论顶入箱涵后背形式及其设计

吴治军

（山西省公路局朔州公路分局，山西 朔州 036002）

1 绪论

顶管隧道是公路与铁路构成立体交叉的一种特殊构造物，它在不中断现有铁路交通的情况下，将预制好的箱涵用顶进法施工，用顶进法穿越铁路，与铁路构成立体交叉，这种形式称为顶管隧道或顶进箱涵桥。箱涵在顶入法施工过程中，承受顶力的后背是施工组织设计中的重要部分。虽然是临时性结构，但对能否顺利进行施工有较大关系。在顶进过程中不允许后背结构发生较大变形，如果产生过大变形或移位就会严重影响箱涵顶进的精度，甚至迫使施工停顿，产生严重后果。相反地一味追求牢固坚实，把后背建筑得过分庞大而增大造价也是不允许的。总之，即安全可靠，又不能追求过大的安全度，过分牢固的后背不仅浪费材料，而且会给拆除工作带来不必要的麻烦。

2 后背的形式

过去在顶入箱涵施工中，常用的后背构造形式有以下3种。

2.1 板桩式后背

由钢板桩或型钢（钢轨、工字钢、槽钢等组合）、后背梁及后背填土3部分组成。必须按要求的位置先打入板桩或型钢后再进行土体开挖（与工作坑土体开挖相结合），次序不能颠倒，这样做才能确保后填土的密实性，挖出的土体可以推置在后背上，后背梁与工作坑内的滑板可以设计成整体的。为了顶进完毕后能顺利地拔除钢板桩，可在后背梁和板桩之间用油毡隔离。

板桩式后背可根据不同的设计顶力，在延长方向打入不同大小断面的钢桩，在顶力大的部分应用断面大、数量多的桩；反之可以用断面小、数量少的桩，这种方法对快、慢车道分离的三箱方案特别适宜。

顶力计算可根据顶进长度、土的性质、地下水情况、箱涵框架外形及施工方法等因素，按桥涵设计规程中的公式进行计算。即：

式中：P：最大顶力；

N1：箱涵顶部荷重（包括路线加固材料重量）；

f1：箱涵顶上表面与顶上荷载之间的摩擦系数。根据顶上润滑处理情况经试验确定，如无试验资料时可按下列数值采用：涂石蜡为0.17~0.34，涂滑石粉浆为0.30，涂机油调制的滑石粉浆为0.20，覆土较厚时用0.7~0.8；

N2：箱涵自重；

f2：箱涵底版与基底土的摩擦系数，视基底土的性质经试验而定，无试验资料时可采用0.7~0.8；

E：箱涵两侧土压；

f3：侧面摩擦系数，视土的性质而定，无实地试验资料时，可用0.7~0.8；

R：钢刃角处正面阻力，视刃角的构造、挖土方法、土的性质经试验确定；

A：钢刃角正面积；

K：系数，一般采用1.2。

2.2 拼装(预制块)式后背

主要由钢筋混凝土预制块或钢筋混凝土预制桩、垫层后背填土3部分组成。为了减轻预制块自重（便于吊装），可采用加劲肋式，承受顶力的加劲肋传来的集中力，经版分散为均布力。预制块的尺寸一般为1×1×3m自重近3t一块，可承受顶力600~800kN。预制桩的尺寸一般为1×0.5×3 m，自重35~40 kN，在密排的预制桩和土体之间可砌筑浆砌块石垫层，承受顶力可达100~120 t（1 000~1 200 kN）。

拼装式后背较板桩式后背节省施工时间，后背的制作可在工作坑挖好后进行，无须打桩工序，而且可以作为专用设备反复使用，节省钢材，其经济价值也高，但对后背背部的填土必须做到分层夯实，使土体获得较高的密实度。

2.3 重力式背后

由后背墙、钢筋混凝土垫梁和后背填土构成，常用的重力式后背墙，由浆砌块石砌筑而成。后背一般是在工作坑挖好后进行压实，达到压密程度，保证填土的内摩擦角在25°~30°以上。在顶入工序结束后，拆除工作较前两类后背要简便得多，不需要打桩架和起重吊车等大型设备，而且拆下的石块仍可供其它砌筑工程使用，所以造价低廉，特别是在容易采集石料的地区，应当尽量使用重力式后背结构，以便提高经济指标，不过这种后背的单位长度顶力不宜超过700~800 kN／m2。

3 后背的设计计算

目前，国内箱涵顶入工程的背后设计多半用朗金被动土压理论计算被动土压力，也有用库伦被动土压理论设计后背的。郎金土压理论假定挡土墙是垂直的，墙背是光滑的（亦即δ=0，δ为被墙和土体之间的外摩擦角）。当填土与墙顶齐平时，郎金的被动土压公式为：

由于实际上外摩擦角δ≠0，因而按朗金公式计算出的土压力偏小，该式计算简便，故设计者乐于采用。

根据计算与试验当φ=30°，δ=0.5φ时，被动土压系数可达到4.4左右，而该公式算出的被动土压系数仅3.0左右，两者相差达1.5倍，即相当于用朗金公式计算被动土压值时，已包括了1.5倍安全系数在内。因此设计后背土抗力时，就不必再加安全系数了，计算顶力就等于后背动土压力。

有时为了增大被动土压力值，在后背墙的后上方填筑上一定高度的土方，则墙顶处P1=γh2tg2（45°+φ/2）。

α在0~90°之间时，则ε=α/90°式中ε和α本来不是直线变化，为了简化计算将墙顶以上的斜坡填土高度h2予以折减，换算成一个相当于竖直填土时的大致高度，以便仍能按朗金公式计算。因此：

墙顶处：P1=γεh2tg2（45°+φ/2）

墙底处：P2=γ（h1+εh2）tg2（45°+φ/2）

令：h2=mh1；μp=tg2（45°+φ/2）

得：P1=γεmh1μp

P2=γ（h1+εmh1)μp

则后背被动土压力：

Ep=1/2h1（p1+p2）

C=（p1+2p2）/3（p1+p2）×h1=（h1+3mεh1）/（3+6mε）

以上各式中：γ：后背填土容重10 kN/3 m，一般取值1.7；

H1：后背墙高，m；

φ：填土的内摩擦角，一般用30°；

ε：斜坡填土影响系数，ε=α/90；

m：系数，m=h2/h1；

h2：后背墙上的填土高度，m；

α：墙顶填土坡面与水平线夹角。

后背梁的设计顶力计算公式为：p=EP（被动土压力）=F-G×f

式中：P：设计顶力；

F：最大顶力；

G：滑板重，（包括滑板上的施工荷载及压载）；F：版与土之间的摩阻系数，通常采用0.6。