铁路刚架系杆拱桥拱、墩刚结点局部应力分析

姚君芳,盛兴旺,罗劲松

(1.铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300142；2.中南大学土木建筑学院,长沙 410075；3.中国土木工程集团有限公司,北京 100038)

1 工程概况

1.1 桥型简介

位于江西境内的永修刚架系杆拱桥跨度大,结构特殊,在铁路上该种桥型应用尚属首次。该桥是设计时速为200 km的双线客运专线桥梁,跨度采用(31.75+128+31.75)m。

该桥主拱拱肋为等截面钢箱双肋平行拱结构,拱肋中心距15.6 m,矢跨比1/4,采用二次抛物线拱。两拱肋之间设置了2道“K”字端横撑和4道“一”字横撑。主梁三跨为预应力混凝土连续体系,全长193.0 m,采用等高单箱双室截面形式,梁高2.5 m,系纵、横双向预应力结构,全梁上设置14道吊杆横梁用以安装主拱吊杆。吊杆横梁为外悬形式。与主拱刚结的两个主墩采用带有横系梁的双柱式门形刚构墩,主梁通过盆式橡胶支座支承于主墩的横梁上。主桥设14对吊杆,吊杆纵向间距为8 m。系杆张拉于与主拱刚结的两个主墩上,用以平衡主拱的水平推力。

该桥结构系统特点为：拱墩固结、梁墩分离、以拱受力为主、梁仅承受节间荷载和提供桥面系,梁节间的荷载通过吊杆传递至拱肋,转化为拱肋内的轴向力,拱脚轴向力竖直分量荷载由桥墩传递至基础,水平分量荷载由桥墩间张拉的系杆力平衡。全桥结构见图1。

1.2 拱、墩刚结点构造

拱、墩刚结点构造如下：拱肋为钢箱梁结构,采用Q345qD型钢材。钢箱内布有横隔板、纵向加劲肋。各个板件之间通过焊接连接起来。拱脚为混凝土结构,钢箱与混凝土的连接处设有多块预埋钢板,钢板上开有φ60 mm圆孔,并穿过φ25 mmHRB335钢筋,与进入该圆孔的混凝土包裹在一起形成PBL剪力键,以保证钢板与混凝土共同受力。为确保拱脚混凝土不开裂,在拱、墩刚结点处施加了与拱肋平行的精轧螺纹钢预应力筋,预应力螺纹钢筋采用PSB830,锚下张拉控制应力为675 MPa,管道采用φ50 mm钢管。系杆采用VSL SSI 20006-55锚具,系杆管道采用HDPE管φ225 mm×6.9 mm。拱脚局部详细尺寸如图2所示。

2 存在问题分析

拱、墩刚结点处的结构构造及受力复杂,是结构设计中须重点考虑的细部结构和关键部位之一,体现在如下几个方面。

(1)承受主拱传来的轴力、剪力和弯矩。

图1 主桥桥型布置图及桥面布置(单位:cm)

图2 钢-混凝土连接构造图(单位：mm)

(2)为系杆的锚固区,承受系杆拉力。

(3)主梁支承在主墩的横梁上,因此,主墩横向还要承受横梁的弯矩、剪力及预应力。

(4)主拱为钢箱梁结构,而拱座为混凝土结构,因此产生了一个钢、混凝土结构的内力传递与衔接问题。

由于以上因素影响,用杆系理论难以给出精确的分析结果,为确保该桥的安全性,有必要对该区域进行有限元仿真精细化分析,应用大型结构分析有限元通用程序ANSYS对永修刚架系杆拱桥拱、墩刚结点进行局部应力空间三维仿真分析,得出该部位应力分布的一般规律,定量地得出结构内的应力分布状况,再据此提出完善该结点的构造设计,为工程设计和施工提供合理的依据。

3 计算方法及有限元模型

3.1 计算方法及分析思路

先利用大型通用有限元程序ANSYS对全桥进行使用阶段的内力计算,再根据圣维南原理将各杆件内力静力等效地加在局部模型的截断处,计算可反映局部受力的应力分布情况。这就是本文所采用的两步分析法。

计算中采用的基本假定如下。

(1)小变形假设。

(2)不考虑结构材料的非线性,将结构视为均质弹性体,以弹性模量和泊松比表示结构的材料特性。不考虑几何非线性效应。

(3)不考虑混凝土徐变等长期效应。

3.2 有限元模型

该空间有限元模型采用3种ANSYS单元。

(1)Solid45实体单元,模拟混凝土。

(2)Shell143壳单元,模拟钢箱及混凝土内钢板。

(3)Link8杆单元,模拟预应力钢筋。

在建模时进行了如下简化处理。

(1)对预应力的模拟采用对单元施加初始应变的方法,初始应变值ε=σ/E(ε为预应力筋应变,σ为预应力筋锚下张拉控制应力)。

(2)拱脚的C50混凝土与钢拱肋的钢板之间的剪力钉为弹性连接件,它的主要作用是加强钢板与混凝土的黏结,从而确保钢板与混凝土共同受力,本文中没有采用剪力钉单元,而假定混凝土块体单元与钢板壳单元变形协调。令它们在黏结部位共节点,从而保证两者的共同受力。

(3)由于在实桥中预应力螺纹钢筋是采用在混凝土中预埋钢管的方式设置的,然后再进行灌浆令预应力螺纹钢筋与混凝土之间黏结,因此建模时令预应力螺纹钢筋与混凝土共用节点。

(4)模型中未建立系杆单元,而是先将系杆管道挖空,然后将系杆力化为均布力施加于锚头上。

(5)拱肋为矩形,四周有圆形倒角,由于边界为圆,在划分单元时会造成局部网格过密,计算消耗大而结果精度并不高。因此在本计算中把拱肋模拟为方柱。其余部分均按实际情况模拟。

图4 混凝土剖面等值线(单位：Pa)

模型如图3所示。图3(b)中,钢板1～钢板5为包裹或穿插于混凝土中的部分。

图3 有限元模型

3.3 边界条件及坐标系规定

切取的局部模型无外部约束,系几何可变体系,需要人为施加约束处理,使模型成为几何不变的结构,通常采用零支座法[1]处理局部模型的约束问题,求解后的约束反力应很小,约束反力越接近于零,计算结果越真实。本文施加的约束方式为：选取局部模型的底部4个角点施加约束,约束方式类似于连续梁,分固定约束、单向活动约束和双向活动约束施加。

坐标原点选于拱轴线与墩中心线交点,顺桥向为X轴,竖向为Y轴,横桥向为Z轴,Y轴以向上为正。

3.4 荷载处理与工况

局部模型的荷载取自全桥结构有限元模型分析结果：在全桥空间有限元模型中,计算出各种工况下拱、墩刚结点段主拱肋与桥墩柱的内力值,取出对应截面的内力,将此内力作为外荷载作用在局部计算模型上。

在局部有限元分析模型中,为避免在加载部位出现应力集中现象而做了如下处理：在拱肋加载部位延长一定长度,并将加载面刚性化,然后在刚性化节点处施加集中力来模拟拱肋内力,使集中力通过延长段传递到拱、墩刚结点时的应力趋向均匀。对拱、墩刚结点桥墩柱段也做了同样处理。

计算中考虑了两个典型工况：恒载工况与恒载+活载工况,其中恒载包括结构自重、二期恒载,活载为二线ZK活载满布全桥。

4 计算结果分析

4.1 拱、墩刚结点纵桥向剖面分析

为了能够更好地看清拱、墩刚结点内部的应力分布,选取最有代表性的截面——通过拱肋中心的纵截面,对其作剖切分析,研究混凝土结构中第一、第三主应力的分布规律,应力的分布通过应力等值线图来表示,如图4所示。由图4可见,在集中力作用点周围(如系杆、精轧螺纹钢筋锚固点下以及拱肋与拱脚混凝土交接的地方)等值线密集外,其余区域,应力较小,等值线稀疏。

活载在混凝土和钢结构中产生的主拉应力约占恒载产生的应力的1.53%～3.59%,主拉应力约占3.51%～8.69%,活载效应并不明显。

从两工况的σ1应力图中可以看出,在拱、墩刚结点内部绝大部分区域主要表现为压应力,在-2.57～-0.28 MPa范围内变化。少部分表现为拉应力,出现在系杆锚固区一定范围内、精轧螺纹钢筋锚固点处、拱肋与混凝土交接处等,在0.13～4.33 MPa范围之内变化。

从两工况的σ3应力图中可以看出,其拱、墩刚结点内部绝大部分区域表现为压应力。除了系杆锚固区域和精轧螺纹钢锚固区域个别点出现较大压应力值(最大达-29.5 MPa),其余大部分范围压应力值较小,在-6.27～-1.27 MPa范围内变化。

结合局部模型纵桥向剖面分析结果,等值线密集区域主要集中于钢与混凝土连接处、系杆锚固区域,因此下面重点分析这两个区域受力特点。

4.2 钢-混凝土连接段受力特征分析

基于上述模型,分别提取出钢-混凝土连接段钢结构、混凝土结构的应力云图,如图5、图6所示。

(1)钢结构

计算表明,嵌入混凝土中的钢板应力随着嵌入深度的增加,应力急剧减小,说明钢板可以有效地分散传递钢拱肋的力至拱、墩刚结点混凝土中。

钢结构以受压为主,主拉应力较小,两种工况下最大主拉应力仅37.4 MPa,出现在预应力螺纹钢筋锚固区域。

除去应力集中点,恒载工况下绝大部分区域压应力小于-146 MPa,恒载+活载工况下小于-210 MPa,除个别局部应力外,满足容许应力210 MPa要求。最大主压应力为-253 MPa(恒+活工况),发生在钢拱肋与混凝土接触面的下角点(见图5(b)),区域很小,系明显的应力集中现象。

图5 钢结构应力云图(单位：Pa)

(2)混凝土结构

钢-混凝土连接段处混凝土最大拉应力为1.56 MPa(恒+活工况),小于容许拉应力值16.8 MPa；最大压应力为-12.9 MPa(恒+活工况),小于容许压应力-16.8 MPa。

图6 钢-混凝土连接段混凝土结构应力云图(单位：Pa)

4.3 系杆锚固区局部应力分析

从主拉应力图7(a)可以看出,除去应力集中点,恒载工况下绝大部分区域主拉应力小于1.03 MPa,恒载+活载工况下小于1.10 MPa,除个别局部应力外,满足容许应力2.79 MPa要求。最大主拉应力为4.33 MPa(恒+活工况),发生在接近系杆锚垫板4个棱角处的混凝土上(见图7(a)),属于个别点的应力集中现象。

从主压应力图7(b)来看,也存在类似的应力集中现象。除去应力集中点,恒载工况下绝大部分区域主压应力小于-9.29 MPa,恒载+活载工况下小于-9.59 MPa,满足容许应力-16.8 MPa要求。最大主压应力为-29.5 MPa(恒+活工况),大于局部承压应力,也属于个别点的应力集中现象,应力幅值下降很快。局部承压应力按照文献[4]第5.2.1条计算如下：

式中A——计算底面积；

Ac——局部承压面积。

实际结构中有钢筋网等分散应力的措施,个别点的应力集中不会影响到整个结构的受力,因此认为系杆锚固区混凝土满足受力要求。

图7 系杆锚固区域混凝土应力云图(单位：Pa)

5 结论

通过对永修刚架系杆拱桥拱、墩刚结点局部进行有限元计算,可以得出以下结论。

(1)活载在混凝土和钢结构中产生的主拉应力约占恒载产生的应力的1.53%～3.59%,主拉应力约占3.51%～8.69%,说明大跨度刚架系杆拱桥中,材料的能力主要用于克服恒载作用,活载效应并不明显。

(2)钢-混凝土连接段嵌入混凝土中的钢板应力随着嵌入深度的增加,应力急剧减小,说明剪力键发挥了作用,可以将钢拱肋的应力有效地传递给拱脚混凝土。因此施工中要保证剪力键施工质量,以保证钢板与混凝土共同受力。

(3)钢-混凝土连接段的钢结构以受压为主,除应力集中点外,绝大部分区域压应力均在容许应力范围内。钢结构应力集中区域位于钢拱肋与混凝土接触面的下角点,区域很小,应力集中点最大压应力为-253 MPa(恒+活工况)。

(4)钢-混凝土连接段处混凝土最大拉应力为1.56 MPa(恒+活工况),最大压应力为-12.9 MPa(恒+活工况),均满足规范要求。

(5)系杆锚固区域的混凝土除去应力集中点外,绝大部分区域主拉、主压应力满足容许应力要求。最大主拉应力为4.33 MPa(恒+活工况),最大主压应力为-29.5 MPa(恒+活工况),均属于个别点的应力集中现象,应力幅值下降很快。因此实际结构中,需要在锚固区布设钢筋网以分散应力,且施工质量需加强。

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