强夯加固深度影响因素的灰色关联分析

张海生 田 水 张海涛

强夯加固深度影响因素的灰色关联分析

张海生 田 水 张海涛

引入灰色系统中灰色关联理论,对山西运城—三门峡高速公路强夯加固深度及相应土性指标及施工技术指标进行了灰色关联分析,得到了该地区黄土强夯加固时影响强夯加固深度诸因素的主次关系。

灰色关联分析,强夯加固深度,土性指标,黄土

1 概述

强夯法是由法国的 Louis Menard于 20世纪 60年代首创的一种深层地基加固方法,自 20世纪 70年代末传入我国以来,在加固和处理各种地基方面得到了广泛的应用,并取得了良好的技术经济效益。许多科研设计部门和施工单位对强夯加固地基方法的机理及施工、设计参数的确定进行了有益的探索,并积累了丰富的经验。但是由于各地区地层特性复杂多样,影响和制约因素种类繁多,因此,要得出一套很成熟、很完善的设计、计算理论和方法是很困难的,甚至是不可能的。目前人们在评价强夯法加固地基的效果时,往往采用有效加固深度这一最为直接也最为有效的方法。有效加固深度大多采用修正的Menard公式来计算。有效加固深度修正系数 a与土的物理力学指标(如含水量、孔隙比、干密度、饱和度等)和强夯施工参数等有关,这些指标是通过室内试验或现场试验求得的。由于在进行正式的强夯施工前进行大量的现场试验是不可能的,同时也是不经济的,如果能在现有资料的基础上按经验公式分析得出相关结论,就可以部分减少强夯现场试验。强夯法的加固效果是土体本身性质和强夯法的工艺参数两个方面的因素相互促进与相互制约、共同作用的结果。鉴于众多影响加固效果因素的存在及其很难用定量方法评价,所以强夯法的理论研究至今未取得令人满意的结果[1]。因此有必要对影响强夯加固深度的众多指标进行多因素分析,确定影响强夯加固深度诸因素的主次关系,进而确定主要影响因素。本文尝试引入灰色关联分析方法探讨山西运城—三门峡高速公路黄土强夯时加固深度各种影响因素的相互作用程度,并进一步确定主导的影响因素。

2 灰色关联分析

2.1 灰色关联分析方法

灰色关联是指事物之间不确定性关联,或系统因子与行为因子之间的不确定性关联。而所谓的灰色关联分析是基于行为因子序列的微观或宏观接近,以分析确定因子间的影响程度或因子对主行为的贡献程度而进行的一种分析方法[2]。灰色关联分析不要求有大量样本,也不要求样本必须服从某种概率分布,而且计算量小,十分简便。这种方法通过一定的数据处理,在随机的因素序列间找出它们的关联性,找到主要影响因素[3]。

2.2 基本步骤

2.2.1 确定比较数列和参考数列

设 X0={X(k)|k=1,2,…,n}为参考数列(又称母数列);Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}(i=1,2,…,m)为比较数列(又称子数列)。在灰色关联度计算中,为了保证物理意义不同、量纲不同、数量级不同的大量相差悬殊的数据列具有可比性,一般需进行无量纲处理,以使各数据在同一标准下参加计算。对于非时间序列,一般用指标区间值化、归一化和其他标准化方法进行无量纲化处理。本文对数据进行无量纲化处理的计算公式如下：

2.2.2 求关联系数

Xi(k)和 X0(k)的关联系数为：

其中,Δi(k)为第 k个时刻(或指标,空间)X0与 Xi的绝对差,为|X0(k)-Xi(k)|;ρ为分辨系数,ρ∈ (0,∞),ρ越小,分辨力越大,一般 ρ的取值区间为(0,1],一般取 ρ=0.5。

2.2.3 求关联度

常用关联度的计算方法是采用平均值法,即：

其中,ξi(k)(k=1,2,…,n)为灰色关联序列。

当 ρ=0.5时,γi＞0.8,表示关联性很好;γi=0.6～ 0.8,表示关联性好;γi=0.5～0.6,表示关联性一般;γi＜0.5,表示关联性差。

2.2.4 关联度大小排序

对参考数列X0和比较数列Xi(i=1,2,…,m)的关联度分别为γi(i=1,2,…,m),将其从大到小进行排序,即得灰色关联序。γi值越大,表明此因素影响最大。

3 实例分析

3.1 样本的选择

为了保证样本选择的真实性和随机性,验证本方法的可靠性和实用性,本次分析采用已公开发表的文献[4]中列出的黄土强夯加固深度与土性指标及施工指标的资料。

3.2 影响因素的选择

影响加固深度的土性指标很多,大致有天然重度γ、天然孔隙比 e、内摩擦角 φ、粘聚力 c、塑性指数 IP、液性指数 IL、含水量 w等,影响加固深度的施工指标大致有夯锤重量、夯锤直径、落距、击数等。根据王立朝等人的研究及参考本文所引用样本的物理指标,选取土的天然重度、天然孔隙比、内摩擦角、粘聚力、塑性指数、液性指数、夯锤重量、落距、击数、夯点布置为影响因素。在以下分析中将加固深度定为参考数列X0(k);将土的干密度、含水量、夯锤重量、夯锤直径、落距、击数定为比较数列 Xi(k)(k=1,2,…,n;i=1,2,…,m,其中,n=22,m=6)。

表1 加固深度与影响因素的原始数据

表2 各因素对加固深度影响的关联系数

3.3 黄土加固深度影响因素的灰色关联分析

利用上述方法对样本进行灰色关联度分析,依次得到表 1,表 2。本文中ρ=0.5,得到相应影响因素的关联度为：

从以上结果得到关联度序列为：γ6＞γ3＞γ5＞γ4＞γ1＞γ2,相应得到对强夯加固深度影响的程度为：击数＞夯锤重量＞落距＞夯锤直径＞干密度＞含水量。

4 结语

1)对试验资料进行灰色关联分析得到强夯加固深度各影响因素的关联顺序,与工程经验相符,说明灰色关联分析法适用于强夯加固深度的影响因素分析。

2)各影响因素的关联度均很接近,说明做单一指标与加固深度统计关系不合适,应做多因素的统计关系。

3)上述分析可对设计及施工起到指导作用,以便重点控制主要因素。

4)除了上述分析的土性指标外,强夯加固深度与其他土性指标间的关系还有待于进一步研究。

5)随着土性的差异,强夯加固深度与各种影响因素的关联度及关联顺序也有可能会随之改变,有待于深入研究。

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On grey relevant analysis of influential factors of deeper consolidation of foundation

ZHANG Hai-sheng TIAN Shui ZHANG Hai-tao

The paper leads the grey relevant theory in the grey theory,undertakes the grey relevant analysis of the deeper consolidation of foundation,the relevant soil index and the construction technical indexes along Yuncheng in Shanxi to Sanmenxia exp ressway,and concludes themajor andm inor factors which influence the deeper consolidation of foundation in the loess consolidation in this area.

grey relevant analysis,deeper consolidation of foundation,soil index,loess

TU472.31

A

1009-6825(2011)03-0046-02

2010-09-29

张海生(1963-),男,高级工程师,注册一级结构师,中冶省勘秦皇岛工程技术有限公司,河北 秦皇岛 066001田 水(1968-),男,博士,副教授,武汉理工大学土木与建筑学院,湖北武汉 430070张海涛(1970-),男,博士,副教授,江汉大学建筑工程系,湖北武汉 430056