经验格林函数方法模拟地震动研究

李启成

(中国地震局工程力学研究所,哈尔滨 150080)

经验格林函数方法模拟地震动研究

李启成

(中国地震局工程力学研究所,哈尔滨 150080)

地震动模拟研究的目的是为建筑物的抗震设计提供未来地震动的时程或反应谱。本研究在总结了经验格林函数方法和随机方法模拟地震动的基础上,对所存在的问题进行了系统研究,得到如下成果:

1 改进了经验格林函数方法,提高了经验格林函数方法的严密性

用经验格林函数方法模拟地震动的结果在高频部分偏低的部分原因是由于假设大小地震的滑动分布都是相等且均匀的。但实际的地震,特别是大地震的滑动分布不可能是均匀的,一般也不会与小震的滑动速度相等,而滑动分布的不均匀正是地震高频发射的原因。本研究抓住了这一问题的关键,从假定大小地震断层具有不同的滑动速度入手,推导出了用改进的经验格林函数方法模拟地震动的基本公式。该公式考虑了地震断层滑动的不均匀性,实现了凸凹体的模型与经验格林函数方法的自然结合,有效地解决了用经验格林函数模拟的地震动在高频部分与记录符合不好的问题,并从理论上保证了合成地震动的地震矩守恒。

目前用于合成大地震的小震数目必须是整数,但小震数目的确定是根据大小地震的长度、宽度和位错比值决定,这个比值一般不为常数。但小震的数目必须为整数,这不是高估了地震动就是低估了地震动。并且这个整数取值的根据是什么?只能靠经验判断,经验的判断有失经验格林函数方法的严密性。受Irikura其他工作的启发,本研究把长、宽和位错的比值一律向上取整,整数部分合成时不改变小震的地震动幅值,小数部分的小震地震动幅值根据小数部分适当减小,提高了经验格林函数方法的严密性。

对“特征地震”(characteristic earthquakes,其含义就是每个断层发生的滑动分布都具有可以重复的唯一性)的概念进行了研究,指出了“特征地震”概念的合理部分。本研究表明:与其认为“特征地震”的概念成立,不如认为是用已经发生的地震动的滑动分布进行“物理约束”以模拟未来地震动。“物理约束”的概念,在我们对地震机理尚不十分清晰和对未来地震动参数不十分清楚的情况下,有十分重要的实际意义。

对经验格林函数方法存在的两个“顽疾”进行了理论研究。“顽疾”其一是合成地震动的结果在高频部分不稳定,“顽疾”其二是合成的结果有一个以小震上升时间为周期的“人造周期”。本研究提出通过选择适当的“频响函数”,以及经验格林函数由不同的滑动速度和不同上升时间的几个小震合成可以解决上述两个问题。但由于用不同的滑动速度和不同上升时间的几个小震合成地震动需要掌握大量的小震参数,因此需要将来做大量的小震反演工作。

2 拓展了经验格林函数方法的适用范围

罗奇峰把经验格林函数方法推广到矩形走滑断层不满足相似条件的情况。本研究在此基础上把经验格林函数方法推广到倾滑断层不满足相似条件和同时存在走滑和倾滑分量的断层不满足相似条件的情况,由于汶川地震断层同时存在倾滑和走滑分量,该推广对汶川地震动的研究有重要意义。

本研究还从理论上把经验格林函数方法推广到已知大小地震长、宽比和应力降比,而未知位错比的情况。

经验格林函数方法是以远场为基础推导的,无法预测近场,但目前地震动的预测更重视近场强地震动。本研究把M iyake提出的强震生成区的概念引进经验格林函数方法中,使得用经验格林函数方法可以模拟和预测离断层更近的区域的地震动。

用经验格林函数方法模拟地震动面临着小震记录缺乏的问题。本研究在用随机方法模拟中国大陆中等强度地震的基础上提出用随机方法模拟得到的地震动时程作为经验格林函数,有效解决了小震记录缺乏地区的地震动模拟和预测问题。

3 用改进的经验格林函数方法模拟地震动和地震动场

卢龙地震具有中等强度,其断层比较简单,本研究用改进的经验格林函数方法模拟了卢龙地震。模拟结果表明:用改进的经验格林函数方法模拟的反应谱,特别是在高频部分,比用原来的经验格林函数方法模拟的结果与记录符合得更好。

唐山和汶川地震比较复杂,本研究用改进的经验格林函数方法模拟了这两次大地震。模拟结果表明:用改进的经验格林函数方法模拟的反应谱,特别是在高频部分,比用原来的经验格林函数方法模拟的结果与记录符合得更好。但是两次大地震的模拟结果与记录的符合程度没有卢龙这样的中等强度地震好,其部分原因可能是大地震的参数复杂,准确的确定有较大难度。本研究注意到两次大地震断层的凸凹体参数都具有各自的特征,反映了大地震断层滑动分布的复杂性。

本研究借助于余震记录用改进的经验格林函数方法模拟了汶川地震近断层周围的地震动,本次模拟解决了用经验格林函数方法无法模拟近断层地震动的问题。并利用模拟的结果对大地震的上盘效应、地震动发射的方向性和地震动频谱发射成分进行了探讨。

为解决有些地区用经验格林函数方法模拟地震动缺乏小震记录的问题,本研究用随机方法合成都江堰地区的小震地震动时程,把这些小震时程作为经验格林函数合成该地区大震时程。为都江堰地区建筑物的抗震设防提供了基础资料。

4 对随机方法和经验格林函数方法进行了比较研究

本研究以卢龙等中等强度地震为例比较了用经验格林函数方法和随机方法模拟地震动效果。结果表明:用经验格林函数方法模拟地震动的反应谱与记录相比总体符合得很好。说明经验格林函数方法是有效的人工合成地震动的方法。用随机方法模拟卢龙地震动反应谱与记录相比,两者的反应谱在高频部分符合得很好,在中频和低频部分符合得不太好,但差异并不太大,所以用随机方法模拟中国大陆中等强度的地震动是可以接受的。

由于用随机方法模拟中等强度的地震效果可以接受,为解决某些地区缺乏小震记录的问题,本研究提出用随机方法合成的小震时程作为经验格林函数合成大地震时程。

本研究还以唐山、汶川大地震为例比较了用经验格林函数方法和随机方法模拟地震动的效果。结果表明:用经验格林函数方法模拟大地震动的反应谱与记录相比总体符合得很好,而用随机方法模拟的大地震反应谱与记录相差甚远。用随机方法模拟大地震与记录符合不好的原因是该方法只用震级和震源距描述震源断层,而大地震断层的描述需要十分复杂的物理量。

本研究以卢龙等中等强度地震为例比较了用静力学拐角频率和用动力学拐角频率模拟地震动的效果。结果表明:用动力学拐角频率模拟的结果比用静力学拐角频率模拟的结果与记录符合得更好。用动力学拐角频率模拟的结果比较好也不能说明该方法完美,该方法中的能量守恒因子的概念是一种数学上的处理,其物理意义并不十分清晰;并且其中的脉冲子断层的百分比的数值没有令人信服的确定方法,因此加强对动力学拐角频率的研究是十分必要的。

地震动模拟;经验格林函数方法;改进的经验格林函数方法;随机方法;卢龙地震;唐山地震;汶川地震;静力学拐角频率;动力学拐角频率

P315;

A;

10.3969/j.issn.0235-4975.2011.02.013