ROV同步航行水下缆索运动仿真

习刚，杨兴满，陈卫东

（中国船舶重工集团公司第七一〇研究所，湖北宜昌 443003）

0 引言

水下无人有缆潜器现已广泛应用于海洋军事、水下资源勘探、地球物理学测量等诸多领域。本文所研究的水下潜器通过1根缆索提供电源并和母船保持通信。通常，潜器执行任务时母船必须保持与潜器同步航行或作适当的机动。当缆索放出长度达到一定值时，缆索所受到的水阻力将达到动力输出的60%以上。因此，水下缆索的状态将对整个系统的工作产生严重影响。对水下缆索进行运动学、动力学研究，不仅能为绞车提供缆索收放控制优化提供参考，还能指导母船作适当机动，尽量减少缆索阻力及防止缆索缠绕螺旋桨。

目前，水下缆索系统运动研究方法主要有理论解析法和数值方法2种，而对这种复杂水下缆索系统进行试验研究将消耗巨大的人力物力财力。因为水下缆索系统的运动是强非线性的，而且是时变的，理论解析法只限于非常简单的情形或准稳态情形。在大多数实际情况下，解析方法难度特别大，现在的主流方法是采用大型数值方法［1－4］。

本文将基于有限段法结合多体动力学分析平台建立数值仿真模型对水下缆索的运动进行研究，分析各种因素如缆长、潜器相对母船的位置、同步航行速度等对缆索运动的影响，并计算在各种工况下缆索的形状、拉力等重要信息。

1 缆索动力学分析

1.1 有限段法

将缆索划分成若干段，段间用铰链连接，这样对柔性缆索进行建模，随着段数的增多，段长的减小，计算结果将逐渐收敛于真实解［1］。但随着段长的减小，缆单元的数量增加，这会导致消耗的计算机资源急剧增加。为了兼顾计算精度和速度，本文研究中将200～350 m的缆索划分成100段等长的刚性杆。

1.2 坐标系

本系统包含多个坐标系，大地坐标系oxyz，x轴位于水平面上指向任意方向，y轴垂直于海平面向上，z轴、x轴与y轴构成右手坐标系;船体坐标系oaxayaza，原点oa在船体摇摆中心，船头方向为xa正方向，垂直甲板向上为ya正方向，za方向与xa轴、ya轴构成右手坐标系;潜体坐标系obxbybzb，原点ob在潜体浮心，xb正方向指向潜体头部，yb正方向平行于潜体的纵对称面向上（潜体水平放置时），zb方向与xb轴、yb轴构成右手坐标系;缆单元坐标系oixiyizi，原点oi在缆单元的浮心，xi轴沿缆单元轴向，以沿缆索接近潜体的指向为正，yi轴指向上方（缆索拉直水平放置时），zi方向与xi，yi构成右手坐标系。

1.3 单元受力分析

缆单元在水下受到两端的拉力，流体阻力，重力、浮力，流体惯性力。

其中缆单元两端拉力属于系统内力，现只详细分析缆单元所受到的外力，且将流体分布力集中到缆单元浮心处考虑。

式中:a为相对于缆单元i在浮心附近的流体加速度;vx，vy和vz分别为相对于缆单元i浮心附近流体速度在缆单元坐标系中的分量;B和W分别为缆单元的浮力和重力;K1，K2和K3为与流体密度、流体雷诺数和缆段直径及长度相关的系数。对于单元流体阻力计算的一般形式如下:

其中，vN和vT分别为缆单元的法向和切向速度。

本文计算采用Bedendender阻力公式的Pode模型，见式（3）。其中切向阻力和攻角没有关系，对于圆形截面的缆CTCN之值介于0.01～0.03之间。DN将被分配到yi轴和zi轴上。

1.4 多体动力学方程

采用拉格朗日乘子法建立的系统运动方程如下:

其中:T为系统动能;q为系统广义坐标阵列;Q为广义力阵列;ρ为对应于完整约束的拉格朗日乘子阵列;μ为对应于非完整约束的拉格朗日乘子阵列。

2 建模与仿真试验

2.1 缆索实体建模

由于缆索的有限段模型中，重复的部件数量大（100段），而且需要给每个部件进行属性设置和修改以及部分函数的编写和修改，本文采用ADAMS命令语言对缆索进行建模，可以快速对缆索模型进行生成和更改，使建模工作量大大减少，提高了建模和更改模型效率。用ADAMS命令语言开发的缆索模型如图2所示。

2.2 段间约束

缆单元之间以bushing约束，这样可以近似考虑缆索的3个线性刚度和3个扭转刚度。其数学模型如式（6）所示。

图2 ADAMS中的缆索模型Fig.2Cable model in ADAMS

式中:Kij为拉伸和扭转刚度;Cij为阻尼系数。

2.3 联合仿真模型

由于需要进行大量的仿真试验，本文建立了基于ADAMS和MATLAB的联合仿真模型，利用MATLAB编程灵活的优势对试验进行统一规划并实现一次提交任务，完成多次仿真试验并收集和处理相关数据的功能。

对于母船和潜体的运动在本文中由MATLAB/ Simulink通过联合仿真模型直接对其进行控制，以实现对同步航行的各种不同的工况的模拟。联合仿真模型如图3所示。

3 仿真结果及验证

针对实际试验情况，逐一对缆长、潜深、侧舷距离、航速等影响缆索内力和水下形状的因素进行分析。

1）首先对某种情况缆上测试点受力情况进行了分析，计算结果见图4。测试点包括船端、潜体端以及缆中均匀分布的8个测试点。同步航行状态为缆长300 m、潜深50 m、潜器在母船前方108 m右侧55 m。由图4可以看出，缆上各测试点上的拉力相差并不大，所以以下的分析中仅绘出船端拉力曲线作参考。

2）设置缆长为300 m，潜体在母船前方108 m，右侧21 m，航速分别对潜深设置为25～100 m的每种工况进行计算，结果如图5所示。

图5 不同潜深时船端缆索拉力曲线Fig.5Cable tension near boat at different depth

图6 下潜过程缆形变化Fig.6Cable shape of submergence at different time

图6是潜器下潜过程缆索形状的计算结果。表1对不同潜深母船端和潜体端缆索拉力进行了统计。由统计结果可以看出，随着下潜深度的增加，缆索拉力逐渐增大。

3）潜深50 m、潜体相对母船位置（前方108 m右侧55 m）不变，改变缆长（200～350 m），并对每种工况进行仿真计算，结果见图7。

图7 不同缆长缆索船端拉力Fig.7Cable tension near boat at different cable length

由图7可看出，当潜体相对母船位置一定时并不是缆索放出去越短缆索中的拉力越小，反而适当加长放缆能减小缆索内力。

4）在缆长为300 m，潜深为50 m，潜器在母船前方108 m时，设置不同的侧舷距离（21～123 m），对每种工况的仿真计算结果如图8所示。

从图8中可以看出，当潜器到母船的侧舷距离越近时，缆上拉力越小。因此在实际航行中在保证缆索不被螺旋桨缠绕的情况下，应尽量减小潜器的侧向距离。

5）设置不同的同步航行速度（5～8 kn），并对各种工况进行仿真计算，结果见图9。

由图9可以看出，当同步航行速度加快时，缆索受到的拉力明显有所增加，8 kn航速时船端拉力约为5 kn航速时的2倍多。

针对同步航行过程，在湖上进行了实航试验，但是由于试验水域水深有限，没有下潜到仿真试验中的最大深度，同步航行实航试验某段时间内，实际航行速度4～6 kn，缆长236～342 m，潜深在0～10 m，潜器大约在母船前方80～134 m，放出缆索长度在160～279 m之间，自动绞车上的缆索拉力显示为284～764 N。对比实航试验和仿真试验结果，认为仿真试验能在一定程度上反映试验的真实情况，但大潜深的情况还有待校验。

4 结语

本文基于缆索的有限段模型，结合现有专业分析软件对缆索进行了建模。该方法建模速度快，且能方便地考虑缆索的拉伸刚度和扭曲刚度。对于实际工程设计过程中进行快速分析和仿真来说，这是一个既廉价又比较有效的分析方法。

从以上对某ROV同步航行过程缆索仿真分析结果可以看出，在试验或进行任务执行时应尽量避免潜器离母船侧舷距离过大，潜器到母船侧舷的距离太大将导致缆索内力增大，进行大潜深作业时应相应减小航行速度，以减小缆索内部拉力。

在本研究所建立的模型基础上，还可以进行其他研究，如非同步航行缆索动力学研究，或其他类型的拖曳式缆索的研究。

［1］李晓平，王树新，何漫丽，张海根．水下缆索动力学理论模型［J］．天津大学学报，2004，37（1）:69－73．

［2］郑冲，刘忠乐．水下拖曳系统中缆索的动力学方程［J］．海军工程大学学报，2000，（5）:63－67．

［3］CALKINS DE．Ametamodel-basedtowedsystem simulation［J］．Ocean Engineering，1999，26:1183－1247．

［4］陈育喜，张竺英．深海ROV脐带缆绞车设计研究机［J］．械设计与制造，2010，（4）:39－41．