与实测水位降深对比见表2，图3为监测点水位降深的演变过程。从图3中可以看出:1)在100 h～500 h的时间段，水位下降的实测值比理论值偏小，后经调查和分析，主要原因是该时间段的自然降雨影响了降水效果;2)根据Neuman模型计算的水位降深与实际情况大体吻合;3)监测点比各井处的水位下降更快、下降量也更大、稳定时间更早，W5处比W1处水位下降速率更快(见表3，图4)，因此以降水处为中心布设降水井降水效率更高;4)经计算，通过增加降水井的数量或者增大每口井的单位流量以提高水位下降的效果基本等同，要比通过减少降水井与降水点之间距离的措施明显。

表3 监测点及W1，W5号井处水位降深的计算值表

3 结语

降水曲线的时空分布受潜水区水文地质条件和现场降水井的布置等因素影响，其中，降水井的数量和单位流量对降水曲线的影响明显。采用Neuman理论建立的潜水区降水模型，经过某些假定和简化，从而得到能叠加的线性计算公式，可以用于群井的降水计算，计算结果及趋势与实际情况基本吻合。针对类同的工程实际，可以根据Neuman理论的模型指导降水井的布设以及对降水时间的控制。

［1］毛昶熙.渗流计算分析与控制［M］.北京:中国水利水电出版社，2003.

［2］Neuman，S.P..Theory of flow in unconfined aquifers considering delayed response of the water table［J］.Water Resources Research，1972，8(4):1031-1045.

［3］Neuman，S.P..Effect of partial penetration on flow in unconfined aquifers considering delayed gravity response［J］.Water Resources Research，1974，10(2):303-312.

［4］Neuman，S.P..Supplementary comments on‘Theory of flow in unconfined aquifers considering delayed response of the water table’［J］.Water Resources Research，1973，9(4):1102-1103.