聚光光伏电池的热平衡与冷却

孙 健

(景德镇陶瓷学院材料科学与工程,江西景德镇 333001)

聚光光伏发电采用便宜的聚光器来部分代替昂贵的光伏电池,可充分利用光伏电池的光电转换能力,降低光伏发电的成本。但是光伏电池工作于高光强和大电流下温度会很快升高,导致电池的转换效率和输出性能的下降,因此对电池进行冷却是保证聚光电池高效稳定工作一个重要措施。本文将根据聚光光伏发电系统的工作特点建立与能够反映光伏电池热、电特性的数学模型,并以一个光伏电池为例,利用模型对不同光强下对电池的输出特性进行计算,然后根据计算结果对光电转换中过程所采用冷却方式给定的热阻及电池的等效电路串联内阻对电池的工作温度、光电转换效率、电能输出功率影响进行分析,为聚光条件下光伏电池冷却系统的设计与优化提供依据。

1 热平衡方程

目前,光伏电池的光电转换效率一般在20%以下,也就是说投射到电池表面上80%以上的太阳能都不能转化成电能,只能转化成热能导致光伏电池的工作温度升高、转换效率降低,特别是采用聚光方式后电池表面受到的辐射强度大大加强,只有采用适当的散热措施疏导这些热能,才能让聚光条件下电池保持较低的工作温度,确保光电转换效率维持在较高的水平。光伏电池的散热与组件的结构和散热器有关,图1是带有冷却通道的聚光条件下电池组件结构示意图。图中CG是聚光后投射在电池单位面积的太阳辐射功率(G是辐照强度,C为聚光率);L是电池组件各层的厚度。图2是不考虑侧面散热和底部热损失,光伏电池组件能量平衡及热阻网络。

图1 封装后光伏电池组件结构示意图

图2 太阳能电池组件能量平衡及热阻网络

表1给出了一个典型光伏电池封装材料的厚度及相关的物性参数,通过这些参数可以计算组件各层的热阻。

表1 光伏电池组件组成的相关的参数

可以看出,电池吸收的热能一部分通过玻璃导热热阻R g,玻璃表面的辐射换热热阻R rad和对流换热热阻R con散失到环境中,另一部分则通过电池本身的导热阻Rpv和冷却设备的换热热阻R cool被冷却介质吸收。光伏组件接受的能量来自于经聚光的太阳辐照,放出的能量包括电池的电能输出以及热散失。根据能量守恒:

式中:qs为电池上表面向环境的散热,W/m2;qt通过冷却设备带走的热量,W/m2;qe为单位面积电池产生的电能,W/m2。

q s包括辐射和对流散热:

式中:qrad和qcon分别是电池上表面通过辐射和对流方式向环境的散热,W/m2;ε是玻璃表面黑度;σ是玻尔兹曼常数,W/(K4·m2);Tg是封装玻璃表面温度,K;Tf是环境温度,K;Rcon是封装玻璃上表面对流换热热阻,K·m2/W。

通过冷却设备带走的热量q t:

式中:To是背部保护层(吸热板)温度,K;Rcool是冷却换热设备热阻,K·m2/W。

单位面积电池产生的电能q e:

式中:η是电池的转换效率,%。

2 电学特性方程

2.1 I-U电学方程

图3是负载为R L时光伏电池的等效电路图。

图3 光伏电池板的等效电路图

根据I-U电学方程,流过负载的电流I为:

式中:Iph是光生电流;I是流过负载的电流,A;I0是光伏电池反向饱和电流,A;Rsh是旁路电阻,Ω;Uj是加在旁路电阻Rsh上的电压,V。

光生电流Iph为光强和温度的函数:

式中:a和b分别是温度影响因子和光强影响因子;As为电池的面积,m2;Ta为环境温度,K。

加在旁路电阻R sh上的电压U j:

式中:U是加在负载上的电压,V;rs是串联电阻值,Ω。

UT可通过下式计算:

式中:n是二极管曲线因子;k是玻尔兹曼常数,J/K;q是电子的电量,C;T是电池温度,K。

2.2 光伏电池的短路电流和开路电压

在R sh→∞,r s→0的理想情况下:

忽略串联电阻r s,当旁路电阻R sh上被短接,电压Uj为0时,电池的短路电流Isc为:

当R L→∞时,输出的电流→0,开路电压U oc:

2.3 电池的填充因数和转换效率

光伏电池的填充因数FF定义为最大输出功率在极限输出功率中所占的分数,是表征太阳电池性能优劣的一个重要的参数。根据I-U曲线可得电池的填充因数:

式中:Pm是太阳电池的最大输出功率。

由此可以推得太阳电池的转换效率:

式中:Pin是太阳光的输入功率,W/m2。

3 计算结果讨论

由电池的热平衡方程和电特性方程可以看出,电池的输出特性和工作温度只能通通过数值迭代的方法进行求解。求解以2 cm×4 cm的长方形单晶硅电池为例,日照情况取为标准状态(辐照强度G取1 kW/m2),环境温度T a取298 K。首先,计算封装玻璃上表面温度 T g,然后再利用通过各串联热阻热量相等的原则求得电池的温度Tpv,最后利用电池的温度 Tpv和电特性方程求解光伏电池填充因数、转换效率、输出功率等参数。然后讨论不同的冷却热阻和电池串联内阻对光伏组件输出特性和电池工作温度的影响。

3.1 热阻对电池温度、输出功率和效率的影响

图4是冷却热阻对电池温度影响的计算结果。可以看到电池的温度随着聚光率的增加而提高,并且冷却热阻越大,电池的工作温度受聚光率的影响也越大。

图5是冷却热阻对电池输出功率影响的计算结果,可以看到在一定的冷却条件下,随着电池的光伏电池的增加电池的峰值功率先增后降,中间有一个最大值。

由图4和图5可看出,当冷却过程的热阻为0.1(K·m2)/W时,为了使空气自然对流方式对电池进行冷却不造成电池温度过高,保证电池输出功率稳定,组件的聚光率应当不超过4。但是如果在冷却过程通过一些强化换热措施,例如在强迫对流状态下,选用导热性能好的铜或者铝做成强化散热翅片背板,加强向环境的散热,把换热过程的热阻减少到0.01(K·m2)/W,那么系统的聚光率可以增加到20倍;如果冷却过程的热阻进一步降低到0.005(K·m2)/W,那么组件可以在聚光率为50倍的条件下安全工作;如果采用水作为工质对电池进行冷却,把热阻低到0.001(K·m2)/W,那么聚光率可以增加到100倍;如果通过相变或其他强化换热手段(如热管、射流冲击、微通道换热等)进行冷却,把热阻进一步降低到0.0001(K·m2)/W,那么电池可以在1000倍聚光下可靠工作。

图4 组件热阻对电池工作温度的影响

图5 组件热阻对电池输出功率的影响

图6是冷却过程热阻对电池效率影响的计算结果。可以看到在一定的聚光条件下,冷却过程的热阻越小,电池的光电转换效率越高。在一定的冷却条件下,随着聚光率增加电池的光电转换效率在开始是增大的,但是聚光率增加到了一定的程度后,由于光强增加引起的电池温度的升高,电池的光电转换效率反而会降低。如果能够采用强制流动的冷却水对电池进行冷却把热阻降到0.001(K·m2/W),那么电池的光电转换效率可以在200倍以上聚光条件下保持较高的水平。

图6 冷却方式给定的热阻对电池效率的影响曲线

3.2 内阻对电池输出功率和效率的影响

等效电路的串联内阻主要是由扩散顶区的表面电阻、电池的体电阻和上下电极与太阳电池之间的欧姆电阻及金属导体的电阻构成的,它的数值大小直接影响到电池的输出性能的好坏。由于加工工艺和所选材料的不同,根据常见单晶硅光伏电池的串联内阻的特点,计算所采用的电池内阻通常在0.01～1.00Ω之间变化。由图3太阳电池的等效电路可以看出,串联内阻会降低电池的短路电流,同时降低负载两端的电压,从而引起电池转换效率的下降。图7为不同串联内阻的光伏组件,聚光率对太阳电池峰值输出功率和转换效率关系的计算结果,图8是聚光率与转换效率关系的计算结果。从图7和图8中可以看到,在串联内阻相同的情况下太阳电池的峰值功率和效率随聚光率增加而上升,但随着聚光率的进一步增加峰值功率和效率达到最大值,再增加聚光率反而使峰值功率和效率有所下降。

4 结论

聚光条件下电池组件,工作温度随聚光率的增加而升高,电池效率和输出功率随聚光率的增加先增后降,并且存在一个最大的输出功率。传热过程的热阻越小,电池的工作温度越低并且光电转换效率越高输出功率也越大;电池的等效电路串联内阻越大,电池的光电转换效率越低并且输出功率也越小。

图7 串联内阻与电池输出功率的关系

图8 串联内阻与电池效率的关系

为了保证电池正常工作和使用寿命,当冷却过程热阻大于0.1(K·m2)/W时,聚光率不应超过4,此时可用空气自然对流方式对电池进行冷却。如果通过一些强化换热措施使换热过程的热阻减少到0.01(K·m2)/W,那么系统的聚光率则可以增加到20倍;当热阻降到0.005(K·m2)/W时,系统可以在聚光率为50倍的条件下安全的工作;热阻低到0.001(K·m2)/W时,系统的聚光率则可以增加到100倍;如果能把当换热过程的热阻降低到0,则电池可以在1000倍聚光的条件下工作,此时可以通过相变或是一些强化换热手段(如热管、射流冲击、微通道换热等)来对电池进行冷却。