四连杆门座起重机设计方法及优化设计的探讨

林健民,夏 鹏,李勇智

(武汉理工大学物流工程学院,湖北 武汉 430063)

门座起重机是起重机行业中用得最普遍的一种机种[1].按照臂架的结构型式,门座起重机的变幅系统可分为组合臂架式变幅系统和单臂架式变幅系统.变幅机构由臂架系统、对重平衡系统和变幅驱动系统组成.变幅系统的设计是整个门机设计最重要部分.整个系统参数的确定是一个复杂的多变量组合过程,目前设计中较多采用分布设计及优化.臂架系统传统的设计方法为尽量减小臂架系统自重和货物在变幅过程中的能量损失.减小变幅阻力物品升降补偿装置的关键是通过某种方法使取物装置及所载物品在变幅过程中沿着接近水平线的轨迹移动,及臂架变幅时头部水平性问题.本文通过对四连杆水平性的原理分析,探讨优化方法.

1 优化设计数学模型

四连杆门座起重机臂架系统设计的主要任务是用最简便的设计方法保证变幅过程中货物沿着接近水平线的轨迹移动[2].

1.1 设计变量

图1中:用户提供最大幅度Rmax、最小幅度Rmin、起重量Qq.臂架下铰点到回转中心的距离S根据回转平台和人字架布置给出,在此设计中没有影响;象鼻梁的下沉量L5根据相应铰点轴承的尺寸要求给出;象鼻梁头部滑轮半径r可根据钢丝绳的直径和机构的工作级别得出.[2]

在四连杆臂架中需要知道以下6个参数,可求出臂架幅度角α及各幅度下吊点的高度位置Dy:臂架长度L1、象鼻梁的长度L2、象鼻梁前端长度L3、大拉杆长度L4、A点到臂架下铰点O的水平距离XAO、A点到臂架下铰点O的竖直距离YAO.

因此,臂架系统归结为6个设计变量,以向量形式表示为:

图1 臂架系统结构简图

1.2 目标函数

变幅过程的动点D位置可以由幅度角α、幅度R的任何一个参数为自变量;另一个构成相应的一元函数.在工程应用中,常以前臂架幅度角作为自变量R构成的对应函数:

反函数为

可以得出最大幅度Dxmax和最小幅度Dxmin的对应的幅度角αmin和αmax,以及在此幅度角下的Dy的坐标值.则目标函数的水平性为

在设计中,这个约束条件有其缺陷.

图2 水平性曲线简图

图2所示两条曲线中,D点的轨迹曲线虽然Δ yD相等,但曲线2所对应的水平性能明显优于曲线1,因而提出Δ yD的铅垂落差的均方根值

作为水平性能的第二项衡量指标.

综上所述,本优化就是在满足约束条件下求Δ yD的极小值,辅以均方根值作为参考.

1.3 约束条件

根据结构布置、使用要求及设计经验可以列出以下约束限制:形状约束,变幅过程始终保证三角形ABC的形状,Y坐标上点B小于点C坐标;D点的水平速度最大值与最小值的比值不大于2.6;象鼻梁头部滑轮防止钢丝绳脱槽;设计变量也有其设计范围;最大幅度角在40°～50°之间;最小幅度角在73°～82°之间.可通过转换:

综上所述,由设计变量、目标函数和约束条件可构成优化设计数学模型

2 优化方法讨论

2.1 优化设计思路

由于幅度角解析表述较为困难,在程序设计时采用函数值逼近法求解.搜索的过程精度越高速度越低,这时要求在优化的过程中降低精度.设计思路[3-4]见图3.

2.2 优化方法讨论

运用穷举法,在工程设计中速度缓慢精度不高,但在工程中,尺寸精度到dm即可,在编程成熟、计算机配置优秀的情况下可以运用穷举法,步长设置为0.5 m,5 min得出结果.但显然不是符合优化设计的要求.

运用遗传优化设计方法能很好地处理约束,跳出了局部最优,最终得到全局最优解.全局搜索能力强,缺点是收敛较慢,局部搜索能力较弱,运行时间长,且容易受参数的影响.在本设计中,遗传优化方法适用,但在整个变幅系统12个变量运用遗传算法收敛时间慢,不适用.

目前四连杆门座起重机变幅系统的全局优化采用加权系数法.选择过程中存在人为因素,优化精度受到经验类比法的制约,优化结果过多依赖于设计者的经验和现有技术资料.对于较新机型,或者由于缺少可靠的参考资料,则应采用变幅水平波动差值(水平性)最小为目标函数,确定最佳的臂架6元素后,进行适当地圆整,并以此为基础对重平衡机构进行优化设计.本文的重点也是臂架系统的优化.

3 实例分析

本文以海港使用的MQ4033四连杆门座起重机为例,运用MATLAB优化工具箱中的遗传算法进行优化.

技术参数为:

起重量Qq=45 t;

最大幅度Rmax=9 m;

最小幅度Rmin=33 m.

根据要求象鼻梁的下沉量L5=0.55 m,象鼻梁头部滑轮半径r=0.45 m.

运用优化设计,圆整后,可得:

水平性最小值 △yDmin=0.316 m.

4 结论

在四连杆门座起重机变幅系统的优化设计中,为减少变量采用分布优化.在臂架系统的优化设计中,采用遗传算法,基本能满足6变量的计算速度要求,得出的结果结合自重平衡系统的优化即可用于工程实际.

[1]陆国贤,倪庆兴.门座起重机设计[M].北京:人民交通出版社,1985:97-100.

[2]蒋国仁.港口起重机械[M].大连:大连海事大学出版社,1995:251-256.

[3]薛笑寒,黄玉升等.四连杆变幅系统优化设计原理[J].起重运输机械,1992(9):20-22.

[4]孙国正.优化设计及应用[M].北京:交通出版社,1995:142-144.