苏颂水运仪象台的“尺寸”论证

王德昌

(中国科学院 紫金山天文台，南京 210008)

1 水运仪象台天文尺值综述

1957年1月，国家文物委员会委员王振铎先生受中国科学院和文物局的委托，至1958年6月1日，初步完成了能使水轮转动起来的1/5水运仪象台的复原模型。据此以及《新仪象法要》上的记载，可得原水运仪象台总体高度为35.65尺，王振铎先生以宋“木矩尺”(木工所用的曲尺)一尺同现代长度“米”的换算比例，算得苏颂水运仪象台的高度为12米弱，根据中国古代计量规则可算得，此比例稍大于但较接近1尺等于1/3m=33.33cm。［1］王振铎先生对此未作任何详细说明，未知根据所在，他以此推断水运仪象台的大小尺寸和高度实难服众，对后人造成重大误导，是导致这个问题至今仍陷于混乱的根源所在。

20世纪末，日本长野县的土屋荣夫1/1复原水运仪象台时，采用36尺的水运仪象台的高度，换算成现代长度为11m，换算比例约一尺为30.7cm左右。采用的可能是宋法定尺(即太府尺，30.72cm/尺)。［2—3］

1993年10月，胡维佳教授在其译注著作《新仪象法要》的导言中说:“……大木样如有书中所说的尺寸规模(约有12m高)……”。(［4］，14页)以此推理，该书中“尺”与“米”的换算比例应该同于王振铎先生。

1997年5月，李志超教授在其著作《水运仪象志》“附录《新仪象法要》译解”中说:“文中含大量尺寸数字，这对复原至关重要。需要把这些数字换成公制，……我们的换算用一尺=311毫米的比例(宋木工尺)，所据为吴承洛《中国度量衡史》，商务印书馆1937年版。王振铎以市尺333毫米为一尺，称之为‘木矩尺’，未知所据”［5］。按此比例，则水运仪象台的高度当为11.08m。

在20世纪末和21世纪初，我国有关企业和部门在以不同比例复原水运仪象台以及有关水运仪象台的学术交流和科学普及中，都直接承袭和照搬了王振铎先生的换算比例和水运仪象台尺寸(高度及宽度)。2009年10月中国科学技术馆“华夏之光”展厅中的1/2水运仪象台，也使用了王振铎先生的尺寸数据。2010年5月福建厦门同安区建设发展有限公司招标的1/1复原水运仪象台的文件中，要求按1宋尺=32.9cm的换算比例和总高度为11.73m的数据进行施工设计，同王振铎先生的12m弱差之不大。

综上所述，根据《新仪象法要》上记载的水运仪象台各部件共85个尺寸数据，可以估算出水运仪象台的高度约在35.65—36尺之间，但在选取“尺”与现代长度“米”的换算比例的重大问题上至今众说纷纭，难以统一。

2 宋和宋前各朝天文尺值记述

中国古代度量衡制，“尺”为长度的基本单位，一般说来，自周开始，“尺”有三系，即法定尺(即太府尺)、木工尺(即鲁班尺)和衣工尺(即裁尺)。中国历代尺之长度标准，特别是法定尺，总体上呈现由小变大的趋势。

中国古代天文领域内的“尺”与“公分”的换算比例，即为天文尺值(又谓影表尺或量天尺)，是用来测定八尺表影的长短变化和历代制造天文仪器的长度标准，是天文上的专用尺。它有别于上述三种尺系，天文尺起源于圭表的测影验气，特别是观测八尺之表的中影长度之变化。

自古以来，除了元郭守敬的四丈高表和明邢云路六丈高表之外，传统的高表都为八尺。这有两层意思:一是八尺之高不变;二是每尺之标准长度不变。这是中国古代历法编制之基础。可以设想，若是天文尺值变化不定，八尺表之高度和古籍上大量记载的中影长度将失去意义，历法的编制和二十四节气的验证都将无例可循。

在汉前，天文尺值同社会用尺相同或相近，随着社会发展，社会用尺不断增大，天文尺值独立出来。因此，东汉至赵宋的700多年间，用于天文仪器制造和高表测影的天文用尺，先后有以下几种，其天文尺值详见表1。

表1 魏晋南北朝隋唐宋天文尺值

续表1

3 现存古天文仪器上的天文尺值

现在我们从以下六座保存至今的天文仪器上可以看到，从东汉至明末的天文尺值基本保持不变，同表1的从魏晋至宋的天文尺值也基本一致。该尺值在不同仪器上略有不同，是不同朝代的制(铸)造工艺水平和精度不均造成的，在仪器制(铸)造时所采用的天文尺值标准是相同的。

3.1 江苏仪征东汉铜圭表的天文尺值

此铜圭表1965年5月出土于江苏省仪征县石碑村东汉一号椁墓中，见图1和图 2。［6］

该铜圭表是汉代圭表按1/10比例制成的缩制品，是我国现存最早的天文仪器仿制样品，对我国的天文学史研究具有重要意义。它制作于东汉中期，约公元67年至137年间。［7］

中国古代圭表表高传统为八尺，1/10缩制的东汉铜圭表表高0.8尺，实际高度为19.2cm，折合东汉时期的天文尺值为19.2cm/0.8尺=24.0cm/尺。

3.2 周公测景台的天文尺值

据《新唐书·地理志》:“有测景台，开元十一年(723年)诏太史监南宫说，刻石表焉”。这座石表位于郭守敬观星台南20m，见图3(正面)和图4(侧面)。相传公元前11世纪周公曾在这里以八尺之表测影验气，因此南宫说在此刻立纪念石表一座，表南面刻“周公测景台”。石表由表身和基座两部分组成，近年，据观星台精密测定，石表通高1.965m，石座高1.95m，全部通高3.915m。高1.965m的石表应为八尺之表，则此测景台的天文尺值为:196.5cm/8尺=24.56cm/尺。

3.3 元郭守敬观星台上的天文尺值

郭守敬观星台位于河南省登封县东南15公里告成镇，是我国现存最早的天文建筑，也是世界上最重要的天文遗迹之一，它是元朝郭守敬在古测景台旧址上创建的，距今已有700 多年的历史。［8］见图 5。

图5 河南登封元朝郭守敬观星台

观星台台身高9.46m(米)，通高12.62m，观星台台身上的凹槽直壁、横梁和石圭是观星台的核心装置，也是观测日影的基本设备。由横梁到石圭的高度为40尺，即为四丈高表。见图6。

《元史·天文志》:“圭表以石为之，长一百二十八尺，广四尺五寸，厚一尺四寸。座高二尺六寸……表长五十尺，广二尺四寸，厚减广之半，植于圭之南端圭石座中，入地及座中一丈四尺，上高三十六尺。其端两旁为两龙，半身附表上擎横梁，自梁心至表颠四尺，下属圭面，共为四十尺……”。从这段话，以及圭面长度和40尺高表，都可以算出元代的天文尺值。

图6 元郭守敬观星台上圭面和四十尺高表

(1)圭面长度的天文尺值

从《元史·天文志》记载的石圭128尺，经现代精密测量，石圭深入台北侧凹字形缺口343cm处起算，圭面全长3119.6cm，加上北端近地表处凸出的石制出水槽台，石圭总长3129.4cm，观星台圭面的天文尺值为3129.4cm/128尺=24.45cm/尺。

(2)表高40尺的天文尺值

观星台台身高9.46m(946cm)，减除圭面座高2.6尺，再加上表颠至梁心的4尺，等于表高40尺，这样表高的天文尺值为946cm÷(40尺－4尺+2.6尺)=24.51cm/尺。

我们取两天文尺值的平均值为24.48cm/尺作为元郭守敬观星台的天文尺值。

3.4 明制浑仪上的天文尺值

明朝所制浑仪和简仪是中国古代大型天文仪器中杰出的代表和典型，也是中国古代天文学和天文仪器发展的缩影，而且是现存唯一的两件大型青铜天文仪器，见图7和图8。［9］

浑仪由上面的环圈测量系统、中间环绕鳌云柱的四条各异的铜铸飞龙，下面田字型龙纹底座以及浑仪主体四周象征方位的四座铜铸云山等四部分组成。［10］环圈测量系统由六合仪、三辰仪以及四游仪三部分组成。表2是浑仪六合仪子午圈、地平圈和天常赤道圈以及三辰仪的游动赤道圈、黄道圈、二至圈和二分圈共七个环圈的天文尺度，表中第一行是以古代记录的尺寸表示各环圈的直径(尺);第二行是cm表示的各环圈直径的精确测定值;第三行为七个环圈直径的天文尺值;第四行为六合仪的天文尺值平均值24.38cm/尺和三辰仪的天文尺值平均值24.60cm/尺。表3为四游仪直径的天文尺值24.47cm/尺和底座四边长的天文尺值平均值24.55cm/尺。

浑仪的天文尺值为六合仪、三辰仪、四游仪和底座四部分天文尺值的平均值，即24.50cm/尺。

表2 六合仪和三辰仪七个环圈直径天文尺值

表3 四游双环和方形底座的天文尺值

3.5 明制简仪上的天文尺值

简仪是郭守敬对传统浑仪进行革命性改革，突破浑仪环圈交错妨碍观测的缺点，把浑仪进一步简化，所制作的一种有独立地平和赤道装置的新颖天文仪器。［11］

简仪的地平装置在仪器的北边部分，它由阴纬环和立运环组成。其赤道装置包括:北高南低的一个正南北方向的极轴，绕极轴的四游双环，在极轴南端是游旋的赤道环以及固定的百刻环。在赤道装置北部支架上有极圈和定极环等。

表4罗列了四游双环、百刻环的直径，以及底座的两边长度，由于《元史·天文志》中有尺寸的简仪各部件数量有限，我们仅以四游双环、百刻环和底座四个边的古尺寸记载以及现代对它的精密测定值来计算天文尺值，见表4。

表4 简仪两环及底座四边的天文尺值

简仪两环圈的天文尺值为24.46cm/尺，底座四边的天文尺值为24.56cm/尺，这样得到简仪的天文尺值平均值为24.51cm/尺。

3.6 明制圭表上的明量天尺

1975年10月，以北京天文馆伊世同先生为首的北京古观象台联合调查小组在南京紫金山天文台的明制圭表的圭面上发现了明初量天尺的残存刻度，［12］见图9和图10。铜圭全长517.6cm，刻于圭面水渠中间的平行双尺为明尺，双尺从头到尾都有尺、寸、分刻度，量天尺全长一丈七尺五寸，对其中不易读错又较明显的五尺八寸和九尺八寸两处刻线予以测量，其间距为981mm，间隔为4尺，每尺平均值为98.1cm/4尺=24.525cm/尺，此结果经江苏省计量管理所复核和核定，并颁发第71023号《核定结果通知书》。伊世同先生认为，此量天尺可用来考校南北朝以来各代天文仪器尺寸;量天尺将为探索天文遗址提供参考或依据，可以量天尺为基数，探讨历代古尺。由此得到量天尺值的量天尺间隔仅为4尺，占整个量天尺长度的23%，显然量天尺值24.525的小数部分的最后一位数意义不大。

4小结

(1)现存的六件天文文物上的天文尺(即影表尺或量天尺)值表明从明朝上溯到东汉时期，天文尺值基本不变(见表5)，而且同天文律历志记载的几个主要朝代的天文尺值(见表1)相差无几，考虑到元、明四大国家级天文文物制造精湛，它们的平均天文尺值十分接近，并都在24.5/cm尺上下，同东汉、唐的两台仪器的天文尺值差之甚微，因此，我们把天文尺值，即历代测影验气和设计制造天文仪器长度标准取为24.5cm/尺。

表5 中国现存六座天文文物的天文尺值

(2)六座现存的重量级天文仪器文物，分布在北宋以前的东汉和唐以及北宋以后的元与明，虽然尚未发现留存至今的宋代制造的天文仪器，但据《宋史·律历志》所引太常寺和岘上言曰:“西京铜望臬可校古法，即今司天台影表铜臬下石尺是也”。此司天台影表尺，即和岘景表尺，和晋后尺、(刘)宋氏尺等并同，比晋前尺长六分三厘，由此可得天文尺值24.49cm/尺。我们认为，宋代制造的天文仪器的长度标准应遵循表1《宋史·历律志》记载的天文尺值系列，同时还要符合前两朝(东汉和唐)和后两代(元和明)天文仪器上的天文尺度。水运仪象台是由圭表、浑仪、浑象和漏刻等四种中国古代主要天文仪器组成的计时报时、天象演示和天文观测为重要特征的一种大型古代天文仪器，理应不会例外。其使用的长度标准，即天文尺值亦应为24.5cm/尺。

(3)关于水运仪象台的“尺寸”，由于王振铎先生在1958年最早复原水运仪象台时，没有严格论证过天文仪器上的古“尺”换算为现代长度单位“米”(m)或“厘米”(cm)的比例，轻率地选用一尺≈33.33cm的比例，致使后人至今把水运仪象台的尺寸大小，特别是最重要的高度和宽度定立在11m—12m和7m。

根据我们对明至东汉之间天文尺值的分析论证，水运仪象台高度应在35.65×24.5—36×24.5≈873cm—882cm之间，比原来12米的高度下降了26.4%—27.2%，即下降了1/4还多一点，水运仪象台内的部件的尺寸，当然也须按此天文尺值标准作相应修正。

本文的主要观点得到了潘鼐先生的有力支持，他在《中国古天文仪器史》一书的有关章节中，已经明确了这个重要论点［13］;伊世同教授早在1978年发表的《量天尺考》一文中，就得出1尺=24.525cm的天文尺值来考校南北朝以来各代天文仪器尺寸，此天文尺值从南北朝到清初的1300年使用期间始终未变的重要观点，就得出了1尺=24.525cm的天文尺值来，并得出该尺值从南北朝到清初1300年使用期间始终未变的重要观点［12］。

1 王振铎．宋代水运仪象台的复原［A］．科技考古论丛［C］．北京:文物出版社，1989.238—273．

2 土屋荣夫．中国古代技术之集大成——水运仪象台を复元する［J］．国际时计通信，1993，34(7):242—259．

3 山田庆儿，土屋荣夫．复元水运仪象台［M］．东京:新曜社，1997．

4 胡维佳．新仪象法要［M］．沈阳:辽宁教育出版社，1997．

5 李志超．水运仪象志——中国古代天文钟的历史(附《新仪象法要》译解)［M］．合肥:中国科学技术大学出版社，1997．

6 南京博物院．东汉铜圭表［J］．考古，1977(6)．

7 车一雄，徐振韬，尤振尧．仪征东汉墓出土铜圭表的初步研究［A］．中国古代天文文物论集［C］．北京:文物出版社，1989.154—161．

8 张家泰．登封观星台和元初天文观测的成就［A］．中国古代天文文物论集［C］．北京:文物出版社，1989.329—338．

9 王德昌．紫金山天文台古代青铜天文仪器的全面修复(附浑仪、简仪结构及其组合构件精密图纸)［A］．中国天文学史文集(第6集)［C］，北京:科学出版社，1994.188—219．

10 潘鼐．现存明仿制浑仪源流考［J］．自然科学史研究．1983，2(3):234—245．

11 伊世同．简仪［A］．中国古代天文文物论集［C］．北京:文物出版社，1989.347—354．

12 伊世同．量天尺考［A］．中国古代天文文物论集［C］．北京:文物出版社，1989.358—368．

13 潘鼐．中国古天文仪器史［M］．太原:山西教育出版社，2005．