基于二次规划法的悬架优化设计

冯忠彬

（山东省国防工业计量站，山东 济南 250100）

基于二次规划法的悬架优化设计

冯忠彬

（山东省国防工业计量站，山东 济南 250100）

对车辆悬架进行分析，建立悬架控制模型，将二次规划法应用于该模型中，得出悬架最大影响因子弹簧振子阻尼与车身性能的关系，并对弹簧振子阻尼进行优化，最后对仿真结果进行分析。

悬架；二次规划法；弹簧振子

悬架是轮式车辆系统中的重要组成部分，其由弹性元件、导向元件和减震器组成，是车身与车轴之间连接所有组合体零件的总称，其主要功能是使车轮与地面有很好的附着性，使车轮动载变化较小，保证车辆有很好的安全性，缓和路面不平的冲击[1]。

为了缓和冲击，除了采用弹性的充气轮胎外，同时使车身悬浮于弹性装置之上，构成弹簧振子，所以弹簧振子在整个汽车悬架中，起到很重要的作用。现在的车辆悬架的缓震弹簧通常为圆型截面钢丝绕制的圆柱螺旋弹簧[2]。

车辆的悬架特性，可以从车身垂直加速度以及轮胎位移以及弹簧对二者的影响来研究，本文建立悬架控制模型，将二次规划法应用于该模型，对其进行仿真，以期提高车辆动态性能。

在本文中，拟解决两个问题如下：

（1）车身的垂直加速度。车身的垂直加速度决定着乘客的舒适度，理想的车身最大垂直加速度应该≤9.81m/s2。

（2）弹簧的压缩量。如果弹簧最小压缩量为负值，就意味着车胎离开地面，应该尽量避免。

为了解决以上问题，即本文目的：其一为轮胎压缩量为正值；其二为减少车身最大加速度。

图1 悬架模型

整个悬架模型如图1所示[3]，由于弹簧是整个悬架的最大影响因子，通过仿真，验证弹簧的阻尼比对车身垂直加速度与轮胎压缩量的影响，并且采用二次规划法对其进行优化。

1 弹簧阻尼对车身性能影响

利用图1建立的仿真模型，对该系统进行仿真，得出结果如图2所示。

图2 系统仿真结果图

从图2（a）可以看出，随着弹簧阻尼的逐渐增大，汽车加速度最大值也不断增大，为了提高乘坐的舒适性能，应该降低弹簧阻尼，即弹簧阻尼不能太大。从图2（b）可以看出，随着弹簧阻尼的增大，轮胎的最小压缩量也跟着增大，如果弹簧压缩量变成负值，意味着轮胎离开地面，所以要求弹簧阻尼不要太小。

2 二次规划模型

从前面分析可以看出：在保证车身最大加速度尽可能小的情况下（降低弹簧阻尼），使车胎压也不离开地面（增大弹簧阻尼），这是一个二次规划问题。

假设目标函数为z=f(x,y)，x和y为两个输入参数，那么该函数的梯度应该如式（1）所示：

其中，

ρ为车身位移；

δ为梯度步长；

α为车身位移量；

x0为主悬挂器阻尼；

y0为辅悬挂器阻尼。

初始化：x0=1000，y0=1500

对主、辅悬挂器阻尼取以上初始值，在进行58次运算后，可以得出以下结论：

从图3（a）可以得出：车身最大加速度的最大值约是8.0m/s2，远远小于重力加速度。对于车身垂直加速度，在0～2 s中，垂直加速度都是小于9.81m/s2，满足性能要求，并且随着时间的增长，车身的加速度逐渐趋于稳定，说明车辆的舒适性越来越好。

从图3(b)可以得出，轮胎的压缩量始终大于零，即车轮胎没有离开地面。另外，在0～2 s中，轮胎的位移始终为正值，且逐渐居于稳定，说明车辆的行动程波动较小，舒适性比较好。

图3 优化后系统仿真结果图

3 结束语

悬架系统优化是提高汽车性能的关键，本文采用二次规划法对车身悬架进行优化。仿真结果表明，在主、辅阻尼取本文所选初始值，车身性能得到进一步优化，相关的模型和研究方法，为悬架系统合理设计提供了理论依据。

[1]蔡兴旺.汽车构造与原理[M].北京：机械工业出版社，2004.

[2]何正琛，周 臻.车辆悬架缓冲弹簧的稳定性分析[J].成都航空职业技术学院学报，2007，（4）：42-44.

[3]付永领，祁晓野.AMESim系统从建模到仿真—从入门到仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社，2006.

[4]Li Jin,DengWei-hua.United simulation technique with AME-sim and MATLAB/Simulink[J].Information Command Control System&Simuliation Technology，2004，26(5)：25-30.

Optimization Design of Suspension based on Quadratic Programming

FENG Zhong-bin
(National Defence Industry Metrological Station of Shandong,Jinan 250100,China)

Analyzing the automobile suspension and building the suspension control model.The Quadratic Programming was used in the model.The relation of spring of suspension and the car performance was obtained.The impact factor spring of suspension wasoptimizated.At last,the simulation result was analyzed.

suspension;quadratic programming;spring

U463.330.2

A

1672-545X（2011）09-0062-02

2011-07-16

冯忠彬（1981—），男，山东济宁人，助理工程师，硕士研究生，研究方向为精密仪器及机械。