长周期跳频码序列性能统计检测❋

蔡善法，刘 刚，汤宏伟

（空军装备研究院通信所，北京100085）

长周期跳频码序列性能统计检测❋

蔡善法，刘 刚，汤宏伟

（空军装备研究院通信所，北京100085）

针对长周期跳频码序列，在周期序列性能检测分析方法基础上进行了修正，使之与实际使用情况更趋一致，并采用此方法对某实际使用的跳频码序列进行统计分析，为长周期跳频序列性能检测提供了一种新方法。

跳频通信；跳频码序列；序列周期；均匀性；相关性能；线性复杂度

1 引言

跳频通信作为一种抗干扰通信方式，在军事通信中的应用越来越受到重视。作为跳频通信的一个重要组成部分，跳频码序列性能的好坏将直接决定跳频通信系统的抗干扰能力。

衡量跳频码序列的性能指标主要有一维均匀性、自相关、互相关、宽间隔和线性复杂度等［1，2］，对应的实际使用性能主要有两方面：一是抗敌方破译能力，要求序列具有很长的周期、很好的随机性和非线性；二是组网能力，要求序列具有良好的相关性能。对跳频码序列性能的检测通常采用以理想跳频码序列为目标的χ2统计检测，只要通过χ2统计检测，就可认为此项指标达到实用要求。

随着软硬件技术的飞速发展，目前实用跳频系统大都采用长周期跳频码序列，针对周期序列的性能检测分析方法已不能准确表述长周期跳频码序列的性能。目前已有的方法是截取序列中的若干段，采用周期序列的检测方法进行统计分析，来定量分析长周期序列的性能［3，4］。本文对已有的分析检测方法进行了修正，使之能更好地反映长周期跳频码序列的实际使用性能。

2 理论基础

2．1 一维均匀性检验（等分布检验）

对于一段长度为L、频隙数为q的跳频码序列，若要满足一维均匀性要求，即在q个频率点上跳频码出现的概率应相同。对实用长周期跳频码序列分布的一维均匀性检测采用以理想跳频码序列为目标的χ2统计。

一维均匀性判据：设在这段长度为L的序列中第i（i∈GF（q））个频率点的出现次数为fi，则：

2．2 汉明相关性检验

随着跳频通信的广泛使用，在同一战场上将会同时存在许多跳频电台，它们之间必然会相互干扰。由于各用户TOD设置不同或因传输延时的差异，在某一时隙，可能有两个或更多电台跳变到同一频率，造成频率重合干扰，表征这一参数采用汉明相关。对周期序列，汉明相关采用周期移位相关［1］。

对长周期跳频码序列，应采用与跳频通信系统实际使用相一致的汉明相关。考虑到目前大多跳频通信系统采用基于TOD的同步方式，允许跳频同步时差为t秒，跳频速率为n跳／秒。为了实现异步组网时网内成员在不同网间的自由进出，则各网间时差Δt必须满足。因此在分析序列互相关性能时，采用修正的非周期汉明相关，即将周期汉明相关的相关时延τ调整为。对于长度为L的被测序列，截取的陪测序列长度为2M+L，且，被测序列在陪测序列内滑动计算相关值。

2．3 非周期汉明异相自相关

对于同步引导用的跳频码序列，汉明自相关性能主要影响系统同步性能，同时也影响系统的抗多径干扰能力。

（1）非宽间隔跳频码序列

式中，-M≤τ≤M，τ≠0。

（2）宽间隔跳频码序列

式中，-M≤τ≤M，τ≠0，τ≠±1，

2．4 非周期汉明互相关

汉明互相关性能主要影响系统的多址组网能力和抗干扰性能。

式中，-M≤τ≤M，

2．5 宽间隔［5，6］

跳频通信是一种躲避式的抗干扰技术，电台在同一频点附近停留时间越长，连续受干扰的概率越大，系统突发错误增加，通信性能恶化。因此，在跳频码序列设计时，应采用宽间隔设计，避免频隙滞留。

对于频隙数为q的跳频码序列X，只要任意两个相邻跳频码x（j）和x（j+1）满足：

则认为该序列为最小频隙间隔为d的狭义宽间隔序列。

2．6 线性复杂度［7，8］

线性复杂度是序列非线性性能的测度，是衡量序列线性预测性的一个重要指标。

当频隙数q为素数时，可使用推广的B-M算法获得序列的线性复杂度；而当频隙数q为非素数时，其线性复杂度测试目前通常采用将其展开写成或取位写成二进制表示后，用二进制序列B-M算法进行分析。

二进制序列的B-M算法：长度为L2的独立等概同分布的二进制随机码序列X，其线性复杂度的数学期望为

3 对某实用跳频码序列统计测试分析

采用上述理论，对某实用跳频码序列进行了统计测试，此序列重复周期为248，频率集128，跳频速率为1 000 hop／s。跳频码发生器在密钥参数控制下，每输入一个TOD，对应输出一个跳频码。

跳频同步最大时差t=30 s，起始TOD为2004年 5月12日11时11分50.117秒，测试序列长度取20 480，取M=30 000，分析10个密钥（K1，K2，…，K10）对应输出序列的性能。利用计算机仿真工具，测试其一维均匀性、相关性能、宽间隔和线性复杂度。

3．1 一维均匀性

表1给出了显著值为5%条件下一维均匀性χ2测试通过率。

从表1可以看出，序列一维均匀性χ2测试通过率在95%左右，也就是说序列具有很好的一维均匀性。

3．2 非周期汉明异相自相关

表2给出了显著值为5%条件下非周期汉明异相自相关性能χ2测试通过率。

从表2可以看出，序列非周期汉明自相关性能不甚理想。但通常实用战术跳频通信系统基于TOD实现收发同步，而不是靠检测自相关峰实现同步；对1 000 hop／s的跳频通信系统，每跳占用时间为1 ms，电波可传播300 km。在视距通信范围内，由序列自相关性能带来的多径干扰对系统影响甚微。

3．3 非周期汉明互相关

表3给出了显著值为5%条件下非周期汉明互相关性能χ2测试通过率。

从表3可以看出，序列非周期汉明互相关性能较好，可以满足实际使用中的多址异步组网应用。

3．4 宽间隔

图1给出了密钥K1控制下的一段跳频码序列相邻跳频码的间隔统计分析。

从图1中可以看出17≤ x（j）-x（j+1）≤111，相邻跳频码之间的间隔满足狭义宽间隔要求，且最小跳频间隔为16。

3．5 线性复杂度

图2和图3给出了密钥K1控制下的一段跳频码序列（测试序列长度为500，二进制表示序列长度为3 500 bit）的线性复杂度曲线。

我们用这种方法进行了大量的测试，发现结果基本上都类似于图3所示。可以看出，被测序列十分相似于理想伪随机码序列的复杂度曲线要求：以平均斜率k=增长，图像呈骑跨在LC（X）=直线的阶梯状，阶梯不太规则。

4 结束语

跳频码序列性能是影响跳频通信系统抗干扰能力的一个重要因素。目前针对周期跳频码序列的性能理论分析不适用于长周期序列，长周期序列性能检测困难。通过对周期序列性能检测方法进行修正，使其更好地反映了跳频码序列的实际使用性能，为长周期跳频序列性能检测提供了一种方法。

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CAI Shan-fa was born in Gaomi，Shandong Province，in 1963.He is now a senior engineer with the M.S.degree.His research concerns military communication and spread spectrum communication.

刘刚（1976—），男，湖北黄梅人，博士，高级工程师，主要研究方向为无线通信和扩频通信技术；

LIU Gang was born in Huangmei，Hubei Province，in 1976.He is now a senior engineer with the Ph.D.degree.His research concerns wireless communication and spread spectrum communication.

Email：361lxj＠sina.com

汤宏伟（1976—），男，江苏溧阳人，硕士，工程师，主要研究方向为扩频通信和仿真技术。

TANG Hong-wei was born in Liyang，Jiangsu Province，in 1976.He is now an engineer with the M.S.degree.His research concerns spread spectrum communication and simulation technology.

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《电讯技术》编辑部

Test and Analysis Methods for Long-period FH Code Sequence

CAI Shan-fa，LIU Gang，TANG Hong-wei
（Communication Institute，Air Force Equipment Academy，Beijing 100085，China）

Based on the test and analysis methods for periodical sequence，an improved analysis method is proposed for long-period FH（Frequency Hopping）code sequence.Some FH code sequence is analysed with this method.The experiment result shows the proposed method can work better than traditional methods in the application.It provides a new method for detection of long-period FH sequence.

FH communication；FH code sequence；sequence periods；uniformity；correlation；linear complexity

TN914.4

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.006

蔡善法（1963—），男，山东高密人，硕士，高级工程师，主要研究方向为军事通信和扩频通信技术；

1001-893X（2011）05-0028-05

2011-04-07；

2011-05-18