加热器上端差变化对煤耗率的影响研究

闫顺林，武庆源，周 冲，杨玉环，杨 杉

(华北电力大学，河北 保定 071003)

由于设计、安装、调试、检修及运行方面的原因，使加热器的端差常常偏离设计值，造成了火电机组发电煤耗的增加、降低了机组运行的经济性，因此分析加热器端差对发电煤耗率的影响，找到降低发电煤耗率的方法，对于火电厂的节能降耗、减轻对环境的污染具有重要的实际意义。目前主流的1 000 MW机组回热系统的加热器布置方式一般为“三高四低一除氧”。加热器的运行状况对机组热经济性的影响较大，主要表现在加热器端差、抽汽管道压损和散热损失等方面。加热器上端差是指加热器内抽汽压力所对应的饱和温度与加热器出口水温之差。端差的存在和变化，虽没有发生直接的明显热损失，但却增加了热交换的不可逆性，产生了额外的冷源损失，降低了装置的热经济性。因此，有必要分析其对机组煤耗率的影响。但是，传统的分析方法存在计算量大、通用性不足等缺陷[1-2]；对于计算上端差所造成的能量损失，目前还没有方便简捷的通用计算模型。下面根据汽水分布通用矩阵方程、比内功方程、循环吸热量方程及发电标准煤耗率的计算公式[3-7]，得到上端差变化对机组发电煤耗率影响的通用强度矩阵模型。

1 新方法推导过程

1.1 模型推导的假设条件

假定端差变化时，只使加热器出口水温和焓值发生变化，如果压力高一级的加热器含有疏水冷却器，则还会对其疏水焓值产生影响。机组其它运行参数不变，所以当第i级加热器的上端差发生扰动时，会使得该级加热器的出口水焓hwi或疏水焓hdi发生变化，从而导致各级抽汽量的变化，甚至影响到锅炉给水温度。机组其它运行参数基本不变。

1.2 各级名义抽汽量的微分关系

为了矩阵微分运算的简便，需要引入矩阵微分算子。设有任意矩阵Um×l、列矩阵Xq×l，m、l、q为任意自然数。Um×l的元素uij(i=1～m，j=1～l )是列矩阵X的元素Xi(i=1～q )的函数。定义矩阵Um×l对Xq×l的微分算子U|X为：

(1)

统一物理模型和数学模型中火电机组热力系统汽水分布通用矩阵方程为式(1)所示，式中各项的物理意义见参考文献[3](下同)，

[A]·[D]+[Q]=[τ]·[G]

(2)

根据推导假设，上端差的改变会对方程(1)中的热力系统结构矩阵[A]、名义抽汽量矩阵[D]和主给水的比焓升矩阵[τ]产生影响。对式(1)两边除以主蒸汽流量D0，然后对所得方程两边取微分并整理，则可得到抽汽系数的微分表达式为：

[dαi]=[A]-1·(d[τ]·[gi]-d[A]·[αi])

(3)

式(3)中，[gi]=[G]/D0、[αi]=[D]/D0根据上面对矩阵算子的定义以及物理意义的讨论，引入矩阵微分算子后：

(4)

(5)

其中：

[dhwi]=[dhw1dhw2… dhwn]T为各级加热器出口水焓的变化量组成的列矩阵。

[dhdi]=[dhd1dhd2… dhdn]T为各级加热器疏水焓的变化量组成的列矩阵。

第i-1级加热器装有疏水冷却器时，第i级加热器出口水比焓变化Δhwi，使疏水比焓值产生Δhd(i-1)的变化，当下端差不变时，Δhwi=Δhd(i-1)。

1.3 循环吸热量的微分关系

统一物理模型和数学模型中循环吸热量方程的矩阵形式为:

Q=[Hbi]·[Dbi]+[Hfbi]·[Dfbi]

(6)

结合推导，假设对式(6)的两边取微分，并引入矩阵微分算子后整理得：

dQ=[Hbi]·[Dbi]│an·[dαi]+[Dbi]·[Hbi]│hwn·[dhwi]

(7)

1.4 比内功方程的微分关系

统一物理模型和数学模型中机组整个循环比内功方程的矩阵形式为：

N=[Hti]·[Dti]

(8)

dN=[Hti]·[Dti]│an·[dαi]

(9)

1.5 发电标准煤耗率微分方程

机组的发电标准煤耗率表达式为：

(10)

式中各项的物理意义见参考文献[2]，对式(10)两边取对数并微分可得：

(11)

将式(3)依次代入式(7)、(9)将所得结果代入式(11)整理得：

(12)

式中：[M]为一个n(n为热力系统的抽汽级数)列的行矩阵，是由加热器端差变化对煤耗影响的强度系数组成的矩阵，[dtwi]=[dtw1dtw2… dtwn]T表示各级加热器上端差变化量的列矩阵。

2 1 000 MW机组加热器端差变化对煤耗率的影响分析

根据公式(12)，计算某1 000 MW机组在典型工况下的上端差对煤耗影响的强度系数，计算结果见表1。

表1 某机组加热器上端差对煤耗影响强度系数

由表1可知：

a.该1 000 MW机组的同一加热器在不同工况下的上端差的强度系数值相差很小，即当机组主要运行参数变化不大时，各强度系数可以认为不变。因此，在精度要求不高时，可以用各典型工况下强度系数的平均值代替它各工况下强度系数的实际值。在50%到100%负荷范围内，用平均强度系数计算得出的该机组在各典型工况下的煤耗率变化量与按常规热平衡法算出的相应结果的误差基本都不超过3%。

b.该1000MW机组在相同工况下，各级加热器的上端差强度系数相差较大，这反应出不同加热器端差变化对机组煤耗率影响的程度相差较大。其中，明显可以看出1号加热器的上端差强度系数约为其它各级的2～3.8倍，这表示1号加热器的端差变化对该机组煤耗率的影响最大，即当各级加热器上端差变化量相同时，1号加热器

端差的增大使该机组煤耗率增加得最多，也就是使该机组热经济性下降得最多。因此，在运行中应该重点监督1号加热器端差。

表2给出了利用新方法和常规热平衡方法计算的加热器上端差对机组煤耗率的影响，比较了2种计算方法的误差。

表2 某1 000 MW机组加热器上端 差变化对机组煤耗率的影响

由表2可知：该1 000 MW机组各级加热器上端差变化对机组煤耗率影响最大的是3号加热器，其次依次是1号、2号、7号、6号、8号和5号。这表明在当前运行状况下，相对于其他加热器的端差变化，3号加热器端差的增大使该机组发电煤耗率增大最多，它也使该机组热经济性降低得最多。因此，该机组当前节能降耗的首要任务是：设法减小3号加热器的上端差变化量，之后调控工作的重点才依次是其它各加热器。可见，强度系数最大的1号加热器在实际运行中对机组煤耗率的影响却不一定是最大，因为各级加热器上端差变化对机组煤耗率的影响等于各自强度系数与对应端差变化量的乘积。

3 结论

a.强度系数的提出为分析加热器上端差变化对机组煤耗率的影响提供了一种新的方法。该方法不仅计算简单且省去建立能量平衡与质量平衡方程的复杂过程。

b.在精度要求不高时，可以用强度系数的平均值代替实际值。在50%到100%负荷范围内用强度系数平均值计算出的各加热器端差变化对机组煤耗的影响与按常规热平衡法计算的结果相对误差都不超过3%，符合工程应用的精度要求。

c.该1 000 MW机组1号加热器的上端差对煤耗影响的强度系数最大，其值是其余各加热器的2～3.8倍，这表明各加热器上端差均改变单位变化量1 ℃时，该机组1号加热器的端差变化对煤耗率的影响最大，因此它是本机组日常运行监督的重点。各级加热器上端差变化对机组煤耗率的影响等于各自强度系数M与对应端差变化量dtwi的乘积，据此现场人员可以方便地确定任意时刻各加热器端差变化对机组煤耗影响的具体数值，从而确定任意时刻节能降耗的重点目标。

[1] 闫顺林，刘振刚，徐 鸿，等．加热器上、下端差对机组煤耗影响的通用计算模型[J]．热能动力工程，2008，23(2)：161-164．

[2] 闫顺林，徐 鸿．火电机组热力系统的自适应汽水分布状态方程[J]．中国电机工程学报，2007，27(8)：54-58．

[3] 闫顺林，胡三高，徐 鸿，等．火电机组热经济性分析的统一物理模型和数学模型[J]．中国电机工程学报，2008，28(23)：37-40．

[4] 闫顺林，张春发，李永华，等．火电机组热力系统汽水分布通用矩阵方程[J]．中国电机工程学报，2000，20(8)：69-73．

[5] 闫顺林，李永华，杨 昆，等．回热系统热力计算的递推通解[J]．中国电机工程学报．2001，21(3)：93-95．

[6] 郭江龙，张树芳，宋之平，等．火电厂热力系统热经济性矩阵分析方法[J]．中国电机工程学报，2004，24(1)：205-210．

[7] 田红景，谢 飞，张春发，等．基于小扰动理论的火电厂机组耗差分析[J]．华北电力大学学报，2006，33(3)：51-53.