发现数学的美——记中国科学院院士、2010年何梁何利基金“科学与技术进步奖”获得者李邦河

■ 本刊记者 王 溪

何梁何利基金的宗旨是通过对取得杰出成就的我国科技工作者进行奖励，进一步在全社会倡导尊重知识、重视人才、崇尚科学的良好风尚，激励一代代科技工作者不断攀登科学技术高峰，加速国家现代化建设进程。2010年中科院数学与系统科学研究院李邦河院士荣获何梁何利基金“科学与技术进步奖”。

李邦河院士是我国微分拓扑的主要研究者之一，浙江乐清人。1965年毕业于中国科学技术大学数学系，同年到中国科学院数学研究所工作,1984年起任博士生导师，现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员。1989年获第二届陈省身数学奖，1991年被评为“国家级有突出贡献专家”，2001年当选为中国科学院院士。

李邦河院士的研究领域相当广泛，在微分拓扑、低维拓扑、偏微分方程、广义函数、非标准分析以及代数几何和代数机械化诸方向均取得重要成果或重大突破，先后发表研究论文90余篇。

在微分拓扑的主要研究课题之一的浸入理论方面，李邦河院士提出了新的框架与技术，纠正了某些名家的失误，获得了丰硕的成果，打开了该方向的新局面，发展了流形到流形的浸入理论，把浸入理论中的一个奠基性定理从最简单的流形（欧氏空间）推广到任意流形。他和Peterson的一个定理使Whitney奠基微分拓扑的两条定理之一成为特例。他关于微分拓扑的工作曾获第二届陈省身数学奖(1989)，他的许多研究结果被国内外学者所引用，在国际上产生了较大影响。

在低维拓扑方面，四维流形的同调类用光滑嵌入的球面表示，经Fields奖和Wolf奖得主Milnor等近半个世纪的努力，迄今对八个单连通流形已彻底解决，李邦河院士解决了其中的五个。Lawson在综述中写道：“李把上述种种技巧综合在一起,对下述五个流形给出了完整的结果”。比球面表示更一般的是最小亏格问题。Fields奖得主Donaldson在Bulltin of AMS上说：“更加雄心勃勃地,人们梦想找到系统的正面技术，比如，找到给定亏格的嵌入曲面”。 李邦河院士给出了若干这样的正面技术，结合Seiberg-Witten理论，取得了若干突破。Lawson 在另一综述中说：“近年来在这一问题上有若干较大的突破”。这些突破共有七项，其中五项由李邦河院士独立或与人合作获得。对李邦河院士工作的复述在该文中占了三页，五个定理被完整复述。美国数学评论在评李邦河院士2000年的文章时说：“李一直是该方面的leading resercher之一”。这方面的文章还被美科学院院士McDuff的文章及美国研究生教材引用。

在偏微分方程解的定性研究中，他否定了俄国科学院院士Oleinik关于间断线条数可数的论断，解答了美国科学院院士Lax和Glimm关于通有性和分片解析性的三个猜想。前苏联科学院通讯院士伊万诺夫对他在非标准分析用于广义函数方面的工作曾评说：“对广义函数的乘法，以前只在很少的情况下成功，李邦河运用非标准分析得到了一系列结果”。

李邦河院士在数学领域所做的工作，得到了国际同行的高度评价：“李的工作全部是当今重要问题，不少人曾做过，但没有一个解决比他更有力和彻底”，“李在带标架的流形和法协边群方面也做出许多很好的工作”。李邦河院士在数学领域取得的这些成就，离不开他的勤奋和努力。