泵后长距离供水管道系统优化设计探讨

许建建

(陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安710001)

随着近年城镇化水平的提高，集中供水工程建设迅速发展，特别是在一些缺水地区，水源较远的情况下，泵后长距离供水管道系统广泛应用。该系统具有供水距离长、沿程损失大、泵站运行费用高等特点，工程的建设费用往往管道所占比例较大，一般约占70% ～80%［1］。工程设计时，若系统得不到优化，造成管道投资大、泵站扬程高，事倍功半。对于约束条件多，运行复杂的泵后长距离供水管道系统，可以采用应用数学方法，在某些约束条件下建立多目标函数—费用计算数学模型，通过计算机应用软件对该模型求解，寻找“优质、高效、低耗、安全”的供水方案。

1 系统费用模型建立

泵后长距离供水管道系统主要包括泵站及泵后加压管道两部分，优化设计的目的是降低管道及泵站总建设费用，减少泵站的年运行费用。为能科学、简便、快捷的得到最优化模型，且两者在同一基准点上进行叠加比较，将管道及泵站总建设费按设计的工程年限进行折旧，计算出的费用作为年生产费用，泵站运行费按现值系数折算成现值，作为泵站年运行费用，两者之和为年总费用，年总费用最小即为工程设计对应的最优方案。该供水系统简化模型如图1所示。

图1

泵后长距离供水管道系统中泵站与管道两者之间的关系为:在各段管道流量一定的条件下，管径越大，管道水头损失越小，泵站扬程越低，泵站建设及运行费用越小，但管道建设费用越高;反之，管径越小，管道投资减小，但管道损失增加，泵站建设及运行费用越高。综上两个主要因素，将其折算成年生产费用及年运行费用，计算出年总费用，确定泵后长距离供水管道系统的费用计算模型为:

minC=α1C1+α2C2+kC3

式中:C为年总费用;α1为管道建设费用折旧率;α2为泵站建设费用折旧率;k为泵站运行费折算成现值的现值系数;

C1为管道建设费用;C2为泵站建设费用;C3为泵站年运行费用。

根据计算模型计算管道建设费用、泵站建设费用、泵站年运行费用对应的工程年总费用的最小值，确定工程设计最优方案。

1.1 管道建设费用

管道建设费用包括投资偿还期内的管道及其附件的材料费用和挖沟埋管、安装、试压等施工费用;针对多管段的费用计算，将其与管径联系起来，可以采用以下公式计算:

式中:li第i段管段长度(m);ci为第i段单米管长费用

fi为管材单价(元/t);D管径(m);δ管道壁厚(m);Di为第i段单位管段施工费用(元/m);n为管段数量

通过以上公式，在管材优化的条件下，对于不同的管径，计算出相应的管道建设费用。

1.2 泵站建设费用及年运行费用

压力管道前的加压泵站费用计算主要考虑两部分费用，即泵站建设费用和泵站运行电费。针对管道多级泵站情况的费用计算，将其与扬程、电费等联系起来，可以采用以下公式计算:

式中:Cpj为各泵站建设费用(元/座);Hj为各泵站年运行电费(元/座·年);Hj为各泵站年耗电费(元);f为电价，元/(kW·h);γ为水的容重;Q为管道设计流量(m3/s);Hsy泵站设计总扬程(m);T为泵站年运行时间(h);ηsy为泵站效率;m为泵站数量。

泵后长距离供水管道系统泵站的扬程即为克服管道地形高差及管道总损失。在选择方案时，由于地形为一定值，因此，该模型中只考虑由于管径的变化带来的管路损失的变化，从而引起扬程的变化。管路损失由沿程水头损失和局部水头损失两部分组成，沿程水头损失由谢才公式计算:

式中:h为管道水头损失(m);l为管道长度(m);V为平均流速(m/s);R为水力半径(m)，圆管R=D/4，D为管道内径(m);

c为谢才系数(m1/2/s)n为糙率系数。

局部水头损失按沿程水头损失的10%计算，由此即可计算出泵站的总扬程，并在总扬程确定的条件下优化泵站设计，使其达到投资最省，效率最高。

根据泵站总扬程，按工程设计的运行时间，以拟定的运行电价计算各处泵站的年运行电费，并相对应于管道建设费用，反复计算，确定出经济管径条件下的经济扬程［2］。

2 模型计算及方案选取

根据管道建设费用、泵站建设费用及年运行费用的计算方法，通过应用数学方法，建立泵后长距离供水管道系统费用计算的数学模型，分别给费用计算相应的因子赋值计算，即得到年总费用。方案选取时，首先根据类似的工程经验，初步确定一个管径，作为初始值，由小到大，可得到管径DN—年总费用C值曲线。可以看出，同一种管材时，管径由小到大，C1值增加，C2、C3值减少，对应函数C值先下降后上升。根据曲线的走势，绘出最低点即为最优设计方案。管径DN—总费用C曲线如图2。

图2

4 结语

在以上的模型中，主要考虑了管道、泵站建设费用与泵站运行电费两方面主要因素，分别计算出对应的年生产费用和年运行电费，求和作为年总费用，年总费用最小时对应的方案即为最优方案，实际工程实例中影响泵后长距离供水管道系统方案优化的因素很多，计算时也相当复杂，也有个别特殊情况，这时需要建立数学模型，采用数值分析方法才能有效、快捷、准确的解决。该种方法提供了一个思路，即在以后工程设计方案优化选择的过程中，在影响设计方案因素较多的条件下，可以简化次要因子，分析主要因子，建立一个科学、可靠、严谨的数学模型，通过应用数学数值分析的一般求解方法，进行方案的优化选择，可以起到事半功倍的效果。

［1］杨其文，山地城市供水管王分区优化技术研究［D］，重庆;重庆大学，20060401

［2］周元飞，输水管径经济管径的探讨［J］，天津;天津大学，2004