蒲 浩,李 伟,龙喜安
(1.中南大学土木工程学院,湖南长沙410075;2.高速铁路建造技术国家工程实验室,湖南长沙410075)
高速铁路牵引计算是研究高速列车在外力(包括列车牵引力、列车运行阻力、列车制动力等)的作用下沿轨道运行及其有关问题的科学计算[1]。列车运行过程中,实际运行状态非常复杂,在牵引仿真研究领域,国外研究起步较早,比较成熟的系统主要有北美的TPC系统与RAILSIM系统,欧洲的 Trainstar系统,日本的 UTRAS系统等[2]。
国内学者在该领域也进行了大量研究,石红国根据既有列车运行控制的机械能理论、能耗理论及列车牵引计算理论,提出了包含能耗、运行时分和停站精度在内的多目标列车运行仿真模型[3];童林军运用基于Web的智能客户端体系结构,开发了列车牵引分析计算系统[4]。饶晓璐提出了自动驾驶算法,运用列车自动驾驶技术代替已有的人工驾驶方式,改善驾驶策略,提高列车在节能性、停车精准性方面的性能[5]等。
研究成果表明,列车牵引仿真计算在能耗、自动驾驶等方面取得了较为广泛的研究成果。但是,对于高速铁路牵引计算仿真的研究比较少,特别是将高速铁路牵引计算与大规模铁路三维场景构建技术有机结合,模拟列车三维牵引运行仿真效果方面的研究还没有涉及,且在借鉴前人研究成果的基础上开展这方面的研究具有广阔的应用空间,主要表现在:高速铁路牵引计算结果可为选线设计阶段舒适度实时动态评价、从线路设计阶段解决列车运行不舒适性等方面的研究奠定一定的基础,也可为铁路选线过程中线路纵横断面的确定提供一定的依据,三维运行仿真技术实现可为设计者提供非常形象的设计工具,也可为选线设计方案的比选、审查与评估、项目方案招投标等方面提供更为直观的决策工具等。
数据的提取与整理。进行牵引计算所需提取的原始数据包括线路平、纵面设计数据(曲线、坡度、隧道、车站等相关数据),列车的编组数据与机车车辆各项参数等。计算模型中,新建单线铁路中正、反两方向进行所提取的线路数据相同;双线铁路方案中,正向牵引计算提取基线线路设计数据,反向牵引计算则提取二线所对应的线路设计数据。线路复杂地段,如果设置了相关的人工速度控制点,则也需要将其考虑在内。
划分限制速度段。根据线路各约束条件,将整条线路分为若干限制速度段(如曲线限速段、道岔限速段等),列车在每个限速段上运行时均不能超过该段的速度上限。
划分牵引计算单元并进行计算。根据线路数据特征,将每相邻两停车站之间的距离划分为一区段,牵引计算模型中每区段设置为一独立的牵引计算单元,这样整条线路依次由若干的牵引计算单元组成,每一计算单元由若干限制速度段组成。进行牵引计算时,按顺序依次对每一计算单元(区段)进行计算,直至计算完最后一单元,保存计算结果。
图1 总体计算过程流程图Fig.1 The flow chart of general calculation process
牵引计算中双向牵引计算基本单元模型如图2所示:横坐标表示线路几何里程Sj(j=0,1,2,…,n),其中S0和Sn分别表示两停车处中心里程;纵坐标V表示列车运行速度;Lj(j=0,1,2,…,n)表示该计算单元所分成的n个限制速度分段(简称为限速段),第j段的最高限制速度为Vjsd。若S0<Sn,几何里程由小至大,表示进行正向牵引计算,取k=1,若S0>Sn,几何里程由大至小,表示进行反向牵引计算,取k=-1。
图2 双向牵引计算单元模型示意图Fig.2 The schematic diagram of elementmodel for bidirectional traction calculation
牵引计算单元进行计算时也具备连续性特点,即对每一分段逐步进行计算。设进入第j段的速度为Vji,根据《动车组牵引与制动》[1]中最快速牵引策略计算模型计算特点,可以得出第j段上正、反两方向牵引计算方法:
式中:Sji+1为第j段上第i+1步列车走行距离;Sji为第j段上第i步列车走行距离;Δt为计算步长; Vji+1为第j段上第i+1步列车速度;Vji为第j段上第i步列车速度;ai为第i步加速度;cji为第j段上某工况下第i步列车所受单位合力,与该段坡度k· ij,列车速度在该段上速度Vji等因素有关。
(1)在第j段上进行牵引计算时,每运行一步,实现几何里程Sji累加,运行完第j段,进入第j+1段约束条件则为k·Sji>k·Sj。在第j段运行中如果出现Vji>Vjsd(且k·Sji<k·Sj)情况(如图2中A表示),在考虑操控约束条件和限速约束条件下工况之间进行相互转换,直至驶出坡段。如果刚进入第j段速度为Vji=0,则为起动牵引过程。
(2)由第j段进入第j+1段,设驶出第j段的速度(即为进入第j+1段速度)为Vj+1i,如果Vj+1i<Vj+1sd,则进行牵引加速运行(如图2中B表示);反之Vj+1i>Vj+1sd,则以Sj为初始里程,Vj+1sd为初速度,沿线路反向制动加速运行,求取制动点Ak(如图2中C表示);若第j+1段速度为Vj+1i=0,则为制动停车过程。
因此,运用该模型优点是可适用于新建单双线铁路正反2个方向牵引计算,该模型具备较强的通用性。
三维可视化运行仿真技术是将线路设计成果和地形地貌相融合,在三维场景中实现沿线仿真漫游、模拟列车真实运行效果为目的,将牵引计算成果在三维场景中形象直观地进行表达的一种技术;实现这一技术目标最重要的两方面为大规模三维场景的构建和漫游路径计算。
基于三维渲染引擎[6](osg)用来实现大规模铁路三维场景的快速构建可取得较好效果;采用基于包围体层次的树状结构来组织高速铁路三维空间数据,根据分割-归并的思想,将铁路三维场景模型分割为桥梁、隧道、路基、附属设施等多个子实体,运用几何图元建模、预定义几何体建模等方式(地形三维模型的核心是数字地面模型的构建[7,8])将各子实体导入场景,并将其归并成一整体,完成大规模铁路三维场景的快速构建。运用地形模型与线路模型的融合算法,重新构建约束Delaunay三角网,剔除叠加区域的三角形,使线路模型与地形模型相融合。
基于三维渲染引擎(osg)中的路径漫游器提供了实现路径漫游的接口,根据事先设置好的路径实时设置相机观察矩阵,自动改变相机位置和姿态,从而达到以驾驶员的视点模拟列车运行的效果。
漫游路径由铁路线路上一系列关键点组成,每个关键点包含时间、位置、姿态3种信息,其中时间值是指列车从开始运行到抵达该点所需要的实际运行时间,牵引计算结果中已具备该值;位置信息指该点在线路上的三维空间坐标;选线设计过程中,平面设计实体由一系列线元(直线、缓和曲线、圆曲线)构成,每线元起点坐标、方位角、线元属性等信息保存在线元数组中,通过创建平面实体指针,对线元数组循环,找出路径上关键点所对应的线元,可求得对应点的平面坐标;同理创建纵断面设计实体指针,通过对变坡点数组进行循环找出路径上关键点所对应坡度,进而可求得路径上关键点高程坐标。
姿态指的是相机处于该点时的窗口朝向;高速铁路三维场景中,如图3所示,A点为出发点,Bi点为线路上运行的点;y轴所指的方向为三维渲染引擎(osg)绝对零度方向,高速铁路在沿线漫游时需要实时调整窗口朝向,使列车在直线段上运行时面朝正前方,在曲线段上运行面朝曲线的切线方向;窗口方向调整方式为绕Z轴旋转,旋转方式遵循右手规则,旋转角度大小为 -αi。αi的计算方式为过点Bi与行车方向做切线l,切线l的方位角即为αi。同时也可在漫游路径关键点添加该点运行工况等信息用于仿真漫游过程中信息在屏幕上同步显示。
根据中铁二院提供的线路设计资料,以新建时速为200 km/h的成蒲铁路(预计2013年完工)为例,采用双向分区段牵引计算法进行正、反两方向牵引计算,并建立铁路三维场景,运行仿真,2种车型CRH1和CRH2分别进行计算,设2种车型主要技术参数如表1所示[13]。
图3 窗口调整角度示意图Fig.3 The schematic diagram of the window to adjust the angle
表1 动车组牵引计算参数表Table 1 The parameter list based on EMU traction calculation
进行双向牵引计算过程中,以相邻两车站间为计算区段,取成蒲铁路线路上5个区段进行牵引计算,2种车型所得到运行时分结果如表2所示。
表2 成蒲铁路部分路段运行时分表Table 2 The table based on motion time for partial section of Chengdu-Pujiang High-speed Railway
2种车型对应的双向牵引计算v-s曲线如图4~5所示。
图4 成蒲铁路部分路段牵引计算v-s曲线图(CRH1型)Fig.4 The v-s curve of traction calculation for partial section of Chengdu-Pujiang High-speed Railway (CRH1)
图5 成蒲铁路部分路段牵引计算v-s曲线图(CRH2型)Fig.5 The v-s curve of traction calculation for partial section of Chengdu-Pujiang High-speed Railway (CRH2)
由表2计算结果可知,同一线路条件下,将同一编组形式的列车正、反两方向牵引计算所得结果进行对比,列车运行时分与运行速度非常接近,可知双向牵引计算结果具备较高的准确性与实用性。不同编组形式的列车,在同一线路方案中进行双向牵引计算,由于动车组牵引功率、编组形式不同,所得计算结果略有不同,体现出牵引计算结果的合理性。
图4和图5中的曲线的波动代表了列车实际运行情况,设计时速为200 km/h,列车在线路条件较好的情况下正、反两方向运行时均接近最高限速,计算结果合理可取,计算连续性较好。
在已具备线路设计成果与牵引计算成果的基础上,建立铁路三维场景,运行仿真;如图6所示,沿三维场景漫游,模拟列车实际行车效果,列车运行里程、运行速度、运行时分、运行工况信息在屏幕上同步显示出来。
图6 高速铁路三维牵引运行仿真Fig.6 Three-dimensional traction simulation for high-speed railway
(1)高速铁路选线设计阶段,建立双向分区段牵引计算方法;通过算例进行了仿真模拟,计算模型通用性较强,计算速度快,连续性较好,计算结果具备较强可靠性与实用性。
(2)进行了大规模三维场景建立与高速铁路漫游路径的计算,实现了以驾驶员的视点在三维场景进行漫游,模拟列车实际运行效果,将牵引计算结果进行了直观与形象的表达。
(3)牵引计算与三维运行仿真这一研究成果可推广应用于舒适度实时动态评价、线路设计方案优选、评价及三维可视化管理系统的开发等方面,具备广阔的应用前景。
[1]彭俊彬.动车组牵引与制动[M].北京:中国铁道出版社,2009.PENG Jun-bin.EMU traction and brake[M].Beijing: China Railway Press,2009.
[2]曾剑群.动车组牵引计算仿真系统的研究[D].北京:北京交通大学,2009.ZENG Jian-qun.The research on simulation system of EMU traction calculation[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2009.
[3]石红国.列车运行过程仿真及优化研究[D].成都:西南交通大学,2006.SHIHong-guo.Study on train operation and movement process simulation and its’optimization[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University,2006.
[4]童林军.基于WEB的列车牵引计算研究与软件开发[D].长沙:中南大学,2008.TONG Lin-jun.The research on train traction calculation based on the WEB and software development[D].Changsha:Central South University,2008.
[5]饶晓璐.列车自动驾驶算法研究及仿真实现[D].成都:西南交通大学,2010.RAO Xiao-lu.The research and simulation of automatic train operation algorithm[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2010.
[6]张 昊.基于OSG道路三维实时交互式可视化技术研究[D].长沙:中南大学,2010.ZHANG Hao.Technology of3D real-time interactive visualization for road based on OSG[D].Changsha:Central South University,2010.
[7]蒲 浩,詹振炎.现代路线CAD系统关键技术研究[J].中国铁道科学,2005,26(4):136-138.PU Hao,ZHAN Zhen-yan.Study on key technologies in developingmodern road CAD system[J].China Railway Science,2005,26(4):136-138.
[8]蒲 浩,宋占峰,詹振炎.铁路线路设计中三维实时交互式仿真研究[J].中国铁道科学,2003,24(5):56-60.PU Hao,SONG Zhan-feng,ZHAN Zhen-yan.Study on 3D real-time interactive simulation of railway alignment design[J].China Railway Science,2003,24(5):56-60.
[9]曾宇清,于卫东,扈海军,等.高速铁路牵引计算层次约束方法[J].中国铁道科学,2009,30(6):97-103.ZENG Yu-qing,YUWei-dong,HU Hai-jun,etal.Hierarchical restriction method for the traction calculation of high-speed railway[J].China Railway Science,2009,30(6):97-103.
[10]廖 勇,倪少权,张苏波.采用回退法、迭算法优化牵引计算周期制动工况[J].铁道学报,2008,30(6): 102-108.LIAO Yong,NIShao-quan,ZHANG Su-bo.Optimization of periodic braking operations in train traction calculation by backing-off model and iterative method[J].Journal of the China Railway Society,2008,30(6):102-108.
[11]刘海东,毛保华,何天健,等.不同闭塞方式下城轨列车追踪运行过程及其仿真系统的研究[J].铁道学报,2005,27(2):120-125.LIU Hai-dong,MAO Bao-hua,HE Tian-jian,et al.Study on tracking operations between trains of different block modes and simulation system[J].Journal of the China Railway Society,2005,27(2):120-125.
[12]中华人民共和国铁道部.列车牵引计算规程[S].北京:中国铁道出版社,1999.Ministry of Railways of the People’s Republic of China.Train traction calculation procedures[S].Beijing:China Railway Press,1999.
[13]中华人民共和国铁道部.铁运函[2006]462号.时速200和300公里动车组主要技术条件[Z].铁道部办公厅,2006.Ministry of Railways of the People’s Republic of China.Rail Letter,No.[2006]462.Themain technical standard of the speed of 200 and 300 km/h of EMU[Z].General Office of the Ministry of Railways,2006.