环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元的C1,a收敛性

蔡宇泽

（沙洲职业工学院基础科学系，江苏张家港 215600）

环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元的C1,a收敛性

蔡宇泽

（沙洲职业工学院基础科学系，江苏张家港 215600）

研究了p-Ginzburg-Landau型泛函的径向极小元在环域上的极限行为.在极小元的惟一性与正则化的基础上，建立了极小元的C1,a局部一致有界性，进而得到了极小元的C1,a局部收敛性.关键词：径向极小元；p-Ginzburg-Landau型泛函；极限行为

0 引言

文献[5]研究了环域上径向极小元uε当ε→0时的极限行为，讨论了uε的零点分布，运用局部分析技巧证明了零点分布在环域的边界附近，利用迭代的方法，建立了能量的局部一致估计，在此基础上，证明了如下结论：

文献[6]通过研究环域上径向极小元的极限行为，证明了径向极小元在环域上的惟一性与正则化，并得到了如下两个结论：

1 主要结果及证明

[1]LEI Yu-tian.Radial Minimizer of a Ginzburg-Landau functional with Nonvanishing Dirichlet Boundary Condition[J].Nonlinear Anal,2005,60（1）:117-128.

[2]LEI Yu-tian.Radial Minimizer of a Ginzburg-Landau Type withp∈() n-1,n[J].Nonlinear Anal,2008,69（12）:4534-4549.

[3]LEI Yu-tian.Asymptotic estimation for a p-Ginzburg-Landau type minimizer in higher dimensions[J].Pacific J Math,2006,226: 103-135.

[4]LEI Yu-tian.Asymptotic estimations for a p-Ginzburg-Landau type mini-mizer[J].Math Nachr,2007,280:1559-1576.

[5]蔡宇泽，雷雨田.环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元[J].吉林大学学报理学版，2009，47（4）:683-690.

[6]蔡宇泽.环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元的惟一性与正则化[J].常熟理工学院学报，2010,25（2）:7-10.

Uniqueness and Regularization of Radial Minimizer of a Ginzburg-Landau Functional in an Annular Domain

CAI Yu-ze

(Shazhou Polytechnical Institute Of Technology,Zhangjiagang 215600,China)

This paper is concerned with the limiting behavior of a radial minimizer of a p-Ginzburg-Landau type functional on an annular domain.Based on the nonexistence of the zero of the radial minimizer in this annular domain,the author discusses the uniqueness of the radial minimizers.

radial minimizer;p-Ginzburg-Landau functional;limiting behavior

A

1008-2794（2011）10-0024-04

2011-05-05

江苏省高校自然科学基金（06KJB110056）资助项目.

蔡宇泽（1977—），男，江苏张家港人，沙洲职业工学院基础科学系讲师，硕士，研究方向：基础数学.