基于AHP的工程建设项目评标模型

2011-03-17 10:32程铭东

湖北理工学院学报 2011年2期

程铭东夏宇

(黄石理工学院数理学院,湖北黄石 435003)

随着《中华人民共和国建筑法》和《中华人民共和国招投标法》的贯彻与落实,建设单位发包工程必须通过招标方式进行,承包商获得项目必须参与投标竞争己成为当今的法律规范要求.目前,建筑市场的竞争相当激烈,承包商要想在激烈的竞争中取得主动,从根本上说必须依赖于企业的综合实力,即在技术、管理、人员素质、机械设备、售后服务上下功夫,从而全面提高产品质量,满足市场的需要,逐步树立社会信誉.然而,我国工程招投标在具体操作中还存在不少问题,如投标者与招标者相互勾结、投标者串通投标、行政部门干涉招投标等不正当竞争行为屡见不鲜,而这些不正当竞争导致了一些“豆腐渣”工程的产生,造成了社会资源的严重浪费,严重损害了国家和人民的利益[1].为使竞争更加公平、公正、公开,促进建筑业的健康发展,完善招投标过程中的评标办法就显得非常重要.

工程建设项目招投标过程中的评标方法主要有无标底法、合理低价法和综合评分法[2].综合评分法是指在最大限度地满足招标文件实质性要求的前提下,评标专家组按照招标文件中规定的各项因素进行综合评审和量化打分,以评标总得分最高的投标人作为中标候选人或中标人的评标方法.综合评分法是目前我国工程界,尤其是规模大、技术难度大、施工条件复杂的大型工程普遍采用的评标方法.评标的主要因素有投标报价、施工技术、财务状况、社会信誉、历史业绩、服务、对招标文件的响应程度以及相应的权重等.但是,该方法除了报价这一客观因素外,其他标准均受个人主观判断影响,不便科学、系统的量化评分.

1 评标模型

为公平、公正、公开的选择出最优的投标方案,需要建立适合的模型,整合比较多方因素来得到最优标.在招投标过程中,一般都有若干投标者,选择最优标是一个优化决策问题.运用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简记AHP)进行定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析优选是一种可行的方法.

一般而言,工程建设招投标主要考虑投标报价、工程质量、施工工期和安全文明施工、企业信誉及实力等因素[3],合理选择评价指标,进而建立相应的指标体系.

1.1 评价指标体系的建立

工程建设项目评标过程中需要考虑的因素,一般可以作以下层次的划分[4]:

目标层A:投标方案综合评价.

准则层B:报价B1,工期B2,信誉及业绩B3,方案和技术B4,企业管理 B5,环境保护B6.

投标方案综合评价的层次结构如图 1所示.

各指标的重要程度及其对评价的影响程度不尽相同,因此在评价前,首先要对这些指标进行分析,由业主和评标专家组按其重要性确定权重系数(权重系数之和为 100%),然后再确定综合评标的方法与模型,使整个评价过程科学化、系统化.

1.2 阶梯层次结构模型

根据建设项目的要求,将所有的评价因素按照是否具有某些共性进行分组,并将它们之间的共性看成是系统中新层次的一个因素,而这类因素本身可按另一组特性组合起来,形成更高层次的因素,直到最后形成单一的最高层次因素.这样就构成了由最高层、若干中间层和最低层组成的层次结构模型.投标方案综合评价的层次结构模型如图 2所示.

图2 投标方案综合评价的层次结构模型

在有效的投标文件中,选择一个最优的方案作为决策的目标,是层次结构的最高层,是唯一的.若干个可供选择的投标人就是层次结构最底层的各元素.找出影响投标文件好坏的主要因素作为层次结构的第 2层.第 3层各元素是说明第 2层元素的各种次要因素,如此类推,将所包含的因素分成若干层,每一层又包含若干组,形成一个有序的分层序列.一般建设项目的评标定标,分析其主要因素即可.但对于重要和复杂的建设项目,往往还要考虑次要因素,要求评标定标工作做得更细,以保证得出结论的准确性和可靠性.

1.3 构造两两对比矩阵

在所建立的结构模型中,除总目标层外,每一层都由多个指标组成.同一层各指标对上层的某一指标的影响程度是不同的.评标专家要做的工作就是判断同一层次的指标对上一级某一指标的影响程度并将其量化,构造两两比较判断矩阵就是判断与量化上述指标间影响程度大小的一种方法.这一过程可以将指标体系分解转化为若干个单层次模型,由一个目标 A及隶属于它的 n个评价元素 B1,B2,…, Bn组成.由评标专家在这个目标意义下对这 n个元素进行评价,对他们进行优劣排序并做出相对重要性的权衡,但由于各种因素的限制,直接对这 n个元素进行排序缺乏科学性,而仅仅对 2个元素进行优劣程度的比较是完全可能的.层次分析法的基本思想就是决策者对每层的n个元素进行两两比较,然后再转为对这n个元素的整体优劣排序判断及确定各元素的权重.

该方法就是根据结构中各层次及其构成指标的重要性给出优先数(即重要性分值),具体做法是:

1)对每一层的指标,以上一层指标作为标准,进行两两比较决定其重要性.对比较结果进行评分,由此可得出判断矩阵,上一层有几个指标就有几个判断矩阵.

2)评分采用 9分制[5].高分表示其重要性强,对重要性的描述见表 1.

表1 1～9尺度比较

判断矩阵表示针对上一层次某指标,本层次有关指标之间的相对重要性.假定 A层指标Ak与下一层中的指标 B1,B2,…,Bn有关系,则对应的判断矩阵采用以下形式,见表 2.其中Bij表示对于 Ak,Bi对 Bj两两相比的优先数.两两比较B层的所有指标对A层指标Ak的影响程度,将比较的结果量化后写入矩阵表中即构成判断矩阵.

表2 判断矩阵

评价指标的重要性强弱,针对建设项目的客观条件和业主的具体要求等应有所差异.例如:若某建设项目施工招标中要求建设工期很紧,而业主的建设资金相对充足,在保证质量要求的前提下,则工期因素的重要性就会相对加大,优先数相对就大.

1.4 层次单排序

所谓层次单排序是指根据判断矩阵,计算对于上一层某指标而言本层次与之有关系的指标的优先数次序的排序.它可以归结为计算判断矩阵的最大特征根 λmax和其对应的特征向量W.W的分量即是相应指标单排序的重要性权值.

1.5 层次总排序

利用同一层次中所有层次单排序的结果,组合计算本层次所有指标的重要性权值,这就是层次总排序.设有目标层 A、准则层 B及方案层V构成的层次模型(当层次更多时,计算方法类同),已计算出准则层 V对目标层A的单排序为:

方案层V有 n个方案,对准则层 B,准则的单排序为:

这样,各方案层对目标而言,其总排序是通过单排序 W(1)与组合而得到的,其计算可通过表 3格式进行,所得到的 W(0)=(,,…,)T即为V层的总排序.

表3 排序计算

1.6 一致性检验

由于建立判断矩阵是两两相比较得出的,因此,就有前后给定的优先数是否一致的问题.在理想情况下,判断矩阵的特征根是n,n是矩阵的阶数.因此,层次单排序一致性检验可以用一致性指数CI表示,其公式为:

当CI≤0.1时,认为层次排序的计算结果具有令人满意的一致性[5].

为了评价总排序计算的一致性,需要计算与单排序类似的检验.如果 V层次某些指标对于B单排序的一致性指标为CI,相应的平均随机一致性指标为RI,则层次总排序随机一致性比率为:

当CR≤0.1时,认为层次总排序的计算结果具有令人满意的一致性[5].否则需要评审专家重新调整判断矩阵的指标取值.

RIj可用随机生成判断矩阵的方法模拟,模拟值 RI的结果见表4.此表为 1～15维矩阵重复计算 1 000次的平均随机一致性指标值[5].

表4 模拟值的结果

2 仿真实例

某高速公路建设项目,参与投标的单位共有 5家,A、B、C、D、E,其报价分别为: 27 683 755、28 931 195、28 941 095、27 829 783、28 708 284元;计划工期分别为:15个月、16个月、16个月、14个月、17个月.5家投标单位的资质都为一级,都通过了 IS09000质量体系认证,且为文明施工单位.根据投标书的内容和业主方与各投标单位以往合作的情况,评标小组进行评标.其中基准价为 28 500 000元,计划工期为16个月.

根据阶梯层次结构模型,加上方案层的 5个竞标单位,由评标专家各自独立建立两两比较矩阵,由相关软件(可由前述计算方法编制)计算出排序结果.

1)准则层指标的权重

根据该项目的具体情况,由专家组和业主对 6个总指标之间的相对重要性做出评判,评判结果见表5,由此计算出各指标的权重.

在实际中,由于指标过多,加之其他因素的影响,很可能会遇到一致性检验通不过的情况,这就需要对矩阵进行调整,直到达到一致性为止.在本案例中,各矩阵都通过了一致性计算,这里只对表 5给出一致性检验的详细计算示范.