基于AHP和因次分析法的工厂选址应用研究

王立秀，段 昕，高宏波

(重庆交通大学管理学院，重庆400074)

0 引言

选址是指在一定地理区域内为一个或多个选址对象选定位置，使某一指标或综合指标达到最优的过程。传统的商业选址方法更多是靠经营者的主观经验，这样做往往缺乏直观性和科学依据。近年来定量分析方法借助于计算机，有了长足的发展，为厂址选择决策提供了更为科学、系统的评价方法。在决定厂址的分析中，必须同时考虑两类因素才有可能做出正确的决策:即有形成本因素(客观因素)与无形成本因素(主观因素)。合理的厂址是企业成长的基石和保障，厂址选择是否得当，对工业在各个地区的合理分布、城市和工业区的建设、自然资源的开发和环境保护都具有深远的影响。

影响设施选址的因素很多，可根据它们与成本的关系分为经济和非经济因素。因次分析法用于经济因素权重的确定比较容易，层次分析法对于非经济因素权重的确定比较方便。

为了将经济和非经济因素按照相对重要程度统一起来，首先设经济因素和非经济因素重要程度之比为m:n，经济因素的相对重要性为M，则M=m/(m+n)，相应非经济因素的相对重要性为N，则N=n/(m+n)，且有M+N=1。然后用因次分析法确定各备选厂址经济因素的权重，用层次分析法确定非经济因素的权重。最后确定各备选厂址总的重要性指标，从而得出最优厂址。厂址选择优化方法在下文选址方法与原理中具体介绍，在此不再赘述。

1 基于因次分析法和层次分析法的选址原理

1.1 工厂选址影响因素分类

设有k个备选厂址分别为Ai(i=1，2，…，k);m+n个评价指标，即影响选址的因素:经济因素有m个，非经济因素有n个。设经济因素和非经济因素重要程度之比为α:β，经济因素的相对重要性M=α/(α+β);非经济因素的相对重要性N=β/(α+ β)，且有 M+N=1。

1.2 因次分析法确定经济因素的权重

设有k个备选厂址，ci为每个备选厂址的m个经济因素所反映的货币量之和，即该厂址的经济性成本。此处取成本的倒数进行比较，是为了和非经济因素相统一。设经济因素的重要性因子为Tji，

1.3 层次分析法确定非经济因素的权重

1.3.1 判断矩阵的建立

建立各候选厂址对单一非经济因素的判断矩阵，即子指标A对上一级指标B的判断矩阵。

式中:aij是厂址和厂址在某一单一非经济因素的相对重要性标度，标度含义见表1。

表1 标度及其含义

1.3.2 判断矩阵最大特征值及特征向量的求解

(2)求判断矩阵A的最大特征值相应的特征向量W的近似计算方法常用和法或根法。根法:

①将判断矩阵A的每一行元素求积，开n次方，

(1)求判断矩阵A的最大特征值λmax

可由如下公式近似得到:

1.3.3 层次总排序及其一致性检验

(1)通过检验，说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。对判断矩阵进行一致性检验，计算公式为CR=CI/RI，当CR ＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。CI为一致性指标。

下面引入1～9阶判断矩阵的平均随机一致性指标RI值，见表2。

表2 平均随机一致性指标

(2)计算方案层的各因素对于目标层的相对重要性权重，称为层次总排序。这一过程是由最高层到最底层逐层进行的。设某一层A包含m个因素A1，A2，…，Am，则 A1，A2，…，Am关于上一层中某一因素G的权重为a1，a2，…，am;其下一层B包含n个因素 B1，B2，…，Bn，则 B1，B2，…，Bn关于上一层中某一因素 Ai的权重为 bi1，bi2，…bin;那么，B1，B2，…，Bn关于最高层 G 的权重为 c1，c2，…，cn，则有

2 综合运用因次分析法和层次分析法进行案例分析

2.1 选址问题的提出

恒力水泥集团拟建设一条水泥生产线，三个备选厂址:甲、乙、丙。根据所知条件，选择最优厂址。

2.2 建立影响水泥厂厂址选择的评价指标体系

本文只考虑影响工厂选址的主要因素，将这些因素分两个层次建立了评价指标体系。第一层指标有:经济因素和非经济因素。其中经济因素包括基建投资总费用和年经营成本总费用;非经济因素包括建设条件和政策法规。第二层指标是对第一层指标的进一步细分。基建投资费用主要包括土地购置费，厂址的厂外公路、铁路及码头投资费用，厂址的厂外输电线路投资费用，厂址的厂外输水管线及净水处理设备投资费用，场地工程投资费用，土建基础处理投资费用。年经营成本总费用主要包括原、燃材料及成品的运输成本，厂外输电线路的电损耗，厂址的厂外输水管线及净水处理费用。建设条件主要包括地理位置、发展前景、环境影响、地形条件等。

2.3 经济因素分析

将经济因素分为基建投资和经营成本两大类，三个备选厂址基建投资基本情况如表3所示，经营成本基本情况如表4所示。

表3 基建投资比较表(单位/万元)

表4 经营成本比较表(单位/万元)

2.4 非经济因素分析

三个厂址的政策法规等情况相差不大，所以非经济因素主要考虑建设条件中的地形条件、环境影响、发展前景。据恒力水泥厂的几位专家评分得出三种非经济因素比重为0.3、0.4、0.3 。为方便阐述，将三个备选厂址的建设条件列于表5。

表5 建设条件比较表

从表5可见，就地形条件而言，甲厂址最差，乙厂址最好，丙厂址较好;就环境影响而言，甲厂址最好，乙厂址最差，丙厂址较好;就发展前景而言，乙厂址最差，丙厂址最好，甲厂址较好。

2.5 因次分析法确定经济因素的权重

根据表3和4，甲厂址的总成本费用(总投资费加总经营成本)为12580.481万元;乙厂址的总成本费用为14814.4512万元;丙厂址总成本费用为13596.658万元。甲:1/c1=1/12580.481=7.95*10－5;乙:1/c2=1/14814.45=6.75*10－5;丙:1/c3=1/13596.66=7.355*10－5。

经济因素权重，甲:Tj甲=7.95/22.055=0 .36;乙:Tj甲=6.75/22.055=0.31;丙:Tj甲=7.355/22.055=0.33。

2.6 层次分析法确定非经济因素的权重

确定非经济因素的重要性因子Tf，如表6、表7、表8、表9 所示。

表7 环境影响的重要性因子

表8 发展前景的重要性因子

表9 非经济因素总权重计算表

各厂址非经济因素重要性因子Tf计算方法如下:

Tf甲=0.093×0.3+0.731×0.4+0.188×0.3=0.377，同理可得 B、C 厂址，结果如表 9 所示。

2.7 方案优化选择

设总的重要性指标Ct，则Ct=MTj+NTf;由于每个工厂本身的实际情况不同，所以工厂选址要结合自身的具体情况而定。下面针对经济因素和非经济因素同等重要这种情况赋予权重，详细说明方案优化选择的具体操作方法。假定经济因素和非经济因素同等重要，则M=N=0.5，有

根据以上计算，甲厂址重要性指标最高，故选甲作为建厂厂址。即甲厂址为最优厂址选择。

3 结语

笔者在分析工厂选址影响因素的基础上，建立了选址的评价指标体系，基于层次分析法和因次分析法的理论，提供了一种全新的简单易行的决策方法对备选厂址进行择优。这两种方法结合起来能够较为客观地反映实际情况，评判结果准确、合理，具有现实指导意义。同时，可使定量因素与定性因素有机结合，给计算带来便利，有助于科学决策。

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