一种单天线同频混合信号幅度的估计算法✴

徐彬，芮国胜，陈必然

一种单天线同频混合信号幅度的估计算法✴

徐彬1，芮国胜1，陈必然2

（1.海军航空工程学院电子信息工程系，山东烟台264001；2.海军驻成都地区军事代表室，成都610036）

针对非协作通信中平坦衰落条件下单天线接收两路MSK混合信号分量的幅度估计问题，提出了一种基于max-min思想的幅度盲估计算法。该算法采用混合信号幅值序列中多个极大极小幅值的估计值来进行混合信号分量的幅度估计，并采用加窗局部极值平均的方法来获得多个极大极小幅值的估计值。仿真结果表明：在信噪比大于10 dB条件下，该算法对MSK混合信号幅度估计较为准确，并且该算法对混合信号分量功率比和相对时延差的变化具有较强的鲁棒性，具有不需要数据辅助、计算量较小的优点，能够满足后续盲信号处理的需要。

非协作通信；MSK混合信号；幅度估计；平坦衰落信道；单天线

1 引言

在无线电信号监测和侦收等非协作通信场合，如何快速准确地获取所感兴趣信号的信号参数成为后续信号分析处理的关键环节。通常的无线电监测接收天线都是宽开的，多个信号可能同时进入接收机。对于多天线的无线电监听系统来讲，对所感兴趣的信号可以采用阵列信号处理来进行未知信号参数的估计。但是在很多特定的场合由于受限于平台空间等因素，系统只有一个接收天线（如基于微小卫星平台的PCMA信号侦收［1］、星载AIS信号探测［2］等），因此研究单天线接收的多信号参数估计问题具有重要的实际意义。

由于通信信号经过信道传输到达接收端时，其信号幅度受信道衰落和噪声等因素影响发生改变，对于信号幅度的估计成为信号参数估计中的重要内容。对于单个信号幅度估计而言，主要有极大似然估计方法［3，4］、傅里叶谱分析方法［5，6］和高阶差分方法［7］等。文献［8］利用循环谱分析了干扰环境下有用信号的幅度，无需任何先验信息，能够获得较高的估计精度，但是计算量较大。相对于单个信号的幅度估计而言，单天线接收混合信号的幅度问题研究较少。文献［9］采用极大似然方法研究了PCMA系统中干扰信号的幅度估计问题，但是该方法假设有用信号已知并且要依靠接收端干扰信号的参数信息，并非真正的盲估计算法，其应用场合受到了局限。本文研究单天线接收条件下两路MSK混合信号分量的幅度估计问题，提出了一种基于max-min思想的混合信号幅度估计算法，仿真结果表明了该算法的有效性。

2 max-m in算法基本思想

假设单天线接收的混合信号由两个分量信号混合而成，将在实数域采样的实信号变换成复信号，并考虑经过平坦衰落信道条件，则接收端混合信号的复基带表达式可以表示为

式中，hc1（t）和hc2（t）为分量信号衰落产生的乘性衰减因子，其在一个短的信号接收时间内可以近似为常数A1和A2，称之为接收端的信号幅度；f1和f2代表两信号分量的载波频率偏移；θ1和θ2代表分量信号的初始相位；τ1和τ2代表信号分量的定时偏差；s1（t）=exp（jψ1（t））、s2（t）=exp（jψ2（t））为信号分量发送端的复基带表示形式；v（t）为0均值的复广义平稳高斯白噪声序列。为了分析的方便，这里暂不考虑噪声的影响，这样重写式（1）可以得到：

式中，A（t）代表接收的混合信号的幅度函数，它是随时间t变化的量，φ（t）表示接收混合信号的相位函数，φ1（t）、φ2（t）分别表示接收端混合信号分量的相位函数。接收端的混合信号的幅度A（t）是由两个信号分量幅度A1、A2的矢量合成，随着时间的变化，两个信号分量的相位函数φ1（t）、φ2（t）分别绕图1所示的坐标轴旋转，不同的时刻点两分量信号合成幅度不同的混合信号，由于分量信号调制信息的不同，在经过一段时间后混合信号的幅值A（t）总会出现下面的情况：

式中，n为非负正整数。假设有N1个可以利用的如式（3）中的混合信号幅度的最大值和N2个最小值，则可以用来进行信号分量幅度A1、A2的估计，在这里称之为max-min方法，其基本思想可用式（4）表示：

式中，ki、kj分别表示取相应最大和最小值的时刻点。

3 最大最小幅度值的估计

从前面的分析可知，如何获得混合信号幅度的多个最大最小值成为max-min算法的关键。在这里提出了一种基于最大最小值加窗局部极值平均的方法，其基本思想就是在混合信号幅度序列中取前N1个最大幅度值，以所取的每个最大幅度值为中心，取一个长度为M的数据窗，求取该窗口中的所有局部极值点的均值，将该均值作为该最大幅度值的估值，然后将求取的N1个估计值求均值得到最终的最大幅度值的估计值；同理，取混合信号幅度序列的前N2个最小幅度值，以所取的每个最小幅度值为中心，取一个长度为M的数据窗，求取窗口中所有的局部极值点的均值，将该均值作为该最小幅度值的估值，进一步地对这N2个最小幅度值求平均得到幅度最小值的估值，其估计表达式可以写成如下形式：

式中，＾Amax、＾Amin分别代表某个幅度最大、最小值的估值，Am代表窗口中混合信号幅度的局部极值，M1、M2表示窗口中极值的个数。将式（5）代入式（4）可以得到最终的混合信号分量的幅度估计值为

4 仿真分析

在这里采用随机产生两路MSK混合信号进行仿真分析，仿真条件设置如下：符号个数为5 000个，符号速率为20 Hz，接收端采样速率为50倍符号速率，混合信号分量的载波频率均为200 Hz，信号幅度A1、A2分别为0.8和0.57，信号时延为0.5T，信噪比为5 dB条件下混合信号幅度的波形如图2所示。这里的信噪比为带内信噪比，定义为混合信号功率与噪声功率之比，噪声功率定义为所有采样点噪声信号幅度的平方和。

进一步，利用搜索的办法找出幅度波形中幅度最大和最小的前N1、N2个值，并记录其位置，以此为中心选取一个长度为M的数据窗，窗口长度一般选取为过采样倍数的四分之一较为合适，搜索窗口中的所有幅度最大最小值点并依据式（5）计算均值得到一个最大、最小值估值，如图2所示。本文仿真中选取幅度估值的最大值和最小值个数N1、N2均为200个，最大最小值估计的加窗长度为12个数据点长度，采用归一化的幅度均方误差（NMSE）来衡量算法的估计性能，NMSE定义如式（7）所示，仿真结果如图3和图4所示。

NMSE=［（＾A1-A1）／A1］2+［（＾A2-A2）／A2］2（7）

图3给出了当混合信号分量时延差为零时，在不同信号功率比条件下，基于max-min思想的幅度估计值随信噪比（SNR）的变化情况。从图3中可以看出，在低信噪比情况下（小于5 dB）3种功率比条件下算法的估计性能均不太理想，但随着信噪比的增加其算法估计性能越来越好，特别是在中高信噪比条件下，不同功率比条件下均能得到较好的估计效果。另外，从图3中还可以看出，不同功率比条件下的幅度估计性能差别不是很大，说明该算法对于混合信号的功率比变化具有较好的鲁棒性能。

图4给出了当混合信号分量功率比为1∶2时，在不同相对时延条件下，基于max-min思想的幅度估计算法性能随信噪比（SNR）的变化情况。从图4中可看出，在低信噪比（＜5 dB）情况下4种不同相对时延条件下幅度算法的估计性能均不太理想，但随着信噪比的增加其估计性能越来越好，特别是在中高信噪比时不同相对时延条件下估计算法均能得到较好的估计效果。从图4中还可以看出，不同相对时延条件下的幅度估计性能差别不是很大，说明该算法对于混合信号分量的相对时延变化不敏感，该混合信号幅度估计算法具有较好的稳健性。图3和图4表明，本文提出的基于max-min思想的混合信号幅度估计算法在满足一定信噪比条件下具有较高的估计精度，并且对未知的相对时延参数变化具有较好的鲁棒性能。

5 结束语

本文研究了非协作通信场合中的单天线接收条件下两路MSK混合信号分量的幅度估计问题，提出了一种基于多个最大最小幅度值的混合信号幅度盲估计算法，并在获取多个最大、最小幅度值时采用加窗局部极值平均的方法以进一步减小噪声的影响。仿真结果表明了该算法在中高信噪比条件下具有较高的估计精度，无需任何先验信息，并对混合信号功率和时延变化不敏感，在一定程度上能够满足后续的盲信号处理需要，具有实用价值。

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PAN Shen-fu，BAIDong，YINa，et al.Estimation of Interference Amplitude in PCMA System［J］.Vacuum Electronics，2003，21（2）：21-24.（in Chinese）

XU Bin was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1979.He is currently working toward the Ph.D.degree at Naval Aeronautical and Astronautical University.His research interests includemodern communication systems and blind signal processing for communication signals.

Email：aile0306＠126.com

芮国胜（1968—），男，山东烟台人，海军航空工程学院通信导航教研室主任，教授、博士生导师，主要研究方向为现代通信系统、小波理论及其应用等；

RUIGuo-sheng was born in Yantai，Shandong Province，in 1968.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor，asa director of Communication and Navigation Staff Room.His research interests includemodern communication systems and wavelet theory and its applications.

陈必然（1979—），男，江苏徐州人，工程师，主要从事机械设备研制工作。

CHEN Bi-ran was born in Xuzhou，Jiangsu Province，in 1979.He is now an engineer.His research concerns mechanical devicemanufacture.

An Amplitude Estimation Algorithm for Co-frequency Mixture with Single Antenna

XU Bin1，RUIGuo-sheng1，Chen Bi-ran2
（1.Electronic Information Engineering Department，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；2.Navy Military Representative Office in Chengdu，Chengdu 610036，China）

For non-cooperative communication，an amplitude estimation algorithm is proposed for two-way MSK mixing signalswith single antenna under flat-fading channel.Legions ofmaximum and minimum amplitudes of themixture are obtained by caculating partialmean ofmaximum orminimum valueswithin awindow and applied to estimate amplitudes of signal components.Simulation results show its good performance when SNR is greater than 10dB and perfect robust performance for the changes of the power ratio between signal components and difference of time-delay.As a non-preamble aided algorithm with lower complexity，it is significant for following blind processing.

non-cooperative communication；MSKmixture；amplitude estimation；flat-fading channel；single antenna

Taishan Scholar Construction Fund

TN911.7

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.10.005

徐彬（1979—），男，四川成都人，现为海军航空工程学院博士研究生，主要研究方向为现代通信系统、通信信号盲处理等；

1001-893X（2011）10-0020-04

2011-08-08；

2011-09-26

泰山学者建设专项基金资助项目