基于MIMO-OFDM系统的自适应算法研究

宁 宁

（辽宁工程技术大学 电子与信息工程学院，辽宁 葫芦岛 125105）

基于MIMO-OFDM系统的自适应算法研究

宁 宁

（辽宁工程技术大学 电子与信息工程学院，辽宁 葫芦岛 125105）

为了提高MIMO-OFDM系统的数据传输率和频谱利用率，提出一种新的自适应算法。该算法在保证信道质量所需误码率和总发射功率的前提下，按照各个子载波衰落程度动态地分配比特和功率，使系统的总数据传输速率最大。理论分析得出，该算法降低了系统运算复杂度，能很大地改善系统的整体性能。

MIMO-OFDM；自适应；功率分配；比特分配

为了提高移动通信的数据传输速率，MIMO-OFDM技术应运而生。MIMO-OFDM技术结合了正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）和多输入多输出MIMO（Multiple Input Multiple Output）两种技术的优点，利用时间、频率和空间三种分集技术，不仅可以提高频谱利用率，增大系统容量，还可以有效地克服多径效应和频率选择性衰落，在技术上相互补充、相得益彰，为新一代移动通信中最有前途的技术之一[1-4]。

1 MIMO-OFDM系统的自适应技术

1.1 自适应技术

在多用户情况下，如何为每个用户最优地分配系统资源，从而使系统的发送功率最低或者使系统的传输速率最高，是一个非常复杂的问题。MIMO-OFDM技术虽然具有很多优点，但每个子载波上的衰落程度不同，其误码率主要由经历衰落最严重的子信道决定。在MIMO-OFDM系统中使用自适应技术可以根据子载波衰落情况对各个子载波动态地分配发送功率和信息比特数，以最大限度地提高系统容量。自适应技术可大大提高系统的传输容量和传输性能，从而优化系统性能[5]。

1.2 自适应MIMO-OFDM系统模型

两收两发的自适应MIMO-OFDM系统框图如图1所示。假设在第一个发射周期中，信号x1和x2同时从天线1和天线2分别发射；在第二个发射周期中由于进行空时分组编码，则信号-和分别从天线l和天线2上同时发射，其中表示 x1的复共轭[6]。 记 X1和 X2分别为从发送天线1和发送天线2上发送的信号，则有：

其中 hj，i表示发射天线 i到接收天线j的信道衰落系数，和分别表示接收天线 j在时刻t与t+T时的噪声信号。

2 自适应算法

在MIMO-OFDM系统中采用自适应技术时，很重要的问题就是功率比特分配问题。通常对此内容的研究主要从三个角度出发：（1）在保证给定的性能和要求的数据速率下，使系统的总发射功率最小；（2）在给定发射功率和数据速率下，使系统最小；（3）在一定的总发射功率和目标下，使系统BER的总数据速率最大。目前国内外已经有了不少关于自适应算法的研究，最具代表性的有Chow算法、Fischer算法等。在这些算法中，主要是运算复杂度和系统性能两者之间的矛盾，即运算复杂度越高系统性能越好。

2.1 Fischer算法

Fischer算法是在Chow算法的基础上改进的算法，是牺牲一部分系统性能来降低复杂度。与Chow算法根据各个子载波的信道容量分配比特不同，Fischer算法是在维持恒定传输速率和给定总发射功率的前提下，使得系统的性能达到优化[7-8]。Fischer算法的步骤如下：

（1）首先计算各个子载波的 log2和可分配的比特数bk，其中是噪声方差；

（2）如果 bk＜0 且 k∈{1，2，…，N}，则把第 k 个子载波从{1，2，…，N}中剔除，直到 b≥0。 然后进行量化：=round（bk）。量化误差等于Δbk=bk-k；

（4）最后对功率进行分配。

2.2 基于MIMO-OFDM系统的自适应算法

在满足一定MIMO-OFDM系统性能的条件下，合适的自适应算法应该是性能和复杂度的折中。本文提出一种新的MIMO-OFDM系统自适应算法，该算法是在保证一定的总发射功率和目标下，使系统的总数据速率最大，其数学表达式为：

其中，bk为第 k个子载波上传送的比特数，BERtarget表示系统要求的目标误码率，Pk为分配到第k个子载波上的发射功率，Ptarget为发射功率固定时的总发射功率。

MIMO-OFDM系统在发射端将给定的信道分成N个正交的子信道，并且每个子信道上使用一个子载波进行调制，这样就有N个相互重叠又正交的子载波。定义信道平均信噪比为SNR，则子载波k上的信噪比为：

其中，H（k）代表第k个子载波上的信道频域增益。在该算法中 bk=0，1，2，4，6，它们 分别对应不传输、BPSK、QPSK、16QAM和64QAM五种调制方式。对于多进制调制，随着进制数M的增大，相应的传输效率也会增加，但是调制方式的抗干扰性能会有所下降。在调制进制数M相同时，MQAM调制具有最高的数据吞吐量。在实际设计中可以在信道质量较差的时候，采用性能较好的低阶调制方式（如QPSK）；在信道质量较好时，采用高阶调制方式（如16QAM），从而提供高速率传输和高频谱利用率。BPSK、QPSK、16QAM和 64QAM的误码率公式分别为[9]：

erf（x）为误差函数。可以根据上述公式计算不同误码率要求下的信噪比。图2为这四种调制方式的SNR-BER曲线。

自适应算法的基本过程如图3所示。首先设定一个系统可承受的目标误码率λ，假设目标误码率为10-3，把 10-3代入式（5）计算 BPSK、QPSK、16QAM 及 64QAM 四种调制方式在此误码率下的各个信噪比门限值 γ0、γ1、γ2、γ3；接着利用式（4）计算每个子载波上的信噪比SNRk，为了选择每一个子载波上的调制方式，拿SNRk与各门限值一一比较，当 SNRk≥γ0时，可以根据 SNRk落入的门限区间来选择相应的调制方式，例如 γ0≤SNRk＜γ1，子载波 k上就选用 BPSK作为调制方式。而当 SNRk＜γ0时，说明此时的信道情况很恶劣，所以子载波k上不进行传输并不断根据变化的信道状态信息重复上述过程；然后根据选择的调制方式对每个子载波分配相应的比特数，例如16QAM调制方式分配4个比特；最后再对每一个子载波进行功率分配，即：

各种调制方式与相应的SNR门限值和传输比特数的对应关系，如表1所示。

表1 调制方式 SNR门限值 传输比特数一览表

3 仿真结果及分析

在Matlab仿真软件平台上对Fischer算法与本文提出算法间的性能进行了仿真比较。图4为Fischer算法与本文提出算法间的性能比较。本文提出算法只需根据各个子载波的信道衰落用预先确定的信噪比门限选定各个子载波的调制方式，不需要任何迭代过程，因此算法复杂度比Fischer算法大为降低。从图中可看出在相同SNR下，本文提出算法能得到更低的误码率。

为了增强MIMO-OFDM系统的整体性能，提供高数据传输率和高频谱利用率，避免资源浪费，本文提出一种新的自适应算法。该算法在信道传输质量满足一定系统误码率和总发射功率下，根据信道状态信息自适应地使每个子载波的调制方式在 BPSK、QPSK、16QAM和64QAM之间自如切换，动态地分配比特和功率，使系统的总数据速率最大。理论分析得出，在满足MIMO-OFDM系统性能条件下，该算法能够降低系统运算复杂度，并使系统的整体性能得到了优化，体现出该算法的优越性。

[1]王文博，郑侃.宽带无线通信OFDM技术[M].北京：人民邮电出版社，2003.

[2]佟学俭，罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2003.

[3]尹长川，罗涛，乐光新.多载波宽带无线通信技术[M].北京：北京邮电大学出版社，2004.

[4]谢显中，李祥明，唐宏，等.基于 TDD的第四代移动通信技术[M].北京：电子工业出版社，2005.

[5]樊凌雁，何晨，冯国瑞.MIMO-OFDM系统下的自适应迭代比特分配算法[J].通信学报，2007，28（11）：65-70.

[6]ALAMOUTI S M.A simple transmit diversity technique for wireless communications[J].IEEE Trans.on Commun.，1998，12（4）：1451-1458.

[7]CHOW P S，CIOFFI J M，BINGHAM J A C.A practical discrete multitone transceiver loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels[J].IEEE Trans.on Commun.，1995，43（2）：773-775.

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[9]王福昌，熊兆飞，黄本雄.通信原理[M].北京:清华大学出版社，2006.

Adaptive algorithm analysis of MIMO-OFDM systems

Ning Ning

（Department of Electronics and Information Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）

In order to improve data transmission rates and spectrum efficiency of MIMO-OFDM systems,this paper proposes a new adaptive algorithm.While the channel transmission quality to meet the requirements of a certain target BER（bit error rate）and total emissive power,according to each sub-carrier decline degree to adjust each sub-carrier modulation method freely,try to minimize the total data rate of system.Theory analysis shows the algorithm can reduce system complexity and improve overall performance of the system.

MIMO-OFDM；adaptation；power allocation；bit allocation

TN929.5

A

1674-7720（2011）02-0062-03

2010-08-17）

宁宁，女，1983年生，硕士研究生，主要研究方向：数据通信。