不同预紧力时隔水管涡激振动特性三维数值模拟研究＊

王成官 王嘉松 田中旭 乔信起 蒋世全 许亮斌

（1.上海交通大学； 2.中海油研究总院）

不同预紧力时隔水管涡激振动特性三维数值模拟研究＊

王成官1王嘉松1田中旭1乔信起1蒋世全2许亮斌2

（1.上海交通大学； 2.中海油研究总院）

涡激振动是导致隔水管疲劳损坏甚至断裂的主要诱因，它会影响海洋作业，甚至会造成严重的工程和海洋环境事故。通过流体场、固体场求解器的耦合求解完成了隔水管涡激振动的三维数值模拟，模拟结果与实验结果吻合良好，同时进行振型分析解释了多阶振动模态的现象。探讨了不同预紧力时的涡激振动特性，结果表明预紧力增大，隔水管振动幅度减小，可激发的模态阶数降低，体现出预紧力对涡激振动的抑制效果。

隔水管 预紧力 涡激振动 流固耦合 三维数值模拟

我国海洋石油开发的重点逐步转向水深为500～3000 m的南海海域，大长径比隔水管成为必不可少的部件。隔水管浸没在海水中，流体流经隔水管在管体两侧交替脱涡诱发的涡激振动（Vortexinduced Vibration，以下简称VIV）是导致隔水管疲劳损坏甚至断裂的主要原因，这会影响海洋作业，甚至会造成严重的工程和环境事故，因此VIV是隔水管设计需考虑的主要因素之一[1]，准确预报真实海洋环境下隔水管的VIV特性对海上油气田的生产实践具有重大的指导意义，并能产生潜在的经济效益和环境效益。

国内有学者使用经验模型对隔水管VIV进行了研究[2－3]，但经验模型预报的准确性依赖于经验参数，需要大量的实验数据作基础，也难以准确反映流体力的瞬态变化以及结构振动对流场的耦合作用；也有学者使用切片法结合计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，以下简称CFD）二维数值模拟方法对隔水管VIV进行了研究[4－5]，但大长径比柔性隔水管VIV会出现弯曲大变形及多模态振动等特性，而且尾流区涡的脱落等特性沿轴向有明显的三维特征，这使得切片法的应用受到极大限制。随着计算机运算能力和数据存储能力的迅猛发展，直接进行VIV的三维数值模拟已成趋势[6－9]。本文基于CFD的三维数值模拟方法，参考文献[10]中的隔水管VIV实验参数（隔水管长度为9.63 m，外径为0.02 m）建立模型，选取均匀流速U＝0.42 m/s实验工况，完成预紧力为0 N和817 N时隔水管VIV的三维数值模拟，探讨不同预紧力时的隔水管VIV特性。

1 数值模拟方法

海水可看作粘性不可压缩流体，其控制方程的一般形式为[11]

式（1）中：U为速度矢量，ρ为流体密度，φ为通用变量，Γφ为广义扩散系数，Sφ为广义源项。令φ＝1可得连续性方程，令φ＝｛u，v，w，k，ω｝可得动量守恒方程和湍流模型方程，其符号含义参考文献[11]。

使用基于三维实体单元的有限元方法对隔水管进行数值模拟，对隔水管运动方程进行有限元离散可得到其控制方程[12]

隔水管VIV分析是典型的流固耦合（Fluid－Solid Interaction，FSI）问题。由于涉及到多学科、多物理场等因素，FSI的求解一直都是难点。本文使用有限元分析软件ANSYS独特的FSI分析技术，耦合求解时会执行一系列的多场时间步，每一个多场时间步内含多个耦合迭代步。在每一个耦合迭代步内，场求解器会从其它求解器中搜集其所需数据，并在当前时间步内求解自身的场方程，当迭代达到设置的最大耦合迭代步数或者场求解器之间的数据传递和场方程的求解都达到收敛要求时，迭代过程停止。

在ANSYS和CFX之间进行流固耦合计算时，需要注意2个物理场单位的统一和相对空间位置，尤其是流固耦合交界面的对应。在CFX和ANSYS中进行耦合设置，完成ANSYS和CFX之间的双向耦合计算，耦合计算的流程见图1。

图1 隔水管VIV流固耦合计算流程图

2 计算模型建立及模拟结果分析

2.1 计算模型建立

[10]中实验用隔水管的参数（表1）建立计算模型，考察顶部预紧力分别为0、817 N时隔水管VIV特性。流体介质为海水，密度ρ＝1025 kg/m3，均匀来流速度U＝0.42 m/s，雷诺数为7800，流动处于典型的亚临界流动区域。

表1 实验使用的隔水管参数[10]

CFD三维数值模拟采用k－ω湍流模型，空间项离散格式为基于迎风格式的高阶离散格式，时间项离散格式为二阶向后欧拉格式，时间步长t＝0.001 s。

2.2 模拟结果分析

图2 本文模拟方法获得的不同预紧力时流固耦合的VIV结果

图2为本文模拟方法获得的不同预紧力时流固耦合的VIV结果，以涡量表征流体水动力学特征。由图2可知，初始时刻隔水管直立完全浸没在海水中，在流体力作用下，隔水管偏离初始位置并产生明显的振动；预紧力增大相当于抗弯刚度增大，所以预紧力为817 N时隔水管的弯曲变形要小于0 N时的情况；随着时间增加，流场尾流区涡的脱落模式有明显变化，两端区域隔水管振动幅度小，流场受到较小扰动，涡的脱落为2S模式，而中跨区域隔水管振动幅度大，流场受到较大扰动，涡的脱落为2P和P＋S模式。

2.2.1 隔水管横流向均方根振幅

利用本文模拟方法得到预紧力817 N时隔水管横流向均方根振幅模拟结果，并将其与文献[10]中的实验结果以及Huang等人[9]的模拟结果进行比较，比较结果示于图3，可以看出，本文数值模拟结果与文献[10]中的实验结果在中跨区域（z/L≈0.3～0.6）吻合良好，在两端部区域有一定的偏差；本文数值模拟结果与文献[10]中Huang等人的模拟结果在中跨区域（z/L≈0.4～0.8）吻合情况更好，在两端部区域（z/L≈0～0.2、z/L≈0.9～1.0）的偏差也较小。总体上来说，本文模拟方法和模拟结果是可靠的。

图3 不同方法得到的隔水管横流向均方根振幅

2.2.2 隔水管运动轨迹图

利用本文模拟方法获得的隔水管z/L＝0.5处顺流向和横流向的动力响应分别示于图4和图5，图中x表示顺流向，y表示横流向，z表示隔水管轴向，下同。从图4和图5可以看出，不同预紧力时隔水管的运动趋势相似，但振动幅度差别明显；耦合初始时刻隔水管完全浸没在稳定流场中，几乎在瞬时受到流场升力和阻力作用，在顺流向和横流向同时产生振动；在阻力作用下隔水管沿来流方向向下游弯曲，达到顺流向变形的平衡位置后以一定振幅振动，而在升力作用下隔水管沿横流向做往复振动。这一结论与国外有关柔性隔水管涡激振动数值模拟研究文献[6—7]的结论基本相同。

图4 本文模拟方法获得的隔水管z/L＝0.5处顺流向动力响应图

图5 本文模拟方法获得的隔水管z/L＝0.5处横流向动力响应图

图4表明预紧力为0 N时隔水管顺流向的最大位移约为预紧力为817 N时的2倍，到达平衡位置后预紧力为0 N时隔水管振动的振幅约为预紧力为817 N时的1.5倍。图5表明预紧力为817 N时隔水管横流向的振动强度要低于预紧力为0 N时的振动强度。图4、5体现了预紧力对隔水管VIV的抑制作用。

图6为隔水管z/L＝0.1、0.3、0.5、0.7、0.9等5个位置的运动轨迹图，可以看出不同预紧力时隔水管的动力响应特性明显不同。两端区域，隔水管顺流向和横流向的振幅都较小，这主要是两端施加约束条件所致；在中跨区域，隔水管顺流向和横流向的振幅都较大，这是因为此区域隔水管振动形式比较复杂，不仅有自身的自激振动，还伴随邻近区域的受迫振动，运动轨迹呈现变形的“8”字。顶部预紧力增大，隔水管动力响应减弱，这是因为预紧力增大相当于抗弯刚度增大（即抵抗变形的能力增大），使得隔水管动力响应减弱，体现了预紧力对隔水管VIV的抑制作用。

2.2.3 隔水管振型分析

根据结构动力学理论，隔水管动力响应可写成模态叠加的形式

式（3）中：n为所能激发的最大模态数；yi（z，t）为第i阶模态响应；qi（t）为模态响应因子；φi（x）为模态振型函数。

图6 本文模拟方法获得的隔水管运动轨迹图

当预紧力和抗弯刚度都不可忽略时，依据文献[13]列出的隔水管自振频率和激发流速的经验公式，以及本文隔水管参数和流场情况，计算前5阶模态的激发流速，见表2。

表2 依据文献[13]中的经验公式计算的前5阶模态激发流速

结合本文算例流速U＝0.42 m/s，由表2知2个预紧力下都有多阶模态被激发。图7为本文模拟方法得到的隔水管振型，验证了多模态振动特性：预紧力为0 N时，隔水管稳定在三阶振型；预紧力为817 N时，隔水管稳定在二阶振型。此结果与图3所示的均方根振幅所体现的模态数一致，进一步反映流固耦合分析的正确性。另外，预紧力越大，隔水管自振频率越大，模态激发流速就越高，同等流速可激发的模态阶数就越小，发生VIV锁定的可能性就越小。由振动力学可知，参与振动的模态阶数降低可减少VIV的疲劳损伤。

图7 本文模拟方法获得的隔水管横流向振型图

但应注意预紧力不能无限制地增大。一方面，预紧力过大会加大预紧力施加设备的制造、维护等成本；另一方面，预紧力过大会使得隔水管的弯曲应力增大，使得疲劳寿命降低。所以应合理确定预紧力大小，以使隔水管处于良好的工作状态。

3 结论

（1）本文参考长径比为481.5的隔水管VIV模型试验，分别进行预紧力为0 N和817 N时隔水管VIV的数值模拟，模拟结果与实验结果吻合良好，进行振型分析解释了多阶振动模态的现象。

（2）探讨了不同预紧力时隔水管VIV特性，结果表明，隔水管施加不同预紧力会出现不同的VIV特性。预紧力增大，隔水管动力响应减弱。同时预紧力越大，隔水管自振频率越大，可激发的模态数就越小，发生VIV锁定的可能性越小，有利于减小疲劳损伤。

（3）通过数值模拟获得更加丰富的数据进行疲劳分析，确定合理的预紧力大小，为隔水管设计提供参考，这是未来数值模拟工作需进一步深入研究的内容。

参考文献

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[12] 王勖成.有限单元法[M].北京：清华大学出版社，2003.

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Three－dimensional numerical simulation of marine riser VIV characteristics with different pre－tightening force

Wang Chengguan1Wang Jiasong1Tian Zhongxu1Qiao Xinqi1Jiang Shiquan2Xu Liangbin2
（1.Shanghai Jiaotong University，Shanghai，200240；2.CNOOC Research Institute，Beijing，100027）

Vortex－induced vibration （VIV）is the main reason of fatigue failure and fracture of marine riser，it may impact the offshore activities and also can lead to serious offshore engineering and environmental accidents.The 3－D numerical simulation of marine riser VIV has been completed through fluid－solid coupling effect and the simulation result coincides with the experiment result.Also the vibration mode analysis has been performed to interpret the multistage vibration modes.The simulation result shows that when applying bigger pre－tightening force，the vibration amplitude is reduced and the excitation mode stage number is reduced as well，indicating the inhibitory effects of pre－tightening force to VIV.

riser；pre－tightening force；vortex－induced vibration；fluid－solid coupling effect；threedimensional numerical simulation

＊国家科技重大专项课题（编号：2008ZX05026－001）和国家高技术研究发展计划（863计划）项目（编号：2008AA09Z310）部分研究成果。

王成官，男，在读硕士研究生，从事计算流体力学及流固耦合方面的研究。地址：上海市东川路800号上海交通大学机械与动力工程学院（邮编：200240）。

2010－12－21改回日期：2011－02－16

（编辑：夏立军）