基于TOPSIS和不确定语言的作战系统功能设备配置方案评价

曲全福 李 瑞 谢红胜 郭红卫

1海军驻大连船舶重工集团有限公司军事代表室，辽宁 大连 116005

2海军装备部舰船办，北京 100071

3中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

基于TOPSIS和不确定语言的作战系统功能设备配置方案评价

曲全福1李 瑞2谢红胜3郭红卫3

1海军驻大连船舶重工集团有限公司军事代表室，辽宁 大连 116005

2海军装备部舰船办，北京 100071

3中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

通过分析舰载作战系统功能设备配置方案优化过程，建立了基于不确定语言的功能设备配置方案评价模型，提出了模型中参数确定方法。采用逼近理想解的排序方法（TOPSIS）对各方案进行排序，形成了舰载作战系统功能设备配置方案综合评价方法。通过对某型舰作战系统警戒探测设备配置方案进行评价及实装分析，验证了建立的模型和设计的方法是合理可行的。

作战系统；设备配置；方案评价；不确定语言；TOPSIS

1 引言

在舰艇作战系统总体方案研究过程中，一个重要的内容就是进行作战系统功能设备配置，其步骤一般是先按照作战系统的功能从警戒探测、指挥控制、武器交战以及作战保障等4个方面分别进行多方案配置，然后根据技术可行性、能力以及匹配性等对各方案进行综合评价，最后通过对方案进行初步筛选，形成作战系统功能设备初步配置方案。在舰艇作战系统设备配置优化研究过程中，由于许多指标无法量化，如风险评估结果、匹配性等，同时，方案属性之间又存在着一定的矛盾性和不可公度性，致使目前方案评价主要以定性分析为主，尚未形成一套科学合理的功能设备配置方案综合评价方法。究其原因，主要是方案中许多属性值和权重存在大量不确定性，以及在语言信息处理上面临一些困难。作战系统功能设备配置方案综合评价问题实质上是一种属性权重完全未知，属性值部分或全部以语言形式给出的多属性决策问题［1］，考虑了在采用逼近理想解的排序方法（TOPSIS）［2］求解多属性决策问题的基础上引入模糊数学方法，并针对属性值和权重的主观性进行处理，从而使评估出来的方案优劣具有一定的科学性和客观性。

因此，本文拟通过分析作战系统设备配置方案优化过程（图1），建立基于不确定语言的设备配置方案评价模型，采用不确定语言和逼近理想解的排序方法来对模型进行优化，以形成舰载作战系统功能设备配置方案综合评价方法，并通过对某型舰作战系统警戒探测设备配置方案进行评价及分析来验证模型和方法的合理性与可行性。

图1 舰艇作战系统功能设备配置方案优化过程Fig.1 The optimization process of scheme with ship combat system equipment function allocation

2 方案评价模型

2.1 基于不确定语言的功能设备配置方案评价模型

设S＝｛s1，s2，…，sn｝为作战系统某项功能设备配置方案集，V＝｛v1，v2，…，vm｝为第i项功能设备配置方案的属性集，则各方案的属性值形成决策矩阵Y为：

其中，yij表示某项功能设备配置方案的第i个方案的第j个属性值。

i统功能设备配置方案综合评价矩阵为：

其中，P表示作战系统某项功能设备配置方案的综合评价加权决策矩阵。

根据式（2），再选取合适的方案优选方法，可得到某项功能各设备配置方案综合评价指标值，通过对方案进行排序，并给出某项功能各设备配置方案之间的优劣次序，可为作战系统方案筛选决策提供参考。

2.2 不确定语言变量及其运算法则

在功能设备配置方案的属性值中，存在许多以语言形式描述或比较的信息，如优、好、较好等，因此，为了对方案进行定量评估，考虑了设定语言评估标度T＝｛＝－t，…，t｝，T中的语言评估术语个数一般为奇数，且满足下列条件［3－5］：

1）若i≻j，则ti≻tj； 2）存在负算子neg（ti）＝t－i；

3）若ti≻tj，则max（ti，tj）＝ti；

4）若ti≤tj，则min（ti，tj）＝ti。

例如，T可为T＝｛t－3＝很差，t－2＝差，t－1＝较差，t0＝一般，t1＝较好，t2＝好，t3＝很好｝。

2.3 评价模型中部分参数的确定

3）属性权重的确定方法。由于作战系统设备初步配置中各属性权重完全未知，若采取传统的专家打分法，常常会因专家的知识结构等因素而存在许多主观因素，因此，可采取变异系数法中以属性值偏差最大化思想来确定属性权重，也可由各方案在该属性下的属性值差异程度来确定。属性νi的权重与决策方案在属性νi下的属性差异相关联，并且，若属性νi能使决策方案的属性值差异越大，则对该属性赋权就越大；若决策方案在属性νi下的属性值差异越小，则对该属性赋权就越小。特别地，若所有方案在属性νi下的属性值无差异，则属性νi对方案的排序将不起作用，可令其权重为0。

基于上述思想以及模糊语言的特殊性，可以采取极差理论来确定属性值的权重［7］，其具体方法为：

3 基于逼近理想解的方案排序方法（TOPSIS）

逼近理想解的排序方法（TOPSIS）是借助多属性问题的理想解和负理想解来给方案集中的各方案进行排序，其中，理想解是一个方案集中并不存在的、虚拟的最佳方案，它的每个属性值都是决策矩阵中该属性的最好值；而负理想解则是虚拟的最差方案，其每个属性值都是决策矩阵中该属性的最差值。在n维空间中，将方案集中各备选方案与理想解和负理想解的距离进行比较，既靠近理想解又远离负理想解的方案就是最佳方案，并可据此排定方案集中各备选方案的优先次序。其具体步骤如下：

2）计算各方案到理想解与负理想解的距离。

各方案si到正理想解的距离为：

各方案si到负理想解的距离为：

3）计算各方案的排队指标值：

4 求解步骤

综上所述，运用不确定语言多属性决策方法解决作战系统初步方案设备配置中的评价问题，其基本步骤如下：

1）确定方案的属性集V＝｛v1，v2，…，vm｝，并对其进行不确定语言模糊测度，构成不确定语言决策矩阵

2）按照属性权重的确定方法确定属性权重向量W。

3）将属性权重向量和不确定语言决策矩阵按照式（2）进行集结，并对其进行归一化处理，得到

4）按照TOPSIS进行方案排序。其中，式（2）和式（3）的计算均涉及模糊数的距离与加减乘除问题，其计算方法可见相关模糊数学运算法则。

5 求解实例

按照功能，舰艇作战系统一般分为警戒探测、指挥控制、武器交战和作战保障4部分。现以某型舰作战系统设备配置方案中警戒探测功能为例来介绍基于TOPSIS的作战系统设备配置方案评价方法。

第1步，确定决策矩阵。

假设舰艇作战系统警戒探测设备配置共有5个方案，评价警戒探测功能的属性集为技术成熟度、装备可靠性、风险、匹配性及能力满足度，且各属性之间的权重未知，并设各待选方案经过专家预测、评估后的结果如表1所示。

表1 专家评估结果Tab.1 The evaluated results by experts

设定一组效益型语言评估标度｛较好、好、一般、差、较差｝，其对应的区间数表达为：较好（0.7，0.8，0.9），好（0.6，0.7，0.8），一般（0.4，0.5，0.6），差（0.2，0.3，0.4），较差（0.1，0.2，0.3）；另设定一组成本型语言评估标度｛高、中、低｝，对应的区间数表达为：高（0.1，0.2，0.3），中（0.4，0.5，0.6），低（0.7，0.8，0.9），对上述决策矩阵进行语言测度，得到不确定语言决策矩阵：

第2步，决策矩阵的归一标准化。

按照比重变换法，并将模糊数按照区间数进行处理，形成决策矩阵如下：

第3步，确定权重。

按照步骤2中的权重确定方法，计算各属性的权重为：

第4步，对以上权重进行归一化处理，并计算模糊加权决策矩阵。

将上述决策矩阵和权重按照公式（2）进行集结并进行归一化，形成各方案的综合评价指标矩阵：

第5步，按照TOPSIS进行方案排序。

1）计算距正理想解的距离。

据此，根据方案排序中的方法计算正理想方案和各方案到正理想方案的距离，从而进行排序。计算正理想解为：

依公式（4），计算各方案到正理想解的距离分别为：

2）计算距负理想解的距离。

据此，根据方案排序中的方法计算负理想方案和各方案到负理想方案的距离，从而进行排序。计算负理想解为：

依公式（5），计算各方案到负理想解的距离分别为：

3）计算各方案的排队指标值（综合评价指标）。

根据TOPSIS求解结果，其方案排序为s4＞s3＞s2＞s5＞s1，因此，作战系统警戒设备初步配置方案排序的结果为方案4最优，其它依次分别为方案3、方案2、方案5、方案1。其中，方案1的风险太高，方案5的匹配性一般，方案2的技术成熟度一般，方案3的装备可靠性一般，只有方案4对于评价选择的几个属性均在好以上，且考虑比较均衡全面，所以，方案4最优。

6 结束语

本文针对作战系统设备配置方案的许多属性值和权重存在大量不确定性，以及语言信息的特点，建立了基于不确定语言的设备配置方案评价模型。考虑到评价模型的特点及作战系统设备配置方案的工程需要，采用逼进理想解的排序方法对各方案进行了排序，从而形成了舰载作战系统功能设备配置方案综合评价法。通过对某型舰作战系统警戒探测设备配置方案进行评价及实装分析，验证了形成的方法是合理可行的，并已应用于某型舰作战系统功能设备配置方案中。

［1］ 徐泽水.不确定多属性决策方法及应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［2］ 岳超源.决策理论与方法［M］.北京：科学出版社，2003.

［3］ 卫贵武.不确定语言多属性决策的组合方法［J］.模糊系统与数学，2008，22（4）：106－111.

［4］ 姚炳学，张方伟.一种基于模糊语言评估的多属性决策方法［J］.模糊系统与数学，2008，22（4）：120－123.

［5］ XU ZE－SHUI.Multiple attribute decision making based on different types of linguistic information ［J］.Journal of Southeast University（English Edition），2006，22（1）：134－136.

［6］ XU ZE－SHUI.A method for multiple attribute decision making with incomplete weight information in linguistic setting［J］.Knowledge－based Systems，2007，20（8）：719－725.

［7］ 许叶军，达庆利.不确定型多属性决策的权系数确定及其应用［J］.系统工程理论方法应用，2005，14（5）：434－436，442.

Function Evaluation of Combat System Configuration Based on TOPSIS and Uncertain Linguistics

Qu Quan-fu1 Li Rui2 Xie Hong－sheng3 Guo Hong－wei3

1 Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co.，Ltd，Dalian 116005，China

2 Department of Naval Equipment，Ship Division，Beijing 100071，China

3 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

Through analyzing the optimization process of combat system configuration in naval vessel，a model of the system configuration for evaluating functions was set up by means of uncertain linguistics.The method was proposed to define the parameters of model.Alternatives available for selection were arranged into proper sequence with TOPSIS algorithm，and an overall evaluation method for combat system configuration was shaped out.This method was applied to a type of shipboard combat system and evaluate configuration scheme of reconnaissance and detection system for installation application.The application validates the rationality and feasibility of the evaluating model and method proposed.

combat system；devices configuration；scheme evaluation；uncertain linguistics；TOPSIS

U674.703.5

A

1673－3185（2011）02－56－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.02.011

2010-07-02

“十一五”海军装备预先研究项目；中国舰船研究中心研发基金项目

曲全福（1973－），男，本科，工程师。研究方向：舰船电子工程。E-mail：electronics999＠126.com