基于数据挖掘的会计舞弊识别问题研究综述

汪士果 张俊民

（天津财经大学 商学院，天津300222）

基于数据挖掘的会计舞弊识别问题研究综述

汪士果 张俊民

（天津财经大学 商学院，天津300222）

本文检索了近年来基于数据挖掘的会计舞弊识别方面的文献，归类比较挖掘数据、算法以及分类器评价方法和分类效果，为投资者、监管部门和审计师在舞弊识别中选用适当数据和挖掘技术及优化模型提供借鉴。现有研究多对舞弊和配对非舞弊样本进行有标签挖掘，特征值涵盖审计师数据、公司治理数据、财务报表数据、行业和交易数据多个类别。当前研究以反映舞弊三角的综合数据为主，比率数据比账户数据更有效，主要算法包括统计检验、回归分析、神经网络、决策树、贝叶斯网络、堆栈变量法等。其中，回归分析应用最为普遍，神经网络在识别效果和准确性方面总体上优于回归模型，模型辅助检测优于审计师无辅助检测。现有文献还缺乏无标签挖掘和时序数据挖掘研究。

数据挖掘；舞弊识别；会计舞弊；分类器评价

一、引言

会计舞弊是指旨在欺骗财务报表使用者，尤其是投资者和债权人的蓄意错报或数额的遗漏［1］（P6）。舞弊识别是反舞弊的关键环节，对于会计执业界和社会公众都越来越重要。数据挖掘是指从数据中提取统计上可靠、以前未知并且可行动信息的知识发现过程［2］。一般而言，用于挖掘的数据必须可获取、问题相关、数量充分、清洁。同时，挖掘问题必须能够明确定义，不能够通过询问和报告工具解决，也不能通过数据挖掘程序模型引导解决。自动化并且减少手工检测工作量的欺诈识别（或检测）技术，是历史最悠久的数据挖掘应用领域之一。有效识别会计舞弊一直是会计执业界的难题。常规审计程序不能有效识别会计舞弊的根源在于舞弊识别效力和效率的矛盾［3］。

数据挖掘和会计舞弊识别的耦合点在于，数据挖掘技术作为审计高级分析性程序在辅助注册会计师进行舞弊识别决策时，具有同时解决效力和效率问题的潜力。现行国内外舞弊准则虽然在舞弊三角理论框架下提供舞弊“红旗”的详细指导，特别强调充分利用各种信息源探清舞弊风险所在，以及通过分析性程序等手段充分挖掘隐藏于各类信息中的舞弊风险因子，然而，注册会计师如何从众多“红旗”中综合得出接受抑或拒绝财务报告存在舞弊的决策结论仍是一个难题。在准则“红旗”为训练数据变量选择提供有效理论支持的背景下，引进决策辅助工具既现实又非常有必要。

美国自SAS No．56开始便明确要求审计人员“在审计计划阶段和结束阶段必须实施分析性程序”，在历次准则修订和数据挖掘技术发展的推动下，有许多数据挖掘算法被应用于会计舞弊检测。对基于数据挖掘的一般舞弊识别技术存在两种主要批评意见：一是认为缺乏可据以试验的可公开获取的真实数据；二是认为缺乏成熟的方法和技术［4］。基于数据挖掘的会计舞弊识别面临同样的问题。本文即是要通过回顾代表性文献中数据挖掘所应用的数据结构、算法、结论以及模型效果评价，为注册会计师在舞弊识别中选用适当数据和挖掘技术及进一步优化模型提供借鉴。

二、文献回顾

不同文献应用的挖掘数据、方法和得出的红旗标志不同，因而很难简单地用某一项特定标准进行归类比较，以下主要根据文献时间、大致数据类型并结合挖掘方法回顾代表性文献。

早期Loebbecke和 Willingham建立的L／W模型并非严格意义上的识别模型，但其后学者对其红旗标志的检验开创了相关研究的先河。通过分析证监会会计和审计实施公告（AAERs）的舞弊特征，L／W模型概括出三大类共46个舞弊风险因素：（1）组织可能导致舞弊发生的条件（condition）；（2）管理当局的舞弊动力（motivated）；（3）管理当局在明确知道会构成犯罪的前提下的道德价值观（attitude）。他们认为，管理当局个人存在舞弊是合理的伦理价值观，又有一定的动机，借助于一定的条件，发生会计舞弊的可能性较大；管理当局不诚实、人格异常、曾有过舞弊史、说谎、逃避责任、财务披露政策激进、业绩不佳、存在以会计数字为基础的契约、所在行业为夕阳行业、决策高度集权化、存在大量关联交易、内部控制薄弱等也是会计舞弊的信号［5］。Loebbecke、Eining和Willingham通过调查毕马威会计事务所合伙人，得到77个舞弊案例的详细资料，用单变量卡方检验测试L／W模型中三类舞弊因子的识别能力。结果表明，88%的舞弊案件至少存在着L／W模型中的三种舞弊因子中的一种，但由于缺乏非舞弊样本因而不能评价模型的判别力［6］。Bell、Szykowny和Willingham补充非舞弊样本继续检验L／W模型。研究使用Cascaded Logit方法提供总的舞弊风险评估，应用40个舞弊和162个非舞弊样本检验预测效果，三个模型产生出超过25%的错报率，其最优的替代模型正确分类出74%的舞弊案例，对于非舞弊案例的错分类率仅11%［7］。Bell和Carcello又沿用上述两篇文献的研究样本，增加哑变量对早期样本和近期样本进行区分，并将样本的所有权状况引入模型，继续对L／W模型舞弊因子的识别能力进行检测。单变量分析和多变量分析检验结果中均显著的舞弊风险因素包括：薄弱的内控环境，公司高速增长，相对不足和不稳定的盈利能力，管理层过分重视盈利预测，管理层对审计师撒谎或过度回避，股权结构，薄弱的内控环境和管理层对财务报告激进态度的相互作用等。其研究同时比较了模型和注册会计师无辅助预测的判别能力，发现模型对77个舞弊样本的判别更准确，对于非舞弊样本，模型和执业审计师无显著差别［8］。

L／W模型尽管提供了一个非常有用的舞弊信号清单，但模型设计存在许多主观判断和仅能由审计师和企业内部人士才能获取的非公开信息。Calderon和Green首次使用共享信息建立舞弊模型，对于广大投资者和审计师以外的其他监管者识别舞弊有重要意义。他们利用AAERs中111个公司1982～1989年的收入、应收账款和存货中的重大矛盾之处，检测财务分析师的预测、企业报告的盈利及舞弊的可能性之间差异的相关关系，模型的结果是：当舞弊实际存在时，预测舞弊不存在的错误风险从9．76%到15．38%；当舞弊实际不存在时，预测舞弊存在的错误风险从77．67%到88%［3］。Summers和Sweeney认为Bell、Carcello等研究得出的传统红旗标志是可控的，并创新性地采用内部人交易变量建立模型，Cascaded Logit回归结果显示内幕交易可以替代传统红旗作为预测舞弊的信号［9］。Persons提出应用可公开获取的报表数据识别会计舞弊。他利用1970～1990年美国舞弊企业和相应配对样本，采用逐步逻辑回归模型从反映企业七个方面的十个财务指标中筛选出四个和舞弊相关的指标特征：高财务杠杆、低资本周转率、资产构成中高流动资产比率以及小企业规模。最终模型预测采用jackknife方法为被评估企业计算舞弊预测分值，并通过与误分类成本最低的基准分值比较以对被评估企业归类。通过计算误分类成本，模型评价结果显示，对于所有第一类错误和第二类错误，模型预测结果优于将全部企业归类为非舞弊企业的简单分类。在相对误差实际成本假设下（第一类错误和第二类错误的成本比例为20∶1），模型能够识别出绝大多数的舞弊企业样本，对非舞弊企业的误分类比例相对较小［10］。Spathis持同样的思想采用类似方法应用希腊数据建立逻辑回归模型，最终模型变量包括：存货与销售比率、资产负债率、运营资本和总资产比率、资产净利率、财务压力（Z值）。其模型预测的准确率超过84%［11］。Beneish选取1982～1992年间74家因操纵利润而被SEC查处的公司为样本，利用Probit判别方法构建包含应收账款周转指数、毛利率指数、资产质量指数、销售增长指数、应计总额占总资产指数等5个财务指标在内的财务欺诈判别模型，模型预测的准确率达到75%，并在实际中得到了一定程度的运用［12］。黄学敏在横向（与同行业平均水平比较）和纵向（与企业上一年度比较）两个维度的经验分析基础上得出22个财务指标，拟寻找能够显著预测财务欺诈的财务指标。他分别用LPM模型和Logit模型进行回归分析，共发现6个财务指标统计显著性较高：期间费用－行业指数、毛利率指数、折旧－行业指数、非经常性损益指数、经常性损益－行业指数和应收账款－行业指数。就模型的判别效果而言，Logit模型优于LPM模型［13］。

Beasley对财务理论和政策制定机构所支持的公司管理标准进行创造性测试，他利用1981～1982年的AAERs和WSJs索引得到75个舞弊案例，以8个资产挪用案例以及75个无舞弊案例为控制样本，运用Logit回归方法检测公司管理层的特征和舞弊发生率之间的关系。研究结果表明，舞弊公司董事会成员中外部董事的比例显著低于未舞弊公司，外部董事的比例与会计舞弊的可能性显著负相关，但审计委员会的存在和组成并不显著地影响会计舞弊的发生率；董事会中外部董事的任期增加、持股比例增加以及在其他公司任职的减少使会计舞弊发生的可能性下降；董事会规模越小，会计舞弊发生的可能性越低［14］。关于审计委员会的作用，Abbott、Parker、Peters和Beasley等得出了不同结论。前者在分析发生财务误报的公司的审计委员会特征后发现，审计委员会的独立性和每年的开会次数与财务报告重编显著负相关，审计委员会中缺少财务专家与财务报告重编显著正相关［15］。后者分别以舞弊公司和行业平均值为观测样本和控制样本，从行业（高科技、医药和金融）和公司治理机制的角度出发，通过对1987～1997年间近200家财务报告舞弊的公司进行研究发现：不同的行业普遍采用的财务报告舞弊技术不一样，舞弊公司审计委员会的开会次数低于非舞弊公司，而且舞弊公司存在内部审计职能的比例低于非舞弊公司［16］。刘立国、杜莹的研究表明，法人股比例、执行董事比例、内部人控制度以及监事会的规模与财务舞弊的可能性正相关，流通股比例则与之负相关。此外，如果公司的第一大股东为国资局，则公司更有可能发生财务舞弊［17］。

Green和Choi检验了神经网络作为筛选工具的有效性。他们在文献检索基础上采用5个比率和3个账户变量为输入变量（坏账准备／净销售额、坏账准备／应收账款、毛利润／净销售额、净销售额／应收账款、应收账款／总资产；净销售额、应收账款、坏账准备），使用3种不同的期望方法构建模型：单一百分比变化神经网络（SPCNN），普通年数总和平均权重神经网络（PSYDNN）和增量年数总和平均权重神经网络（ISYDNN）。其评价依据是将每个神经网络的第一类错误和第二类错误与0．5的标准作比较，以及将两类错误率合计与1．0的标准相比较，三个神经网络各自的分类能力通过学习、测试和混合样本衡量。结果显示：比率数据的训练效果优于账户数据；除了ISYDNN在一项测试样本中的错误率为64．29%之外，其他神经网络的错误率都低于0．5；PSYDNN在混合样本中错误率最低，三个评价标准的检验结果类似，显示出神经网络在减少第一类错误的同时并没有像以前的研究那样在第二类错误检测中存在弱点，以及神经网络具有比其他检测模型更高的分类精度。与更高级的ISYDNN可能会比PSYDNN或者SPCNN的效果更好的初始预期不同，基于增量的预期方法似乎掩盖了舞弊和非舞弊财务报表之间的模式差别［18］。Lin、Hwang和Becker根据收益指标和收益趋势构建了基于模糊神经网络的会计舞弊判定模型，进一步证实集成的模糊神经网络的效果比先前的人工神经网络的效果更好。该研究还将集成的模糊神经网络模型的效用与基线回归模型（Baseline Logit）做了比较，通过对匹配的舞弊和非舞弊公司样本进行测试，他们发现这两个模型在识别非舞弊公司时的准确性都很高。该研究最终给出的Logit模型在预测非舞弊案例时准确率为97．5%，较其他模型的准确率（86．7%）更高［19］。

其他技术性研究还包括：Hansen等以国际会计师事务所开发的数据为基础，采用Probit和Logit技术建立管理者舞弊识别模型［20］；Beneish提出概率分析法检测舞弊，其研究模型产生的利润操纵指数由组合后的财务变量值得到，进而转化为利润操纵可能性［21］；Eining等验证了专家系统在增强审计人员和报表使用者的识别能力时的作用，专家系统对不同环境下、不同层次的会计舞弊风险有良好的判别力，可使审计人员通过恰当的审计程序给出更可靠的审计意见［22］。

我国及其他一些发展中国家关于会计舞弊的检测技术研究起步较晚，但有些学者倾向于采用综合数据挖掘本国会计舞弊识别标志并尝试引进新的算法。陈国欣、吕占甲、何峰从沪深两市上市公司中选取1994～2005年间126家舞弊公司和126家正常公司为样本，并选取财务、股权结构、内部控制以及其他等四类29个指标建立舞弊识别模型。回归结果表明盈利能力弱、管理层持股比例高、独立董事人数少以及没有出具标准无保留意见的上市公司舞弊的可能性更大，通过Logistic回归技术得到的模型总体识别正确率达95．1%，预测效果良好［23］。任海松以2000～2004年公开处罚的35家舞弊公司以及随机抽取的500家非舞弊公司为样本，同时使用聚类分析和Logistic分析方法，从财务指标、公司治理、财务风险和压力以及关联交易等四个方面建立舞弊侦测模型。经聚类分析筛选出的显著性变量包括：其他收益／利润总额、其他经营现金／销售现金、存货流动负债比率、存货周转率、各项税费／主营业务收入净额、年度、第一大股东持股比例、持有本公司股份的监事人数、审计意见、市盈率、交易状态、关联方所占权益比例、关联方关系性质、是否占用上市公司资金等。对各类显著性变量分别采用Bayes和Logistic方法建立预测模型，检验结果显示四类判别结果基本相近，但识别率差异较大。Logistic在对欺诈样本的判别可靠性方面远远高于Bayes判别，但Logistic判别对欺诈的识别率过低。对于非欺诈样本的判别，Bayes判别的可靠性远远高于Logistic判别，识别率也较高（但达不到Logistic对于非欺诈的判别）。根据Bayes判别的结果，欺诈的识别率最高的是财务风险和压力，其次是公司治理，最后是财务指标，对于关联交易的判别效果不理想［24］。Kirkos、Spathis和Manolopoulos以76家希腊舞弊与非舞弊制造业公司为样本，以财务比率为输入变量，应用人工神经网络、决策树和贝叶斯网络三种算法建立会计舞弊检测模型，并对三者的判别能力进行比较。检测结果显示：贝叶斯网络模型的效果最好，对10层交叉验证的样本的正确分类率为90．3%；神经网络和决策树模型的准确率分别是80%和73．6%。三个模型的第一类错误率都很低。贝叶斯信任网络模型揭示出债务转换率、资产利润率、销售收入与总资产的比率、运营资金与总资产的比率及Z值与舞弊之间存在依赖关系。这些财务比率关系到公司财务状况的不同方面，如杠杆作用、收益率、销售绩效、偿还能力和财务危机等方面。由于决策树模型在第一层划分是运用Z值，所以它与因财务危机而导致的欺诈相关［25］。

三、简单总结和评述

（一）关于挖掘数据集和会计舞弊红旗标志

数据集可视为“数据对象×特征值”的数据矩阵，数据质量是有效挖掘的基础。现有绝大多数研究以证券监管部门公开处罚的舞弊企业和控制行业、规模、时间后的非舞弊企业为研究对象，特征值基本涵盖审计师数据、公司治理数据、财务报表数据、行业和交易数据多个类别。这些特征变量一般是在规范分析、案例分析、经验文献检索的基础上得出的，反映舞弊“三角”的基本特征，具有较强的会计舞弊相关性和理论依据。早期的研究以辅助审计师决策为出发点，多为审计师数据，将这类数据应用于会计舞弊检测有以下难点：第一，审计人员一般不愿将其私下关注的数据公之于众；第二，即使他们愿意为数据挖掘提供这些数据，但该类数据一般不易搜集；第三，数据主观性强。后期的研究尝试采用共享数据建立模型，公开报表数据、公司治理数据等可能得到广泛应用。研究目标扩展为不但辅助审计师决策，而且适用于监管部门和广大投资者。当前的研究以反映舞弊三角的综合数据为主，以应对越来越复杂的舞弊技术。

现有文献的数据挖掘结果为准则及其他理论研究得出的“红旗”判别力提供了经验证据，并且有些研究对舞弊标志根据判别力进行了排序，这无疑为在舞弊识别过程中区别众多红旗标志，并形成最终决策结论有积极意义。一般研究认为，比率数据比账户数据更有效；也有多项研究表明审计委员会指标的判别力检验存在不一致，有研究解释为这是因为早期审计委员会没有发挥作用；同时关联交易也存在和感觉不一致的结论，有研究认为这是因为舞弊企业和非舞弊企业均存在大量关联交易，从而掩盖了二者的区别。

关于数据的一个挑战性问题是：基于我国会计舞弊的普遍存在和舞弊的低发现率，当前研究以目前没有受到处罚的公司作为正常公司，与已知的舞弊公司进行配对，而目前没有受到处罚的公司并不意味着就没有舞弊。如果存在尚未暴露的舞弊公司作为舞弊公司的配对公司，则数据可靠性进而数据挖掘结论就要受到质疑［26］。此外，配对公司的选择一般仅控制行业和规模变量，而一般认为即使采用了配对比较检验，仍然不能消除公司之间的差别影响。相对来说，采用同一公司前后各期的纵向比较就可以考虑更多的公司自身的影响因素，可能预测效果会更好，但目前鲜有研究进行时序数据挖掘。

（二）关于算法

现有文献使用的挖掘算法包括统计检验、回归分析、神经网络、决策树、贝叶斯网络、堆栈变量法等。回归分析在隐藏数据方面应用得最为普遍，舞弊识别的回归模型一般具有很好的解释力，文献用到的回归分析模型有Logit模型、Step－wise Logistic模型、UTADIS多元决策辅助方法和EGB2等模型；其次就是人工神经网络。虽然不能进行简单比较，但总体上神经网络的识别效果和准确性似乎都优于回归模型。神经网络的优点在于对数据没有严格的假定，具有较强的概括性和适应性。虽然经过正确配置和训练的神经网络似乎能够做出持续良好的分类和总结，但与回归模型相比，由于其独特的内部结构，研究者无法追踪其输出结论的形成过程，对连接权重没有明显的解释，不能确定它的精度和统计可靠性，因而缺乏解释力。现有算法多适用于有标签的学习类型，若进行无标签数据挖掘，则需引入聚类分析等其他算法。

（三）关于分类器评估

评估工具的有效性可以基于它提供给注册会计师注意有限资源的正确信号比例来评价：第一类错误率意味着注册会计师将额外的资源用于一个不存在舞弊问题领域的识别效力问题，第二类错误则导致注册会计师没有将额外的资源用于存在舞弊问题领域的识别效力问题。因此，绝大多数文献采用误分类率标准来评估分类器效果。后期大部分文献模型的舞弊识别总体错误率不超过30%，达到了比较满意的分类精度。有关文献还比较了模型识别率和审计师无辅助识别率的差异，一般认为模型识别优于审计师无辅助识别。Bell和Carcello还特地验证了模型在任意风险水平下对舞弊存在的识别率高于审计师无辅助识别，对模型利于提高审计师对舞弊先验概率的估计提供了经验证据。Persons通过在任意第一、第二类错误成本水平假设前提下，计算误分类成本孰高孰低以评判模型效果，是较为独特的一种模型评估标准。

现有文献对误分类率的估计方法存在差异：部分文献区分训练样本和检验样本，但舞弊样本一般较少；也有部分文献直接根据训练样本得出结论，这很可能高估了模型效果。小样本情况下，Persons采用的近似于自展方法的“jackknife”方法仍不失为既不损失训练样本又能提高检验可信度的一种值得借鉴的方法。

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（责任编辑：胡浩志）

F239

A

1003－5230（2011）01－0079－06

2010－08－23

国家自然科学基金资助项目“基于数据挖掘的会计舞弊识别问题研究”（70872082）；教育部人文社会科学研究青年项目“中国转型经济下民营企业连锁董事关系网络的演变特征及其功能定位”（09YJC630057）；2010年度河南省政府决策研究招标课题“基于ERMIF的河南省国有企业内部控制与风险测度工具研究”

汪士果（1972— ），女，河南确山人，天津财经大学商学院博士生；

张俊民（1960— ），男，山东鱼台人，天津财经大学商学院教授，博士生导师。