基于AHP层次分析法的2D车身草图特征线权重分析

亓楠

(吉林大学 汽车工程学院，长春 130025)

在汽车造型的概念设计阶段，造型师广泛地应用自由随意的手绘2D草图快速记录其设计灵感、表达其设计理念。尽管2D草图的表达形式繁多且风格多样，但是都包含了能够表现汽车造型特征形态、色彩、表面质感和光影效果的特征线。本文主要应用层次原理(AHP)对进行2D草图绘制过程中出现的特征线的重要程度建立判断矩阵，求解其特征向量和最大特征值并进行实验分析，最后对其权重进行排序和一致性检验，其流程如图1所示。1977年，层次实验原理最先由T.L.Satty[1]提出，应用于结构复杂的多特性、多阶段和多种衡量标准问题的定性权重分析[2]。通常把要解决的问题用一个分层次的数学模型来表示，使上层元素作用于下层元素起指导性作用，并且使下层元素服务于上层元素；通常设定该模型的最高层为解决问题的目标，中间层为目标层的多种特性或衡量标准，底层为解决问题的具体方案。

1 建立特征线层次结构数学模型

本实验的目标是对车身2D手绘草图中的特征进行分析，则设置车身2D手绘草图为特征线层次结构数学模型目标层元素。

通过观察大量汽车草图发现，手绘2D草图主要包含的汽车特征为：车顶、车窗、发动机罩、车身侧围、车灯、轮胎、前后保险杠、进气格栅、车号牌位置及车标等。在手绘过程中，通过不同的线条把这些特征表达出来，本文把这些描述车身特征形态以及特征之间关系的线条定义为特征线，并把这些特征线作为该特征线层次结构数学模型的中间层，也称为特征层。以图2GumpertTornanted的设计草图为例，对图2-a车身前30°视图、图2-b后30°视图以及图2-c侧视图进行特征线提取，具体分析如下：

图1 车身造型特征层次分析流程[3]Fig.1 Flow chart of the hierarchy analytic model

图2 Gumpert Tornanted设计草图[5]Fig.2 Sketch of Gumpert Tornanted

车顶线 T11是表达车顶形态的主要线条，通常与表达发动机罩和行李箱盖的特征线相联共同表现车体侧身的整体造型；该曲线的曲率小且平滑。

车窗线[4]包括前窗形线21、侧窗形线22和后窗形线23；分别用来表达前挡风玻璃轮廓、车门侧窗风玻璃轮廓和后挡风玻璃轮廓；这类曲线共同的特点是它们都是封闭曲线。

除了上述几大特征线之外还有一些局部小特征如后视镜和车灯，主要由后视镜轮廓线11、车灯轮廓特征线包括头灯曲线21和尾灯曲线22组成。

定义该特征线层次结构数学模型的最低层为包含上述特征线的三种不同视角的手绘草图，即车身前30°视图、后30°视图以及侧视图。则该模型如图3所示：

图3 特征线层次结构数学模型Fig.3 The hierarchy analytic model of car body feature

2 构造特征线判断矩阵

根据T.L.Saaty的理论采取由两两特征之间相比得到的权重因数(Scaling factor)来构造特征线判断矩阵[1]。由图3可知特征层由18个特征线元素构成，对目标层进行特征表达；每次取两个特征和进行比较，用表示特征和对于目标层车身草图的权重。则由构成的矩阵就是特征线层次结构数学模型的判断矩阵。为了对权重因数进行定量化判断，T.L.Saaty用九个自然数1~9来给权重分级[1]，随着基数增加，特征对于目标层的权重影响程度就比特征增大；例如：第一级用自然数1表示，代表两个特征对于目标层有相同的权重影响程度，第二级用自然数3表示，代表特征对于目标层的权重影响程度比特征稍大一些，同理第五级用自然数9表示，代表特征对于目标层的权重影响程度是最高的，其中偶数代表的权重影响程度介于两极之间。通过权重分级对特征线层次结构数学模型的目标层构造判断矩阵：

3 特征线权重排序结果与检验

4 结论

通过对车身特征线数学模型进行层次分析，可知：车顶线、腰线和车身侧围门缝线的权重非常大，在各个角度的视图中基本都会首先出现，说明这三种特征线在表达汽车形态时起主要作用，使其草图区别于其他事物而被认知为汽车。而其它车身特征线，如车窗线、格栅线、保险杠底线、底盘线、发动机罩轮廓线和行李箱盖罩轮廓线在不同角度的视图中出现的特征不同，属于第二批出现在2D汽车草图中的特征线；其作用在于使车身形态表达完整，并突出其区别于其它车型的特点。最后补充车灯和后视镜等细节特征，使2D汽车草图得到完善。

表1 特征线线权重排序结果Tab.1 Single ordering results of a hierarch

应当指出，本实验列举的特征线有限，而在绘制草图时使用的技法和特征表现形式非常丰富；并且该层次分析的最终计算结果取决于特征判断矩阵的构造，而该判断矩阵的样本又是由本文例举的特征线所决定的，所以采用更加广泛的样本空间可提高特征线分析结果的正确性和一致性。

[1]Thomas L S.How to make a decision：The Analytic Hierarchy Process[J].European Journal of Operational Research，1990，48：9-26.

[2]李滨，张敏中.基于层次分析法的汽车系统分析[J].江苏理工大学学报：自然科学版，2000，21(4)：24-27.

[3]罗鑫.基于AHP方法的评估分析[J].科协论坛，2010，8：144-145.

[4]赵丹华.汽车造型特征的知识获取与表征[D].湖南大学设计艺术学院，2007.

[5]Gumpert Tornanted.前、侧、后三视角设计草图.Cardesigner[EB/OL].[2011-03-02].http：//www.cardesigner.com.cn/upload_files/photo/1_20110302130342_9lpyl.jpg.

[6]Hsiao，S W，Chang M S.A Semantic Recognition Based Approach for Car's Concept Design[J]，International Journal of Vehicle Design，1997，18(1)：53-82.

[7]于履平．汽车造型中的张力和表现性研究[D]．湖南大学硕士学位论文，2007.

[8]Thomas L S.A Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures[J].Journal of Mathematical Psychology，1984，28(3)：317-332.