一部汇精集萃、推陈出新的扛鼎之作——读《中国科学技术史·数学卷》有感

周瀚光

(华东师范大学 古籍研究所，上海 200241)

由郭书春任主编、李兆华任副主编的《中国科学技术史·数学卷》一书，终于由科学出版社于2010年10月正式出版了。该书是中国科学院“八五”计划的重点课题之一——30卷本《中国科学技术史》丛书中的一种，笔者作为一名科学史工作者和爱好者，对此已期盼很久了。当这部洋洋140万字的力作放置案头的时候，笔者忍不住连续数天彻夜细读，并很愿意把自己的一些读后感想与大家一起分享。

数学是中国古代最为发达的基础科学学科之一，而中国数学史研究又是中国科技史研究中起步较早且成果较丰的一个领域。早在20世纪一二十年代，李俨、钱宝琮等老一辈的数学史家就已经开始了深入的研究，发表了大量论文、著述，对中国古代数学发展的总体进程勾勒出了大致的轮廓。其中李俨的《中国算学史》［1］、《中国数学大纲》(上下册)［2］①该书上册由商务印书馆于1931年在上海出版，1958年出版时作了部分的修订。、《中算史论丛》(1—5 集)［3］②李俨在三四十年代编辑过一套《中算史论丛》(一，二，三，四上，四下)，先后于1931，1935，1937，1947由上海商务印书馆出版。50年代作了增删，是为1—5集。，钱宝琮的《中国算学史》(上篇)［4］及由他主编的《中国数学史》［5］等堪称经典，奠定了系统研究中国数学史的基础①李俨、钱宝琮的论著已结集为《李俨钱宝琮科学史全集》10卷(沈阳:辽宁教育出版社，1998年)。。在这个过程中，国外的科学史家们也取得了不少的中国数学史研究成果。其中最重要的，莫过于日本三上义夫的《中国和日本的数学》［6］、英国李约瑟的《中国科学技术史》(第三卷)［7］的数学部分和日本薮内清的《中国数学史》［8］。到了20世纪末，中国数学史的系统研究更达到了一个高潮，各种数学史专著层出不穷，仅李迪的个人专著《中国数学通史》［9］就已达到了100万字左右的篇幅，而吴文俊主编的《中国数学史大系》则出版了10卷约500万字的宏篇巨著［10］。在这样的情况下，当郭书春先生于2004年接受这个课题出任该书的主编时，我一方面为其担此重任而感到高兴，另一方面也不禁油然而起一丝担心:新编的《中国科学技术史·数学卷》(以下简称《数学卷》)能在原来的基础上有所突破并更进一步吗?

事实证明，我的这个担心完全是多余的和不必要的。细读《数学卷》全书，读者自会发现:本书与以往的中国数学史系统研究著作相比，确实是在原来的基础上有了许多新的突破和进步。依笔者之见，这种新的突破和进步主要表现在以下两个方面:

首先，本书在中国数学史研究的广度和深度上都有了新的拓展，堪称是对截至到21世纪初中国数学史研究成果的最新全面总结。由于本书的作者队伍云集了当今数学史界绝大多数的一流学者，而这些学者又都在中国数学史研究的某些领域和某些专题上有着深厚的基础和独步的成就，因此当他们把自己的最新研究成果汇集到本书中去的时候，自然就把全书的水平和质量提升到了一个新的高度。可以这么说，阅读全书的过程，实际上就是一个检阅和欣赏中国数学史最新研究成果的过程。于中尤其是邹大海对于先秦数学的研究，郭书春、邹大海对于汉简《算数书》和秦简《数》的研究、郭书春对于《九章算术》和刘徽注的研究，纪志刚对于隋唐历法中数学方法的研究，冯立昇对于中日数学交流史的研究，郭书春、李兆华对于宋元数学的研究，郭世荣对于明清数学及其与国外交流的研究，韩琦对于明末清初西方数学传入的研究，王渝生、田淼对于清代数学的研究，以及孔国平、徐泽林、汪晓勤、郭金海、侯钢、高红成等各具特色的研究等等，都是作者积数年甚至数十年研究功底基础上的最新成果，值得读者认真检阅并细细品味。这些成果既拓宽了中国数学史研究的广度(如对汉简《算数书》的最新研究等)，又开掘了中国数学史研究的深度(体现在各位作者表达的最新观点中)，使读者在系统把握中国数学史总体发展脉络的同时，还能了解到中国数学史研究的最新成就和进展，这无论对于专业读者还是一般读者来说，都是极有意义和价值的。

其次，本书又从总体上对中国数学史研究提出了一些新的观点和新的方法，并且把这些新观点和新方法贯穿于各个章节的具体内容之中，这就使全书既做到了汇精集萃，又做到了推陈出新。

郭书春在本书的《前言》中，开宗明义地提出了他自己对于中国数学史研究的一些总体看法。这些看法包括:(1)如何界定中国数学史的分期?(2)如何概括中国古代数学著作?亦即中国古代是不是存在数学家的数学、中国古代有没有数学证明和数学理论?(3)中国传统数学的特征是什么?它属不属于世界数学发展的主流?(4)如何在中国数学史的研究中尊重原始文献?对以上这些问题，郭先生都做了详细的论述和证明。郭先生的这些看法，当然只是他的一家之言，于中也有一些可以商榷的地方，但无论如何，其中包含了许多独创性的思想和观点，凝聚了作者几十年数学史研究工作的真知灼见，却是确实无疑、一目了然的。

在郭先生提出的这些观点中，笔者最为欣赏的，是“尊重原始文献”一项。郭先生认为:“尊重并认真研读原始文献，是对数学史工作者的起码要求。”他批评了一些学者在这个问题上的种种错误做法，如:不认真研究原始文献，以自己现有的知识理解甚至取代古文;对原始文献弃而不用，只靠自己的臆测得出某些结论;读不懂古文，便对古文乱加改窜;因原始文献的记载与自己的观点相左，便对古文进行曲解，甚至不加说明便随意删节，强古人以就我……等等。他又以清中叶以来学术界对《九章算术》的编纂、刘徽的割圆术及求圆周率的程序、对秦九韶大衍总数术的认识、李冶《测圆海镜》为何而作、对天元术的认识等问题的偏颇为例，对这个观点展开了详尽的阐发和论述。

笔者非常赞成郭先生的这一看法，并愿意补充一个《数术记遗》作者的例子，来说明学术界的一些权威人士是如何不顾原始文献、单凭主观臆断而给后人带来错误影响的。本来，《数术记遗》的作者并不存在问题。传本明确题为汉徐岳撰，北周甄鸾注。《旧唐书·经籍志》、《新唐书·艺文志》以及《宋史·艺文志》都有徐岳撰《数术记遗》的著录。但到了清人编《四库全书》的时候，却依据几个跟本书作者并无直接关系的问题，如刘洪是否当过会稽太守、书中记有道家之说、“黄帝三等数及积算太一算之类皆绝无义蕴”①清《四库全书·数术记遗提要》。等等，武断地判其为唐人嫁名徐岳所作的伪书。这里需要说明的是，笔者并不反对对原始文献提出疑问，也赞成问题的提出可以推进学术的发展。但笔者认为，否定并推翻一部原始文献的确定作者，必须要十分慎重，必须要有非常充足的理由。可以提问，可以存疑，但不能主观武断地否定或改变。由于四库馆臣在当时及以后学术界的权威性，因此这一观点被理所当然地继承并延续了下来。一直到1964年钱宝琮主编的《中国数学史》论及《数术记遗》时，仍明确地认为“本书决不是徐岳的原著”(［11］，5卷，101页)。在相当长的一段时间里，《数术记遗》伪书论被作为定论而流行于当时的数学史界。然而从20世纪80年代开始，陆续有学者对清代四库馆臣及钱宝琮先生的这一观点提出了质疑，并对伪书论的诸条理由逐一进行了有力的驳斥。现在，数学史界认为《数术记遗》是伪书的学者已经越来越少了，而越来越多的学者都认识到了尊重原始文献的重要性。关于这段公案的详细内容，读者可以参看本书第七章第二节的“《数术记遗》非伪书辩”，而这也可以看到郭先生在《前言》中提出的那些看法是如何贯穿于各个章节的论述之中的。

与《数术记遗》作者问题相类似的，还有《夏侯阳算经》的作者问题。从传本的书名看，该算经的作者是夏侯阳，应该是确定无疑的。《旧唐书·经籍志》和《新唐书·艺文志》都著录有此书名并说明有“甄鸾注”，且成书于5世纪的《张丘建算经》在序言中也曾经提及此书，则说明此书的作者必在甄鸾、张丘建之前。但数学史界却一度曾将其判为伪书，认为此书是唐代韩延的作品，甚至直接将此书定名为《韩延算术》②参见钱宝琮《中国数学史》第七章［11］。，理由是书中的某些内容与唐代的律令正相吻合。其实，中国古代的许多典籍在流传的过程中，经过一代又一代的注释、传抄和刊印，往往掺杂了一些后人增补的文字。这些文字有的标明“注”或“疏”等等，有的则在传抄的过程中直接混入了正文。那么，在一部古代典籍中发现了一些明显与后世社会背景相符的语言文字时，我们能否由此否定整部典籍而将其判定为伪书呢?笔者认为绝不能轻易地下这样的结论。就《夏侯阳算经》而言，至少是证据不够充分的。目前可以基本认定的是，《夏侯阳算经》中以“夏侯阳曰”开头的约600字的“明乘除法”，以及在《张丘建算经》中曾经提及的有关“方仓”类的6道算题，应该都是《夏侯阳算经》的原文。①参见李迪《中国数学通史·上古到五代卷》(江苏教育出版社，1997年)及本书第七章第四节。日本科学史家薮内清认为:“依个人之见，现刊本的三卷与唐《艺文志》所载的卷数不同，同时里头又有‘夏侯阳曰’的文句，因此目前所见的刊本，是早在张丘建以前，由夏侯阳这个人所编成，而唐代人再加篡改的。”(［8］，35页)笔者基本同意薮内清的这个意见。

说到这里，笔者想借此机会，提出一个如何尊重原始文献之作者署名的看法。笔者认为，如果一部原始文献没有署名作者，或者其作者署名在历史的流传过程中佚失，那么我们在研究的时候尽可以做各种各样的猜测，只要确有一定的理由即可;而如果一部原始文献已有明确的作者署名，当然我们也可以有各种各样的怀疑，提出各种各样的问题，但是在没有充分而足够的证据之前，不要轻易地对这个作者做出否定性的结论。笔者把这个看法称为“疑证从古”原则，并把它与当今司法领域中的“疑罪从无”原则相提并论。所谓“疑罪”，是指司法机关对被告人是否犯罪或犯罪轻重难以确认的情况;而“疑罪从无”则是说，在既不能证明被告人有罪又不能证明被告人无罪的情况下，推定被告人无罪。“疑罪从无”原则是现代刑法“有利被告”思想的体现，是现代刑事司法文明与进步的重要标志之一。同样的道理，当我们对一部原始文献的作者署名(相当于被告)表示怀疑而不能确认的时候，在既不能证明确实是他又不能证明确实不是他的情况下，还是应该尊重和肯定古文献中原有的署名，而不能贸然地做出否定性的结论。在这样的问题上，笔者认为还是应该谨慎一点，以显示我们对于历史和古人的应有的尊重。

关于本书的精粹和创新之处，笔者的这篇短文自然不能尽述，有兴趣的读者须细细品味方能领略个中胜景。当然，本书也不是没有可以商榷和改进的地方。比如，作者认定“隋唐数学明显落后于魏晋南北朝时期”②见本书《前言》。，这个结论便似过于轻率。其实，隋唐时期也曾有过许多重大的数学成果，而且其数学发展在当时的国际上也是声名远播，四方来学，数学教育和普及的程度更是前所未有，如何给它一个客观的和恰如其分的评价，笔者认为尚须做更加深入和全面的研究。另外，书后的《主要参考文献》中对今人校注的古典文献在如何归类上显得混乱，不相统一，有些归入“原始文献”(如郭书春汇校《九章算术》等)，有些则归入“研究文献”(如李兆华校证《四元玉鉴》等)，凡此皆有待于作者在再版时进一步修订提高。然瑕不掩瑜，本书作为一部汇精集萃、推陈出新的扛鼎力作，应该是名至实归，当之无愧的。

1 李俨．中国算学史［M］．上海:商务印书馆，1937．

2 李俨．中国数学大纲［M］．北京:科学出版社，1958．

3 李俨．中算史论丛［M］．北京:中国科学院，1964．

4 钱宝琮．中国算学史［M］．上篇．上海:商务印书馆，1932．

5 钱宝琮(主编)．中国数学史［M］．北京:科学出版社，1964．

6 Yoshio Mikami．The Development of Mathematics in China and Japan［M］．New York:G．E．Stechert＆ Co．，1913．

7 李约瑟．中国科学技术史［M］．第3卷．北京:科学出版社，1978．

8 薮内清．中国数学史［M］．郑瑞明，译．台北:南宏图书公司，1984．

9 李迪．中国数学通史［M］．南京:江苏教育出版社，1997—2004．

10 吴文俊(主编)．中国数学史大系［M］．北京:北京师范大学出版社，2000．

11 李俨，钱宝琮．科学史全集［C］．沈阳:辽宁教育出版社，1998．