熊耀兵, 张 杰, 杨保义, 唐林丽
(暨南大学物理系, 广东 广州 510632)
土地沙漠化是当前世界上一个重要的生态环境问题,给社会经济和社会稳定带来极大危害,同时对人类的生存和发展也构成了严重威胁[1-4].我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一,摆在我们眼前的任务是艰巨的,我们必须寻求更加有效的治理水土流失的方法.本文从实验出发对水在沙中的扩散进行了研究,建立了相关的模型,并运用有限差分法对实验数据进行了拟合,研究结果对于掌握沙地水分动态变化,科学合理用水及开发利用沙地资源等具有重要意义[5].
图1 水剩余量随时间变化情况
HWS型智能恒温恒湿箱,温度波动度:±1.0 ℃,温度偏差:±1.0 ℃,湿度波动度:±7%RH,宁波东南仪器有限公司;ACS系列电子秤,e=0.5 g,max=6 kg,min=40 g,上海友声衡器有限公司.
将普通沙子用铁丝网过滤,得到直径大小约为1.19 mm的沙子,干燥后备用;为了研究水在沙中输运实际情况,把长40 cm,直径为6.5 cm的两端开口的玻璃管一端用纱布包好,待用.
用8个已准备好的玻璃管,分别加入1 750 g沙放入其中,然后依次加入100 g、200 g、300 g、400 g、500 g、600 g、700 g、800 g水,编号为实验1到实验8.将8个玻璃管置于恒温恒湿箱(RH=50%,T=40 ℃)中,定期取出样品称重,如图1所示.
(1)沙子持水率为4%~6%,当水的质量大于沙子质量的0.23倍时,水剩余量与时间的关系分为3段曲线;当水的质量小于沙子质量的0.23倍而大于持水率时,水剩余量与时间的关系分为2段曲线;当在持水率以下时,水剩余量与时间的关系只有1段曲线.
(2)第一段曲线和第二段曲线基本上是直线,且第一段曲线的斜率大于第二段斜率.
(3)在220 h后,它们趋于同一曲线.
沙中水分输运研究目前进行的比较少,缺乏单元尺度的细微观测与计算模拟,尤其缺乏沙中水分运动过程的实验与计算研究.对于土壤中水分输运的研究,目前都是针对水的扩散蒸发规律.当土壤中水分处于非饱和状态时,水分的输运可用扩散方程来描述[6]:
(1)
式中,u:沙层含水率(cm/cm),x:空间坐标(cm),D:扩散系数.
(1)初始条件:假设沙中水分分布已知
u(x,0)=zs/h 1 (2) 式中,u:沙层含水率(cm/cm),zs:初始注入水量(cm),h:初始水分分布高度(cm),H:玻璃管高度(cm). (2)边界条件: (3) 式中,ε:气体饱和蒸汽压系数;εa:液体饱和蒸汽压系数. 把扩散系数D(θ)=D0eAu(式中D0、A为常数)代入方程(1)可以得到: (4) 采用有限差分法,对x的导数使用中心差分,对t的导数使用向前差分,则可得到: 图2 水在沙中输运模拟程序框架图 (5) 把式(3)代入式(2)可得扩散方程的差分格式如下: (6) 为了研究水在沙中的输运情况,在两端开口玻璃管(直径4.5 cm,长度80 cm)中加入1 700 g沙子到管口,加入水70 g.玻璃管编号为实验9,置于恒温恒湿箱(RH=50%,T=40 ℃)中,定期取出样品称重.设计程序流程如图2所示. 通过编制FORTRAN95程序并进行模拟,结果如图3所示. 图3 累计蒸发量随时间变化实验结果与分析 从图2可以看出模拟计算结果和实验结果吻合的比较好,说明沙中水分输运规律可以用方程(1)来描述.对方程(1)用差分法求解,通过调节参数A、D0,使实验9计算结果与实验数据总体标准偏差最小,得到A值为5.27,D0为5.27×10-9m2·s-1,总体标准偏差为0.746. (1)本文建立了在沙中含水量动态变化且伴随有吸附能力的水分输运数值模型,采用有限差分法解方程,编写了可在微机上运行FORTRAN95的模拟程序,并进行了恒温恒湿实验验证.作为模型的初步应用模拟了水分输运过程.结果表明,该模型结果可以与实验结果较好吻合,为进行水分输运定量分析提供了新方法,可用于沙漠化防治研究. (2)该模型经过改进可应用于水在其他物质中的输运规律,进行水分输运研究. 参考文献 [1] 朱震达. 中国土地沙漠化的态势及其治理的基本模式[J]. 中国科学基金,1992,1(1):10-17. [2] 王 涛,朱震达. 我国沙漠化研究的若干问题-1.沙漠化的概念及其内涵[J]. 中国沙漠,2003,23(3):209-214. [3] 王 涛.我国沙漠化研究的若干问题-2.沙漠化的研究内容[J].中国沙漠,2003,23(5):477-482. [4] 马立鹏,徐当会,王 辉.河西地区土地荒漠化程度评价[J].甘肃农业大学学报,2002,37(1):50-56. [5] 葛 岩,王保泽,李春龙,等.辽西北沙地流动沙丘土壤水分时空变化特征研究[J].农业工程科学,2007,23(6):634-637. [6] Gardner W R. Solutions of the flow equation for the drying of soils and other porous media[J]. Soil Sci.Soc. Am. Proc, 1959,23:183-187.3 实验与程序模拟
4 结论