悬挂共振音叉改进共鸣实验

王佑坤

（耒阳师范学校，湖南 耒阳421800）

1 引 言

为改善共振音叉的演示效果，笔者曾经找到了2种改进方法：方法一主要是在音叉共鸣箱的底部垫上泡沫塑料块，有效地减小了共鸣箱与支持物相互作用过程中机械能的损失，因而使音叉发出的声波的能量得到增强［1］．方法二是把传统的台式音叉改装成用铁架台将其悬挂起来的悬挂式音叉（如图1所示），因音叉振动时悬点对机械能的损耗可以大为减少，使音叉的发声效果得到了进一步的改善．比较两种改进方法，可以发现：方法一操作简单，也能得到满意的演示效果，但演示时音叉只能放在桌面上而不能移动．方法二，演示效果更好，但因悬线较长，演示过程中易晃动，装置也较为笨重而不便移动．进一步的研究表明：只要特制1对专用的共振音叉悬挂装置和相应的附件，就可将2个共振音叉悬挂起来，不仅能克服上述诸多不足，而且还能改善演示效果．

图1 用铁架台悬挂音叉

2 共振音叉悬挂装置的制作与使用

2．1 共振音叉悬挂装置的制作

图2是音叉悬挂装置的实物照片．它主要由底板、2个π形支架和4个悬线调节旋钮3部分组成．底板的尺寸为1．2 cm×15．5 cm×22 cm．π形支架由1根1．4 cm×1．8 cm×24．5 cm的木质横梁和2个直径0．6 cm长10 cm的螺丝，以及8个垫片和套在螺杆上的2个长6．7 cm的透明塑料圆筒组成，塑料圆筒系用废弃的一次性水性笔的笔筒做成，用来支撑横梁和底板．横梁两端的2个旋钮插孔直径为7 mm，孔缘距梁的端头为1 cm，2个螺丝插孔将底板等分为3段，插孔直径为6 mm，3个悬线定位孔直径均为3 mm（1个居中其余2个距梁的端头均为2．8 cm）．旋钮用直径约为2 cm的木质较为紧密的圆柱形木棒加工而成，其剖面如图3所示．旋钮上的小孔用来系悬线，小孔所在位置的凹槽用来缠绕悬线．旋钮与插孔间应有一定的摩擦力，凭此摩擦力才能达到调节悬线长短的目的．绕线处做成凹槽形状能有效地防止悬线因缠绕圈数过多而卡入旋钮与横梁间的缝隙．做好的旋钮与横梁上的插孔应一一对应，编号固定．每个旋钮上都系有1根长约22 cm的悬线，悬线的另一端自上而下穿过旋钮插孔旁边的悬线定位孔后系1个由细铁（或铜）丝做成的小钩．

图2 音叉悬挂装置实物照片

图3 旋钮剖面图

音叉悬挂装置用来固定于2个π形支架横梁两端的1根1．4 cm×2 cm×16．7 cm的木质横梁（该横梁用于音叉的3线悬挂）．其两端小孔的直径为7 mm，孔缘距梁的端头均为0．5 cm，两孔内插入直径6 mm长5 cm的螺丝．悬线定位孔直径3 mm位于梁的正中，旋钮插孔直径7 mm距悬线定位孔1．5 cm．

音叉悬挂装置的实物照片见图4．附件是厚为0．2 mm的白铁皮做成．其主体的长方形部分与音叉共鸣箱底部等大，其外围除共鸣箱开口端外的其余3边共附有7个挂环，挂环的孔径为6 mm，挂环的宽度为4 mm．该附件需要安装在共鸣箱的底部．具体方法是：先将共鸣箱底部的4个橡胶垫取下，接着用1张与共鸣箱底部等大的书写薄膜或明胶片盖在共鸣箱底部并标出4个橡胶垫的位置，再将该书写薄膜或明胶片叠于附件之上，分别在记号处打出直径约2mm的4个小孔．这样通过小孔就可以用原来的木螺钉在原来的位置上将附件固定在共鸣箱与橡胶垫之间．为悬挂的方便，用手指将附件上的7个挂环铁片下压，使其与底面成约60°．安装后的实物照片如图4（a）所示．上述的音叉悬挂装置及其附件，一共要做完全相同的2套．

图4 音叉悬挂装置的附件

2．2 共振音叉的悬挂方法及调整

使用前应先检查各个旋钮的松紧程度，如果因为受潮过紧，就将其取下用电吹风将插杆和插孔烘烤片刻，就可使其变松；如果过松，使用中就会出现打滑．这时可以取下该旋钮，用棉签吸少量清水涂于旋钮的插杆之上，这样便可增大旋钮与插孔间的摩擦力，恢复原来的松紧程度．

共振音叉的悬挂方式见图5．为了使共鸣箱悬挂后仍处于水平状态，悬挂前应使各旋钮的绕线方向一致，并且目测调整支架上同一端（或同一侧）的2根悬线的长度基本相同．悬挂后，用2只手同时同步旋转同一端（或同一侧）的2个旋钮，使该端（或该侧）箱体同时上升或下降．用同样的方法调整另一端（或另一侧）的2（或1）个旋钮，就可很快地使箱体水平．由于装置是呈对称性的结构，音叉水平悬挂时，共鸣箱上表面两侧的棱线应与π形支架的横梁平行且等距．

图5 音叉悬挂图

3 改进的原理

首先，共振音叉共鸣箱的声学特征主要决定于箱体空腔的长度和形状及构成腔体的材料性质．上述改进中，共鸣箱底部加装的用作挂环的铁片，是利用原来的木螺钉在原位置上固定的．对共鸣箱的声学特性来说不构成任何改变．其次，特制的悬挂支架，使悬线呈辐射状斜向上拉住了音叉，其等效支面应是各悬线的上端点所围成的面积．等效支面的升高达5 cm，也相当于重心位置下移了约5 cm．经测算得知四线悬挂其等效支面较悬挂前增大了约30%，可见其稳度有大幅的提高．而三线悬挂法其等效支面相同，较悬挂之前虽有20%左右的减少，但重心位置等效降低，其稳度也是有保障的．再者，悬线长度都小于10 cm，其等效摆长就更短了．借助于单摆周期与摆长平方根成正比的规律，可知，悬挂着的音叉的摆动周期是很短的．加之音叉向某个方向摆动时，相反方向的悬线会将其拉住．这种阻碍使其摆动幅度也非常有限．可见敲击音叉时，其摆动是周期较短的阻尼振动．即敲击之后音叉很快就会停止摆动；再加上悬挂音叉时，悬点对机械能的损耗最小．因此，上述改进，不仅对音叉是安全的，而且能够使被敲击的音叉的发声效果的改善达到更佳．还能使另一只音叉的灵敏度得到提高，比传统的台式音叉更容易被激起共鸣．

4 共振音叉使用方法

4．1 演示时音叉的摆放形式可以多样化

用上述装置演示声音的共鸣时，由于音叉发出的声波强，加之音叉的灵敏度又提高了，完全能够引起附近区域任意摆放的音叉的共鸣．即便是2个开口端相背的音叉，也能观察到较为明显的共鸣现象．若按教材插图要求摆放音叉，则能得到最佳的演示效果．由于π形支架横梁上缘距底板不足10 cm，其总质量约为800 g．因此音叉振动时，还可用四指托住支架的底板，拇指按住支架的横梁，将整个装置平端在手上进行演示．这样，教师用另一只手既可敲击手中的音叉，使桌面上的音叉发生共鸣．也可以敲击桌面上的音叉，使手中的音叉发生共鸣．

4．2 用音叉演示声波的干涉

由于悬挂音叉的发声效果极佳，发声时间也较长．在距发声音叉2 m左右处绕音叉走动，会听到明显的忽强忽弱的声波．这实质上就是发声音叉的2个叉股同时振动发出的相干声波在叠加区域产生的干涉现象．这里介绍2种演示方法：一种是教师手端敲响的音叉在教室中走动，由于声波的加强和减弱的区域也在相应移动，使学生可以听声波强弱的变化；另一种方法是让学生比较音叉在2个不同位置时发声的强弱．会发现音叉改变位置后所发出的声波：有的觉得变强了（或从无到有），有的觉得变弱了（或从有到无），还有的觉得没有明显的变化．这就是音叉处于2个不同位置所产生的声波干涉的区域交替变化引起的．因此可用此装置直观地演示声波的干涉现象，从而使学生加深对波的特征的理解．

5 结束语

相比之下，以三线悬挂为最佳．因为此法对音叉姿态的调整尤为简捷．该方法既弥补了传统的台式音叉发声时不能移动的不足，也克服了铁架台悬挂音叉易晃动，稳定性差的缺点，同时又具有悬挂式音叉发声效果好、发声时间长、灵敏度高的优点，还为机械波的干涉特征提供了一种简易可行的演示方法．

［1］ 王佑坤．共振音叉实验的改进［J］．物理实验，2011，31（1）：23－24．

［2］ 李定梅，甘奕文，封玲．基于计算机实测技术的音叉固有频率测量［J］．物理实验，2010，30（11）：44－46．