一种基于并行FFT的pn码快速捕获算法实现

胡娟

(郑州航空工业管理学院电子通信工程系，河南郑州450015)

扩频通信建立在Shannon的信息论基础上，并率先应用于军事通信中的，而从其技术的实现手段上看，它经历了模拟扩频技术、数模混合扩频技术以及完全数字化扩频技术等发展阶段。目前，随着CDMA扩频技术在民用移动通信里的深入应用和不断渗透，以及在卫星的深空通信、武器制导、GPS定位系统、无人机测控等国防军事通信的需求下，扩频通信技术显得愈来愈重要，而扩频通信中的数字基带技术又属于其关键技术。由于pn码的捕获过程为一个统计变量的随机过程，随机变量遍历各态，俗称pn码的捕获或截获、搜索。

目前传统的pn码捕获方法有滑动相关一步固定积分时间法、匹配滤波器捕获，序贯检测法，采用频域/时域二维序贯搜索捕获环与窄间隔超前、滞后型数字延迟跟踪环等方法;而为保证载波快速捕获的同时具有好的动态及噪声性能，采用鉴频、鉴相算法相结合的自动频率、相位跟踪捕获环等方法;在通常pn码不太长，对捕获时间要求不高的情况下，一般采用串行捕获的方法，通过扣除码钟来移动本地pn码的相位［1］。

1 基于并行FFT的pn码捕获原理

在直扩通信系统中，当基带数据调制pn码时，就可以获得数据信号d(t)和pn信号a(t)的积［2］。假设数据速率为Rb/bit·s－1，Tb=1/Rb为bit持续期，Tc是pn码片间隔周期。于是，它们可以表示为

式中，dk为数据序列的第k位;ak为pn序列的第k个码片;PT(t)是脉宽为T的矩形脉冲的单位幅度，即

其处理增益G=Tb/Tc，假设pn码序列的周期长度为L，即对于所有的k，有ak+L=ak存在。因此，一个数据信息bit脉宽包括了pn码一个周期长度的时间宽度。

在捕获系统中，通常采用相关器使本地pn码信号在其周期间隔T0内跟接收信号进行相关运算。如果没有调制数据并且忽略噪声，相关器的输出为

式中，iTc为接收端输入至相关器的pn码相位，jTc为本地输入至相关器的pn码相位。当两个pn码信号完全同步时(即i=j)，相关器的输出为T0。

基于最大似然估计理论进行捕获系统设计，传输时延τ作为一个信号参数来估计，接收信号为

式中，rs(r，τ)为有用信号;n(t)意味着具有双边带功率谱密度等于N0/2的加性高斯白噪声。于是，有用信号就可表示为［1－2］

其中，S为信号功率;ω0为载波功率。

对于τ的所有可能值，由于τ是连续参数，其值存在无穷大，一种可能实现的估计是从其值的离散集合中获得，然后对其进行精细的调整，这就是通常所说的pn码粗捕和精跟的两个过程。其算法实现步骤如图1所示。

采用上述理论可设计针对多路扩频信号的pn码捕获程序，其原理框图如图2所示。捕获模块对多路信号的锁定状况进行检测，检测到信号失锁后，启动对相应通道的捕获。由于信号调制有数据信息和多普勒频率，存在着相位翻转，直接相关可能会引起相关损失甚至得不到相关增益。另外，伪码存在较大的多普勒频偏，码元会产生滑动，相关处理时间较长会得不到需要的相关增益。所以考虑将捕获分为粗搜和精搜两个过程。

为降低捕获时间，采用8路并行相关，相关积分结果先缓存，再以系统时钟高速读取进行处理的方法。由于粗搜只能确定频率范围，对伪码搜索结果滞后较大，需要再进行精搜，根据多普勒分析结果，将载波和伪码的多普勒都进行相应的设置，再进行1次搜索，由于粗搜确定了伪码的相位，按照可能产生的码片滑动，进行部分码相位搜索，确定伪码相位。

图1 τ的最大似然估计算法实现

图2 pn码捕获原理框图

2 pn码快速捕获算法实现

2.1 pn码捕获模块组成

伪码捕获程序有相干积分模块、FFT运算处理模块和搜索控制状态机等模块组成。相干积分模块完成输入信号的相关和相干积分处理，获得需要的相关增益。FFT运算处理模块完成输入信号的频谱分析、载波多普勒频率检测和伪码同步位置的搜索。搜索控制状态机完成搜索过程的启动结束、伪码序列的移位控制和粗搜/精搜的切换。实现框图如图3所示。

图3 pn码捕获模块组成

2.2 pn码捕获控制流程

粗搜时载波跟踪NCO频率置为中心频率，伪码时钟频率无偏置，搜索全部码片，根据搜索结果对载波NCO和伪码码钟进行多普勒预置，再进行搜索，再搜索粗搜码片结果的±64个码片。

具体流程如下:

(1)捕获开始，设置载波NCO频率字和码钟频率字。

(2)产生开始信号，启动一次相干积分运算，同时存储相干积分运算结果。

(3)此次相干积分运算结束，产生停码控制信号，移动8个码片。

(4)同时以系统时钟高速读取缓存内的数据，启动FFT运算计算功率谱，在功率谱上作积分处理和峰值搜索，与前一次搜索结果比较，记下最大值的结果以及位置。

(5)依次重复(2)、(3)、(4)三个过程。

(6)直至码片搜索完成，根据搜索结果预置载波NCO频率字和码钟频率字，并调整码跟踪环的码发生器的码片相位，在粗搜结果的±64个码片处启动精搜。

(7)精搜流程与粗搜类似，搜索码片相位只有128个，比粗搜的1 023个少。

(8)结束精搜再次预置搜索结果，在码相位同步时刻启动载波环和伪码环闭环，完成此次搜索过程。

2.3 需考虑的参数设计

(1)FFT分辨率。FFT分辨率即谱分析的分辨率，可由FFT谱分析的输入数据率与FFT点数的比值得到。

(2)相干积分长度。相干积分运算输入数据率与相干积分结果输出数据率之比值即为相干积分长度，由上述pn码捕获原理可知，相干积分结果输出数据率即为谱分析的输入数据率。多路输入信号之间的多址干扰和搜索检测门限的设置都是影响相关积分增益选取的因素。

(3)FFT运算点数。按系统时钟读取乒乓缓存内的数据进行N点FFT运算，求取功率谱。由于数据的影响，功率谱上出现数据包，采用滑窗对功率谱进行积分处理，累积出单峰搜索峰值位置，获取载波的多普勒值。滑动窗宽度为信息速率同输入数据率的比值再乘以FFT点数。

3 结束语

采用Matlab对pn码捕获算法进行了仿真，FFT点数为2 048，图4为仿真结果。左图4(a)为加有多普勒信号频谱图，图4(b)为对信号做FFT运算得出的功率谱。此算法已在工程中得到应用，对于提高多路扩频信号同时接收的系统捕获时间有良好的效果。

图4 pn码捕获算法Matlab仿真图

［1］ 张欣．扩频通信数字基带信号处理算法及其VLSI实现［M］．北京:科学出版社，2004．

［2］ CHEN A H，GAMES R A．Shift sequences of m－sequences andtheirapplications［J］．IEEE，InformationTheory Group，1986，21(5):136－155．