风电机组基础动刚度设计分析

马龙海，张艳华

(1. 中国电力建设工程咨询公司，北京 100120；2. 武汉理工大学，湖北 武汉 430070)

风电机组基础动刚度设计分析

马龙海1，张艳华2

(1. 中国电力建设工程咨询公司，北京 100120；2. 武汉理工大学，湖北 武汉 430070)

作为承受动荷载的高耸结构基础，风电机组基础动刚度计算是必须的。研究其动刚度随外荷载的变化规律，对准确分析器动力响应由极其重要的意义。阻尼影响抽取法研究了动刚度的动力特性，给出了相关的计算式。推出其实用计算方法对风机组基础的设计分析有很重要的实践意义。

高耸结构基础；动刚度；动力响应；阻尼影响抽取法。

风机组基础的计算按照《风电机组地基基础设计规定》(试行)FD003-2007第5.0.10款的要求，“根据基础的受力条件和上部结构要求，视风电机组制造商的要求对地基基础的动态刚度进行计算”。目前，部分风机制造商会给出了具体要求。为确保风电机组基础设计的安全性和经济性，制造商应给出基础设计使用到的动荷载数据。本文根据动力基础的力学模型和计算模型进行了有关设计分析的探讨。

1 风机组基础设计分析

对风机基础进行动力响应特性分析，必须知道其动刚度。在动力作用下，动刚度受到众多因素影响。动刚度不是一个常数，而是随着激振频率的改变而改变，是激振频率的函数。另外，大型基础块的动力作用是一个地基和结构的动力相互作用问题。这方面，已经有了许多的研究成果，包括动刚度的实测研究。但受试验模型、大型基础块的结构型式等的差别限制，没有给出比较系统的关于动刚度分析的理论方法。

简谐作用下基础的运动方程为：

强迫振动的振幅受ΔΩ2控制，当荷载频率或者激振频率与系统的自振频率一样时，ΔΩ2为零，从而导致无穷大的振幅。实际由于系统存在着阻尼，因此共振作用下的振幅会受到一定的抑制。

设计实践中的可靠性取决于系统的自振频率，要求系统自振频率与操作频率具有显著的差异性。即频率的避开度不得小于某个限制值。为了避免系统的自振频率与荷载频率接近，要设计刚度比较大的基础，以使得系统的最低频率比最高荷载频率高。但我们不可能总能完全避开扰动频率，因此有时还不得不允许出现一些振幅不大，频率接近于系统自振频率的振动。因此，这种情况下，计算振幅还要考虑可靠度问题。

2 风电机组基础设计理论分析

2.1 动力作用

风电机组基础的动力作用是地基和结构的动力相互作用问题，其理想化的模型是一个质量块放在半无限弹性体上。地基土壤是限制质量块运动的等效弹簧，而且，由于波由扰点向外传播，将吸收掉一部分振动能量，即阻尼等效。根据Barkan的观点，参振土体质量对自振频率的影响不超过10%，而且如果上部结构(包括动力机器)的频率与基础系统的自振频率相差很大的话，即使忽略了阻尼影响，也可以把强迫振动的振幅计算得相当准确，阻尼在任何情况下都会减少振幅，因此，忽略阻尼的方法给出了保守解。

2.2 冲击动载

风机组在启、制动，地震或恶劣、灾害天气时均会产生冲击动载，这一激振力会使风机组产生一定振幅和一定时间的衰减振动。其频率为一阶固有频率，振型为水平向振动。其简化系统模型见图1。

振动方程如下(无阻尼受迫振动方程)：

上式中：[M]、[K]分别为系统的质量矩阵和静刚度矩阵；·和x分别为系统的加速度和位移分量；{f}为系统的激励力矢量。

图1 弹性支承上的基础模型

对上式进行拉普拉斯变换，拉氏算子为s=iw，并令其初始条件为零，就可以得到以下方程：

则式(5)可以简写为 [Z]{x}={f}

式中：[Z]为系统动刚度矩阵, ω为系统的角频率。

显然，[Z]是一个复数，其实部和复部包含了动刚度的幅频和相频信息。对于一个确定的系统，动刚度为频率的函数，其数值取决于结构本身的参数：质量m，静刚度k和阻尼c。

2.3 刚度计算

对于刚度如何进行计算，国内在结构与无限介质的动力相互作用问题上已有相关文献。本文参考地下洞室的模型分析计算方法——阻尼影响抽取法，做一些尝试。简要介绍如下：

在无限介质内利用人工边界截取有限区域，在域内引入人工高阻尼，使边界发射波在到达结构前被消耗掉，从而结构界面上的运动将主要取决于外形波动。据此可以认为，按高阻尼有限域求出的结构界面上动刚度可逼近无限域的动刚度。进一步从高阻尼有限域的动刚度中将施加的人工阻尼影响抽取，即可得无限域的动刚度。计算模型见图2。

图2 阻尼影响抽取法计算模型

2.3.1 动刚度基本算式

无阻尼有限域频域动刚度的表达式为：

在计算域内引入人工高阻尼ζ后，有阻尼有限域动刚度成为：

2.2 时域表达形式

3 结语

目前，国内开发出了诸如锤击法实测动刚度的研究方法等，能够得出结构或结构件的动刚度曲线。但在动刚度计算理论和计算方法的研究上也取得了一定的成果。如果能够在实用计算方法上有所突破，那么对于掌握结构或结构件的动刚度上会得到十分广泛的应用。也更有利于对于动力基础、高耸结构基础、抗震设计分析、风荷载作用分析、海流潮汐荷载作用下的动力响应分析等带来更大的方便和可靠。

[1]刘延柱．高等动力学[M]．北京：高等教育出版社，2001．

[2]林皋．结构-地基动力相互作用作用问题分析[M]．大连理工大学，2009．

[3]陈健云，等．超大型地下洞室的三维地震响应分析[J]．岩土工程学报，2001，23(4)．

[4]FD 003-2007，风电机组地基基础设计规定(试行)[S]．

Analysis on Acting Strength of Foundation of Wind Power Units

MA Long-hai1, ZHANG Yan-hua2
(1. China Power Construction Engineering Consulting Corporation, Beijing 100120, China;
2. Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

As foundation of high-rise structure, dynamic-stiffness of the foundation of wind turbine generator must be calculated. And it’s very important to analysis of their response to a dynamic load. The dynamic characteristics of dynamic-stiffness is studied using damping-solvent extraction method, and some formulas are applied. And it’s important to give some functional calculation methods.

foundation of high-rise structure; dynamic-stiffness; dynamic response; damping-solvent extraction method.

TM614

B

1671-9913(2011)03-0073-03

2011-03-01

马龙海(1965- )，男，北京人，高级工程师，注册岩土工程师。